ПРЕДЕЛЬНЫЕ ГРУППЫ СИММЕТРИИ

ПРЕДЕЛЬНЫЕ ГРУППЫ СИММЕТРИИ

ПРЕДЕ́ЛЬНЫЕ ГРУ́ППЫ СИММЕ́ТРИ́И (группы Кюри), точечные группы симметрии (см. ТОЧЕЧНАЯ ГРУППА СИММЕТРИИ), содержащие оси симметрии бесконечного порядка.
П. Кюри (см. КЮРИ Пьер) показал, что имеется 7 предельных точечных групп. Симметрия каждой из них наглядно изображается соответствующей геометрической фигурой.
1. Группа , (одна ось симметрии бесконечного порядка). Ей соответствует равномерно вращающийся круговой конус. Группа полярна и энантиоморфна (см. ЭНАНТИОМОРФИЗМ), потому что конус может вращаться вправо и влево.
2. Группа m, (ось симметрии бесконечного порядка и бесконечное число продольных областей симметрии). Ее символизирует покоящийся круговой конус. Группа полярна, но не энантиоморфна.
3. Группа /m, (ось бесконечного порядка, поперечная плоскость симметрии и центр инверсии). Симметрия группы /m — симметрия вращающегося цилиндра. Торцы цилиндра неодинаковы: с одной стороны торца вращение осуществляется по часовой стрелке, с другой — против. Ось симметрии не полярна, оба ее конца можно совместить друг с другом путем отражения в поперечной плоскости симметрии.
4. Группа 2, (ось симметрии бесконечного порядка и бесконечное число поперечных осей 2). Может быть представлена цилиндром, концы которого закручены в разные стороны. В этой группе возможен энантиоморфизм.
5. Группа /mmm, (одна ось бесконечного порядка, одна поперечную и бесконечное множество продольных плоскостей симметрии, бесконечное множество продольных осей 2 и центр симметрии). Симметрия этой группы – симметрия покоящегося цилиндра.
6. Группа /, (центр симметрии и бесконечное множество осей бесконечного порядка и плоскостей симметрии). Описывает симметрию обычного шара.
7. Группа /m, (бесконечное множество осей симметрии бесконечного порядка, без плоскостей и центров симметрии). Изображают ее своеобразным шаром, у которого все диаметры закручены по правому или левом винту соответственно правой или левой энантиоморфной формам.
32 точечные группы симметрии (см. ТОЧЕЧНАЯ ГРУППА СИММЕТРИИ) кристаллических многогранников являются подгрупами семи предельных групп. Например, подгруппами предельной группы m будут группы 6mm, 4mm, 3m, mm2, 1, и т.д.
Предельными группами симметрии описываются не только симметрия кристаллических структур, но и физические свойства.
Симметрия однородного электрического поля относится к группе m. Вектор напряженности электрического поля Е полярный вектор, его можно изобразить полярной стрелкой, но так как положительный и отрицательный заряды физически различны, концы стрелки несовместимы, нет поперечных элементов симметрии
Симметрией /m обладает поле постоянного магнита и магнитное поле прямолинейного тока. Векторы напряженности магнитного поля Н и вектор магнитной индукции В являются аксиальными векторами (см. АКСИАЛЬНЫЙ ВЕКТОР).
Симметрия 2 характерна для удельного вращения плоскости поляризации в анизотропной среде.
Симметрией /mmm является симметрия одноосного сжимающего или растягивающего механического усилия.
Симметрия / является симметрией таких скалярных воздействий, как гидростатическое сжатие или однородный нагрев.
Симметрией / является симметрия удельного вращения плоскости поляризации в изотропной среде.