Лобачевского геометрия это:

Лобачевского геометрия
Лобаче́вского геоме́трия
построенная в 1826 Н. И. Лобачевским геометрическая теория, основана на тех же основных посылках, что и обычная евклидова геометрия, за исключением аксиомы (постулата) о параллельных. Евклидова аксиома гласит: в плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну, и только одну, прямую, параллельную данной, то есть её не пересекающую. В Лобачевского геометрии эта аксиома заменена следующей: в плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести более одной прямой, не пересекающей данной. В Лобачевского геометрии многие теоремы отличны от аналогичных теорем евклидовой геометрии; например, сумма углов треугольника меньше двух прямых, два подобных треугольника всегда равны между собой. Несмотря на внешнюю парадоксальность этих выводов, Лобачевского геометрия оказалась логически совершенно равноправной с евклидовой. Открытие неевклидовой Лобачевского геометрии внесло коренные изменения в представления о природе пространства.
* * *
ЛОБАЧЕВСКОГО ГЕОМЕТРИЯ
ЛОБАЧЕ́ВСКОГО ГЕОМЕ́ТРИЯ, построенная в 1826 Н. И. Лобачевским геометрическая теория, основанная на тех же основных посылках, что и обычная евклидова геометрия, за исключением аксиомы (постулата) о параллельных. Евклидова аксиома гласит: в плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну, и только одну, прямую, параллельную данной, т. е. ее не пересекающую. В геометрии Лобачевского эта аксиома заменена следующей: в плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести более одной прямой, не пересекающей данной. В геометрии Лобачевского многие теоремы отличны от аналогичных теорем евклидовой геометрии; напр., сумма углов треугольника меньше двух прямых, два подобных треугольника всегда равны между собой. Несмотря на внешнюю парадоксальность этих выводов, геометрия Лобачевского оказалась логически совершенно равноправной с евклидовой. Открытие неевклидовой геометрии Лобачевского внесло коренные изменения в представления о природе пространства.

Энциклопедический словарь. 2009.

Смотреть что такое "Лобачевского геометрия" в других словарях:

  • ЛОБАЧЕВСКОГО ГЕОМЕТРИЯ — построенная в 1826 Н. И. Лобачевским геометрическая теория, основанная на тех же основных посылках, что и обычная евклидова геометрия, за исключением аксиомы (постулата) о параллельных. Евклидова аксиома гласит: в плоскости через точку, не… …   Большой Энциклопедический словарь

  • Лобачевского геометрия —         геометрическая теория, основанная на тех же основных посылках, что и обычная Евклидова геометрия, за исключением аксиомы о параллельных, которая заменяется на аксиому о параллельных Лобачевского. Евклидова аксиома о параллельных гласит:… …   Большая советская энциклопедия

  • Лобачевского геометрия — Геометрия Лобачевского (гиперболическая геометрия) одна из неевклидовых геометрий, геометрическая теория, основанная на тех же основных посылках, что и обычная евклидова геометрия, за исключением аксиомы о параллельных, которая заменяется на… …   Википедия

  • ЛОБАЧЕВСКОГО ГЕОМЕТРИЯ — геометрия, основанная на тех же основных посылках, что и евклидова геометрия, за исключением аксиомы о параллельных (см. Пятый постулат). В евклидовой геометрии согласно этой аксиоме на плоскости через точку Р, лежащую вне прямой А А, проходит… …   Математическая энциклопедия

  • Лобачевского геометрия — геометрическая теория, основанная на евклидовых аксиомах, за исключением аксиомы о параллельных, которая заменяется на противоположную, аксиому Лобачевского: «Через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие… …   Начала современного естествознания

  • ЛОБАЧЕВСКОГО ГЕОМЕТРИЯ — (неевклидова геометрия), геометрическая теория (1826), построенная великим русским математиком Н. И. Лобачевским. Ученый доказал, что геометрия Евклида есть только одна из нескольких равноправных геометрий, одинаково безупречных, одинаково… …   Русская история

  • ЛОБАЧЕВСКОГО ГЕОМЕТРИЯ — построенная в 1826 Н. И. Лобачевским геом. теория, осн. на тех же основных посылках, что и обычная евклидова геометрия, за исключением аксиомы (постулата) о параллельных. Евклидова аксиома гласит: в плоскости через точку, не лежащую на данной… …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Геометрия Лобачевского — (1) евклидова геометрия; (2) геометрия Римана; (3) геометрия Лобачевского Геометрия Лобачевского (гип …   Википедия

  • Геометрия — (греч. geometria, от ge Земля и metreo мерю)         раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы, а также другие отношений и формы, сходные с пространственными по своей структуре.          Происхождение термина «Г. , что… …   Большая советская энциклопедия

  • геометрия — и; ж. [греч. gē Земля и metreō измеряю]. Раздел математики, изучающий пространственные формы и отношения. // Учебный предмет, излагающий этот раздел математики. Урок геометрии. Преподаватель геометрии. // Разг. Учебник по этому предмету. * * *… …   Энциклопедический словарь

Книги

  • Геометрия Лобачевского, Джесси Рассел. Эта книга будет изготовлена в соответствии с Вашим заказом по технологии Print-on-Demand. High Quality Content by WIKIPEDIA articles! Геометрия Лобачевского (гиперболическая геометрия) — одна… Подробнее  Купить за 1125 руб
  • Геометрия Лобачевского, Атанасян Л.С.. Излагается геометрия Лобачевского на основе школьной аксиоматики абсолютной геометрии и аксиомы Лобачевского. Первая часть книги посвящена планиметрии Лобачевского, а вторая - стереометрии. В… Подробнее  Купить за 692 руб
  • Геометрия Лобачевского, Атанасян Л. С.. Излагается геометрия Лобачевского на основе школьной аксиоматики абсолютной геометрии и аксиомы Лобачевского. Первая часть книги посвящена планиметрии Лобачевского, а вторая —… Подробнее  Купить за 530 руб
Другие книги по запросу «Лобачевского геометрия» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»