- Максвелла распределение
- Ма́ксвелла распределе́ниераспределение по скоростям молекул системы в состоянии термодинамического равновесия (при условии, что поступательное движение молекул описывается законами классической механики). Установлено Дж. К. Максвеллом в 1859.* * *МАКСВЕЛЛА РАСПРЕДЕЛЕНИЕМА́КСВЕЛЛА РАСПРЕДЕЛЕ́НИЕ, распределение по скоростям частиц (молекул) макроскопической физической системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия, (в отсутствии внешнего поля, при условии, что движение частиц подчиняется законам классической механики. Установлено Дж. К. Максвеллом (см. МАКСВЕЛЛ Джеймс Клерк) в 1859.
Закон Максвелла о распределении молекул идеального газа (см. ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ) по скоростям основан на предположениях, что газ состоит из большого числа N одинаковых молекул, его температура постоянна, а молекулы совершают тепловое хаотическое движение. При этом на газ не действуют силовые поля.
Функция распределения молекул по скоростям f(v)=dN(v)/Ndv определяет относительное число молекул dN(v)/N, скорости которых лежат в интервале от v до v+dv и имеет смысл плотности вероятности (см. ПЛОТНОСТЬ ВЕРОЯТНОСТИ).
Для газа, подчиняющегося классической механике, в состоянии статистического равновесия функция распределения f Максвелла по скоростям имеет вид:
f(v) =n(m/2pkT)3/2exp(-mv2/2kT),
Где m — масса молекулы, Т — абсолютная температура системы, k — постоянная Больцмана.
Значение функции распределения f(v) зависит от рода газа (от массы молекул) и от температуры.
С помощью распределения Максвелла можно вычислять средние значения скоростей молекул и любых функций этих скоростей. В частности, средняя квадратичная скорость v2 = 3kT/m, а средняя скорость молекулы v = (8kT/pm)1/2.
Распределение Максвелла не зависит от взаимодействия между молекулами и справедливо не только для газов, но и для жидкостей, если для них возможно применить классическое описание.
Распределение Максвелла вытекает из Гиббса распределения (см. ГИББСА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ) канонического в том случае, когда поступательное движение частиц можно рассматривать в классическом приближении, учитывая, что распределение по скоростям не зависит от распределения по пространственным координатам. Распределение Максвелла является частным решением кинетического уравнения Больцмана для случая статистического равновесия в отсутствии внешних полей. Распределение Максвелла не зависит от характера взаимодействия частиц системы и от внешних сил и потому справедливо как для молекул газа, так и для молекул жидкостей и твердых тел. Распределение Максвелла справедливо также для случая броуновского движения частиц, взвешенных в газе или жидкости.
Энциклопедический словарь. 2009.
