интегральное исчисление это:

интегральное исчисление
интегра́льное исчисле́ние
раздел математики, в котором изучаются свойства и способы вычисления интегралов и их приложения к решению различных математических, физических и других задач. В систематической форме интегральное исчисление было предложено в XVII в. И. Ньютоном и Г. Лейбницем. Интегральное исчисление тесно связано с дифференциальным исчислением; интегрирование (нахождение интеграла) есть действие, обратное дифференцированию: по данной непрерывной функции f(x) ищется функция F(x) (первообразная), для которой f(x) является производной. Вместе с(х) первообразной функцией для f(x) является и f(x) + С, где С — любая постоянная. Общее выражение F(х) + С первообразных непрерывной функции f(x) называется неопределённым интегралом; он обозначается ∫f(x)dx = F(х) + С. Определённым интегралом непрерывной функции f(х) на отрезке [аb], разделённом точками x1х2,..., xn-1, называется предел интегральных сумм , где Δхi = xi – xi-1, при условии, что наибольшая разность Δxi стремится к нулю и число точек деления неограниченно увеличивается; его обозначают (самый знак  ∫ возник из первой буквы S латинского слова Summa). Через определённые интегралы выражаются площади плоских фигур, длины кривых, объёмы и поверхности тел, координаты центров тяжести, моменты инерции, работа, производимая данной силой, и т. д. О связи между определённым интегралом и первообразной см. Ньютона—Лейбница формула. Понятие интеграла распространяется на функции многих переменных (см. <a href=Кратный интеграл, Криволинейный интеграл, Поверхностный интеграл). ">Интегральное исчисление.
* * *
ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
ИНТЕГРА́ЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕ́НИЕ, раздел математики, в котором изучаются свойства и способы вычисления интегралов и их приложения к решению различных математических, физических и других задач. В систематической форме интегральное исчисление было предложено в 17 в. И. Ньютоном и Г. Лейбницем. Интегральное исчисление тесно связано с дифференциальным исчислением (см. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ); интегрирование (нахождение интеграла) есть действие, обратное дифференцированию: по данной непрерывной функции f(x) ищется функция F(x) (первообразная), для которой f(x) является производной. Вместе с F(x) первообразной функцией для f(x) является и F(x) + C, где С — любая постоянная. Общее выражение F(x) + C первообразных непрерывной функции f(x) называется неопределенным интегралом; он обозначается
Определенным интегралом непрерывной функции f(x) на отрезке [a, b], разделенном точками (рис.), называется предел интегральных сумм , где , при условии, что наибольшая разность стремится к нулю и число точек деления неограниченно увеличивается; его обозначают (самый знак возник из первой буквы S латинского слова Summa). Через определенные интегралы выражаются площади плоских фигур, длины кривых, объемы и поверхности тел, координаты центров тяжести, моменты инерции, работа, производимая данной силой, и т. д. О связи между определенным интегралом и первообразной см. —Ньютона Лейбница формула (см. НЬЮТОНА-ЛЕЙБНИЦА ФОРМУЛА). Понятие интеграла распространяется на функции многих переменных (см. Кратный интеграл (см. КРАТНЫЙ ИНТЕГРАЛ), Криволинейный интеграл (см. КРИВОЛИНЕЙНЫЙ ИНТЕГРАЛ), Поверхностный интеграл (см. ПОВЕРХНОСТНЫЙ ИНТЕГРАЛ))

Энциклопедический словарь. 2009.

Смотреть что такое "интегральное исчисление" в других словарях:

  • Интегральное исчисление — Интегральное исчисление. Построение интегральных сумм для вычисления определенного интеграла непрерывной функции f(x), график которой кривая MN. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ, раздел математики, в котором изучаются свойства и способы вычисления… …   Иллюстрированный энциклопедический словарь

  • ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ — раздел математики, в котором изучаются свойства и способы вычисления интегралов и их приложения к решению различных математических, физических и других задач. В систематической форме интегральное исчисление было предложено в 17 в. И. Ньютоном и Г …   Большой Энциклопедический словарь

  • ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ — отдел высшей математики, учение о действиях, противоположных дифференциальному вычислению, а именно об определении зависимости между несколькими переменными величинами по данному дифференциальному уравнению из них. Таким образом, находится… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ — ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ, см. ИСЧИСЛЕНИЕ …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • интегральное исчисление — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN integral calculus …   Справочник технического переводчика

  • Интегральное исчисление —         раздел математики, в котором изучаются свойства и способы вычисления интегралов и их приложения. И. и. тесно связано с дифференциальным исчислением (См. Дифференциальное исчисление) и составляет вместе с ним одну из основных частей… …   Большая советская энциклопедия

  • Интегральное исчисление — Эта статья или раздел нуждается в переработке. Пожалуйста, улучшите статью в соответствии с правилами написания статей. Интегрально …   Википедия

  • ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ — раздел математики, в к ром изучаются понятия интеграла, его свойства и методы вычислений. И. и. непрерывно связано с дифференциальным исчислением и составляет вместе с ним основу математич. анализа. Истоки И. и. относятся к античному периоду… …   Математическая энциклопедия

  • Интегральное исчисление — в сочинении Архимеда Об измерении длины окружности рассматривается вопрос об определении площади и длины окружности круга, а в трактате О шаре и цилиндре о поверхностях и объемах тел, ограниченных кривыми поверхностями; эти вопросы представляют… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ — раздел математики, в к ром изучаются св ва и способы вычисления интегралов и их приложения. И. и. возникло из задач определения площадей (квадратур), объёмов (кубатур) и центров тяжести, требующих вычисления определённых интегралов пределов… …   Большой энциклопедический политехнический словарь

Книги

Другие книги по запросу «интегральное исчисление» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»