комплексное число это:

комплексное число
ко́мпле́ксное число́
число вида х + iy, где х и у — действительные числа, а i — так называемая мнимая единица (число, квадрат которого равен –1); х называется действительной частью, а у — мнимой частью комплексного числа. Действительные числа — частный случай комплексного числа (при у = 0). Комплексные числа, не являющиеся действительными (у ≠ 0), иногда называются мнимыми числами, при х = 0 комплексные числа называются чисто мнимыми. Геометрически каждое комплексное число х + iy изображается точкой плоскости, имеющей прямоугольные координаты х и у (см. рис.). Если полярные координаты этой точки обозначить через r и φ, то соответствующее комплексное число можно представить в виде: r(cosφ + isinφ) (тригонометрическая форма комплексного числа), называется модулем комплексного числа х + iy, а φ — его аргументом, или в виде reiφ (показательная форма комплексного числа). Комплексное число.
* * *
КОМПЛЕКСНОЕ ЧИСЛО
КО́МПЛЕ́КСНОЕ ЧИСЛО́, число вида x + iy, где х и y — действительные числа, а i — т. н. мнимая единица (число, квадрат которого равен -1); х называется действительной частью, а y — мнимой частью комплексного числа. Действительные числа — частный случай комплексных чисел (при y = 0). Комплексные числа, не являющиеся действительными (y № 0), иногда называются мнимыми числами, при х = 0 комплексные числа называются чисто мнимыми. Геометрически каждое комплексное число x + iy изображается точкой плоскости, имеющей прямоугольные координаты х и y. Если полярные координаты этой точки обозначить через r и j, то соответствующее комплексное число можно представить в виде: r (cosj+i sinj) (тригонометрическая форма комплексного числа); называется модулем комплексного числа x+iy, а = j — arctg(y/x) его аргументом, или в экспоненциальном виде: r eij

Энциклопедический словарь. 2009.

Смотреть что такое "комплексное число" в других словарях:

  • КОМПЛЕКСНОЕ ЧИСЛО — число вида x + iy, где х и y действительные числа, а i т. н. мнимая единица (число, квадрат которого равен ?1); х называется действительной частью, а y мнимой частью комплексного числа. Действительные числа частный случай комплексных чисел (при y …   Большой Энциклопедический словарь

  • КОМПЛЕКСНОЕ ЧИСЛО — КОМПЛЕКСНОЕ число, число вида x+iy, где x и y действительные числа, а i мнимая единица (число, квадрат которого равен 1). Действительные числа частный случай комплексного числа (при y=0). Комплексные числа, не являющиеся действительными (yь0),… …   Современная энциклопедия

  • КОМПЛЕКСНОЕ ЧИСЛО — число вида х + iу, где х и у дсйствит. числа, a i т. н. мнимая единица (число, квадрат к рого равен 1); х наз. дсйствит. частью, а у мнимой частью К. ч. Действит. числа частный случай К. ч. (при у = 0). К. ч., не являющиеся действительными (y… …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • комплексное число — ▲ число комплексное число. мнимое число результат извлечения корня. тензор (# инерции. # диэлектрической проницаемости). тензорный. спинор. | гиперкомплексные числа. кватернион. ↓ вектор …   Идеографический словарь русского языка

  • КОМПЛЕКСНОЕ ЧИСЛО — (complex number) Число, имеющее действительную и мнимую части, например (а+ib), где а и b – действительные числа, а i – квадратный корень из –1. Сумма, разница, произведение и частное любой пары комплексных чисел сами являются комплексными… …   Экономический словарь

  • комплексное число — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN complex number …   Справочник технического переводчика

  • Комплексное число — Запрос «Мнимая величина» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Запрос «Re» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Запрос «Im» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Комплексные[1] числа (устар. Мнимые числа …   Википедия

  • КОМПЛЕКСНОЕ ЧИСЛО — число вида z=x+iy, где хи у действительные числа, а так наз. мнимая единица, т. е. число, квадрат к рого равен 1 (в технической литературе применяется также обозначение ); хназ. действительной, или вещественной, частью К. ч. z, а у его мнимой… …   Математическая энциклопедия

  • Комплексное (комплексное) число — КОМПЛЕКС, а, м. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 …   Толковый словарь Ожегова

  • ЧИСЛО КОМПЛЕКСНОЕ — ЧИСЛО, КОМПЛЕКСНОЕ, число вида z = а + bi, где i = Ц 1, а и b действительные числа (см. число ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЕ); а называется действительной частью комплексного числа, b мнимой частью. Все комплексные числа могут быть представлены на диаграмме… …   Научно-технический энциклопедический словарь

Книги

Другие книги по запросу «комплексное число» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»