зонная теория это:

зонная теория
зо́нная тео́рия
квантовая теория, объясняющая поведение электронов в твердых телах. Основной результат зонной теории: разрешённые значения энергии электронов в твердом теле образуют определенные интервалы — разрешённые зоны, которые могут быть отделены друг от друга запрещёнными зонами.
* * *
ЗОННАЯ ТЕОРИЯ
ЗО́ННАЯ ТЕО́РИЯ, квантовая теория энергетического спектра электронов в кристалле, согласно которой этот спектр состоит из чередующихся зон (полос) разрешенных и запрещенных энергий. Основы созданы Ф. Блохом (см. БЛОХ Феликс), Л. Бриллюэном (см. БРИЛЛЮЭН Леон) и Р. Пайерлсом (см. ПАЙЕРЛС Рудольф Эрнст) в 1928—1931 гг. Зонная теория является основой современных представлений о механизмах различных физических явлений, происходящих в твердом кристаллическом веществе при воздействии на него электромагнитного поля. Это теория электронов, движущихся в периодическом потенциальном поле кристаллической решетки.
В изолированном атоме энергетический спектр электронов имеет дискретный характер, т. е. электроны могут занимать лишь вполне определенные уровни энергии (см. УРОВНИ ЭНЕРГИИ). Часть этих уровней заполнена при нормальном, невозбужденном состоянии атома, на других уровнях электроны могут находиться только тогда, когда атом подвергнется внешнему энергетическому воздействию, т. е. когда он возбужден. Стремясь к устойчивому состоянию, атом излучает избыток энергии в момент перехода электронов с возбужденных состояний на уровни, на которых его энергия минимальна. Переходы с одного энергетического уровня на другой всегда связаны с поглощением или выделением энергии.
В изолированном атоме существует сила притяжения ядром атома всех своих электронов и сила отталкивания между электронами. Если имеется система из N одинаковых атомов, достаточно удаленных друг от друга (например, газообразное вещество), то взаимодействие между атомами практически отсутствует, и энергетические уровни электронов остаются без изменения. При конденсации газообразного вещества в жидкость, а затем при образовании кристаллической решетки твердого тела все имеющиеся у атомов данного типа электронные уровни (как заполненные электронами, так и незаполненные) несколько смещаются вследствие действия соседних атомов друг на друга. В кристалле из-за близкого расстояния между атомами существуют силы взаимодействия между электронами, принадлежащими разным атомам, и между всеми ядрами и всеми электронами. Под влиянием этих дополнительных сил энергетические уровни электронов в каждом из атомов кристалла изменяются: энергия одних уровней уменьшается, других — возрастает. При этом внешние электронные оболочки атомов могут не только соприкасаться друг с другом, но и перекрываться. В частности притяжение электронов одного атома ядром соседнего снижает высоту потенциального барьера, разделяющего электроны уединенных атомов. Т. е. при сближении атомов происходит перекрытие электронных оболочек, а это в свою очередь, существенно изменяет характер движения электронов. В результате, электрон с одного уровня в каком-либо из атомов может перейти на уровень в соседнем атоме без затраты энергии, и таким образом свободно перемещаться от одного атома к другому. Этот процесс называют обобществлением электронов — каждый электрон принадлежит всем атомам кристаллической решетки. Полное обобществление происходит с электронами внешних электронных оболочек. Благодаря перекрытию оболочек электроны могут без изменения энергии посредством обмена переходить от одного атома к другому, т. е. перемещаться по кристаллу. Обменное взаимодействие (см. ОБМЕННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ) имеет чисто квантовую природу и является следствием неразличимости электронов.
В результате сближения атомов на энергетической шкале вместо отдельных уровней появляются энергетические зоны, т. е. области таких значений энергии, которыми может обладать электрон, находясь в пределах твердого тела. Ширина зоны должна зависеть от степени связи электрона с ядром. Чем больше эта связь, тем меньше расщепление уровня, тем уже зона. В изолированном атоме имеются запрещенные значения энергий, которыми не может обладать электрон, в твердом теле могут быть запрещенные зоны. Энергетический спектр электронов в кристалле имеет зонную структуру. Разрешенные энергетические зоны разделены запрещенными интервалами энергии. Ширина разрешенных энергетических зон не зависит от размера кристалла, а определяется лишь природой атомов, образующих твердое тело, и симметрией кристаллической решетки. Если ЭА — энергия обменного взаимодействия между двумя соседними атомами, тогда для кристаллов с простой кубической решеткой, где каждый атом имеет 6 ближайших соседей (координационное число (см. КООРДИНАЦИОННОЕ ЧИСЛО) = 6) , расщепление уровней в зоны составит 12ЭА, для гранецентрированной решетки (К.ч. = 12) ширина энергетической разрешенной зоны составит 24 ЭА, а в объемноцентрированной (К.ч. = 8) — 16 ЭА.
Поскольку обменная энергия ЭА зависит от степени перекрытия электронных оболочек, то уровни энергии внутренних оболочек, которые сильнее локализованы вблизи ядра, расщепляются меньше, чем уровни валентных электронов. Расщеплению в зону подвержены не только нормальные (стационарные), но и возбужденные энергетические уровни. Ширина разрешенных зон при перемещении вверх по энергетической шкале возрастает, а величина запрещенных энергетических зазоров соответственно уменьшается.
