эффективная масса

эффекти́вная ма́сса

величина, имеющая размерность массы, характеризующая динамические свойства квазичастиц. Например, движение электронов проводимости в кристалле под действием внешней силы может быть описано как движение свободного электрона, но с эффективной массой, отличной от массы свободного электрона.

* * *

ЭФФЕКТИВНАЯ МАССА

ЭФФЕКТИ́ВНАЯ МА́ССА, величина, имеющая размерность массы, характеризующая динамические свойства квазичастиц (см. КВАЗИЧАСТИЦЫ). Например, движение электронов проводимости в кристалле под действием внешней силы и сил со стороны кристаллической решетки может быть описано как движение свободного электрона, но с эффективной массой, отличной от массы свободного электрона.
Входящие в состав твердого тела атомы образуют правильную кристаллическую решетку, поэтому эффективное поле, действующее на какой-либо электрон со стороны ядер и всех остальных электронов, имеет пространственно периодический характер. Квантовомеханическое решение задачи о движении электрона в поле периодического потенциала показало, что стационарные состояния электрона в таком поле во многом напоминают состояния свободного электрона. Состояние свободной частицы характеризуется определенным значением импульса p , поскольку для свободной частицы импульс является сохраняющейся величиной. Так как импульс имеет строго определенное значение, то координаты электрона вследствие соотношения неопределенности (неопределенности принцип (см. НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ПРИНЦИП)) Гейзенберга не имеют определенного значения, электрон как бы размазан по всему кристаллу, вероятность обнаружить его в любом месте одинакова.
Как и у свободной частицы, состояние электрона в периодическом поле характеризуется вектором p, который, в отличие от импульса свободной частицы, изменяется в некоторой ограниченной области, размер которой зависит от расстояния между атомами в кристалле. Как и свободная частица, электрон в стационарном состоянии в зоне не локализован, т. е. с равной вероятностью может быть обнаружен вблизи любого узла решетки. Оказалось, что зависимость энергии от импульса E(p) для электрона в разрешенной зоне такая же, как и у свободной частицы, с той только разницей, что масса свободного электрона должна быть заменена на некоторую эффективную массу m*
E(p)=p²/2m*
Энергия E(p) отсчитывается от дна соответствующей зоны. Эффективная масса может быть как больше, так и меньше массы свободного электрона m. .Более того, она может быть анизотропной, если свойства действующего на электрон периодического поля различны по разным направлениям.
В физике твердого тела понятие эффективной массы вводится для того, чтобы максимально приблизить описание движения электрона в разрешенной зоне к движению свободного электрона. Понятие эффективной массы обобщают также для других типов возбуждений — фононов (см. ФОНОН), фотонов (см. ФОТОН (элементарная частица)), экситонов (см. ЭКСИТОН) и др.