Каждая зона состоит из множества энергетических уровней. Их количество определяется числом атомов, составляющих твердое тело, т. о. в кристалле конечных размеров расстояние между уровнями обратно пропорционально числу атомов. В соответствии с принципом Паули на каждом энергетическом уровне может находиться не более двух электронов, причем с противоположными спинами (см. СПИН). Поэтому число электронных состояний в зоне оказывается конечным и равным числу соответствующих атомных состояний. Конечным оказывается и число электронов, заполняющих данную энергетическую зону. При сближении N атомов в каждой зоне появляется N подуровней. В кристалле объемом 1 см3 содержится 1022-1023 атомов. Экспериментальные данные показывают, что энергетическая протяженность зоны валентных электронов не превышает единиц электронвольт (см. ЭЛЕКТРОНВОЛЬТ). Отсюда следует, что уровни в зоне отстоят друг от друга по энергии на 10-22 – 10-23 эВ, т. е. уровни располагаются настолько близко, что даже при низкой температуре эту зону можно считать зоной непрерывных разрешенных энергий, такая энергетическая зона характеризуется квазинепрерывным спектром. Достаточно ничтожно малого энергетического воздействия, чтобы вызвать переход электронов с одного уровня на другой, если там имеются свободные состояния. Т. е. в силу малого различия в энергии двух соседних подуровней орбитали валентных электронов в кристалле воспринимаются как непрерывная зона, а не как набор дискретных уровней энергии.
Более строго можно говорить лишь о вероятности пребывания электрона в той или иной точке пространства. Эта вероятность описывается с помощью волновых функций х, которые получают при решении волнового уравнения Шредингера (см. ШРЕДИНГЕРА УРАВНЕНИЕ). При взаимодействии атомов и возникновении химических связей изменяются и волновые функции валентных электронов.
Получение энергетического спектра электронов в кристалле, исходя из уровней энергии в изолированных атомах, называется приближением сильной связи. Оно более справедливо для электронов, находящихся на глубоких уровнях и менее подверженных внешним воздействиям. В сложных атомах энергия электронов определяется главным квантовым числом n и орбитальным квантовым числом l. Учет взаимодействий в кристалле (приближение слабой связи) показывает, что при образовании кристалла происходит расщепление уровней атомов на N(2l+1) подуровней, на которых может быть расположено 2N(2l+1) электронов.
Подобно энергетическим уровням в изолированных атомах, энергетические зоны могут быть полностью заполненными, частично заполненными и свободными. Внутренние оболочки в изолированных атомах заполнены, поэтому соответствующие им зоны также оказываются заполненными. Самую верхнюю из заполненных зон называют валентной зоной (см. ВАЛЕНТНАЯ ЗОНА). Эта зона соответствует энергетическим уровням электронов внешней оболочки в изолированных атомах. Ближайшую к ней свободную, незаполненную зону называют зоной проводимости (см. ПРОВОДИМОСТИ ЗОНА). Между ними расположена запрещенная зона (см. ЗАПРЕЩЕННАЯ ЗОНА). Заполнение зоны проводимости начинается, когда электроны в валентной зоне получают дополнительную энергию, достаточную для преодоления энергетического барьера, равного ширине запрещенной зоны.
Отсутствие каких-либо уровней энергии в запрещенной зоне характерно только для совершенных кристаллов. Любые нарушения идеальности периодического поля в кристалле влекут за собой нарушения идеальности зонной структуры. В реальном кристалле всегда имеются дефекты (см. ДЕФЕКТЫ) кристаллической решетки. Если количество дефектов в кристалле невелико, то они будут находиться на значительных расстояниях друг от друга, локализованы. Поэтому изменяться будет энергетическое состояние только тех электронов, которые находятся в области дефекта, что приведет к образованию локальных энергетических состояний, накладывающихся на идеальную зонную структуру. Число таких состояний либо равно числу дефектов, либо превышает его, если с дефектом связано несколько таких состояний. Расположение локальных состояний ограничено областью вблизи дефекта. Электроны, находящиеся на этих энергетических уровнях, оказываются связанными с дефектами и поэтому не могут участвовать в электропроводности. Т. е. уровни дефектов, на которых они расположены, располагаются в запрещенной зоне кристалла.
С ростом температуры возрастает амплитуда тепловых колебаний атомов, увеличивается степень их взаимодействия и степень расщепления энергетических уровней. Поэтому разрешенные зоны становятся шире, а запрещенные, соответственно, уже. При изменении межатомных расстояний в зависимости от характера расщепления уровней ширина запрещенной зоны может как увеличиваться, так и уменьшаться. Это происходит, например, под действием давления на кристалл.
Зонная теория позволяет сформулировать критерий, который дает возможность разделить твердые вещества на два класса — металлы и полупроводники (диэлектрики (см. ДИЭЛЕКТРИКИ)). Зонная теория первоначально была разработана для кристаллических твердых тел, однако в последние годы ее представления стали распространяться и на аморфные вещества.

Энциклопедический словарь. 2009.

Смотреть что такое "зонная теория" в других словарях:

  • ЗОННАЯ ТЕОРИЯ — твёрдых тел, квантовая теория энергетич. спектра эл нов в кристалле, согласно к рой этот спектр состоит из чередующихся зон (полос) разрешённых и запрещённых энергий. З. т. объясняет ряд св в и явлений в кристалле, в частности разл. хар р… …   Физическая энциклопедия

  • Зонная теория — твёрдого тела  квантовомеханическая теория движения электронов в твёрдом теле. В соответствии с квантовой механикой свободные электроны могут иметь любую энергию  их энергетический спектр непрерывен. Электроны, принадлежащие… …   Википедия

  • ЗОННАЯ ТЕОРИЯ — ЗОННАЯ ТЕОРИЯ, квантовая теория, объясняющая свойства твердых тел, обусловленные электронами (электропроводность, теплопроводность металлов, оптические свойства и другие). Электроны твердого тела не могут иметь любую энергию. Значения энергии… …   Современная энциклопедия

  • ЗОННАЯ ТЕОРИЯ — квантовая теория, объясняющая поведение электронов в твердых телах. Основной результат зонной теории: разрешенные значения энергии электронов в твердом теле образуют определенные интервалы разрешенные зоны, которые могут быть отделены друг от… …   Большой Энциклопедический словарь

  • Зонная теория — ЗОННАЯ ТЕОРИЯ, квантовая теория, объясняющая свойства твердых тел, обусловленные электронами (электропроводность, теплопроводность металлов, оптические свойства и другие). Электроны твердого тела не могут иметь любую энергию. Значения энергии… …   Иллюстрированный энциклопедический словарь

  • ЗОННАЯ ТЕОРИЯ — один из осн. разделов квантовой теории твёрдых тел, представляющий собой приближённую теорию движения электронов в периодич. поле кристаллической решётки. Согласно 3. т. из за сближения атомов в кристалле на расстояния порядка размеров самих… …   Большой энциклопедический политехнический словарь

  • зонная теория — juostinė teorija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. band theory vok. Bandtheorie, f; Bändertheorie, f rus. зонная теория, f pranc. théorie des bandes, f …   Fizikos terminų žodynas

  • Зонная теория —         твёрдого тела, раздел квантовой механики (См. Квантовая механика), рассматривающий движение электронов в твёрдом теле. Свободные электроны могут иметь любую энергию их энергетический спектр непрерывен. Электроны, принадлежащие… …   Большая советская энциклопедия

  • Зонная теория Адамса — Зонная система, зонная теория Адамса  метод определения оптимальной экспозиции фотоплёнки и параметров проявления полученного снимка, сформулированный Анселом Адамсом и Фредом Арчером в 1939 1940 годах. Зонная система позволяет фотографам… …   Википедия

  • зонная теория твёрдого тела — juostinė kietojo kūno teorija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. band theory of solids vok. Festkörper Zonentheorie, f rus. зонная теория твёрдого тела, f pranc. théorie des bandes du corps solide, f …   Fizikos terminų žodynas

Книги

Другие книги по запросу «зонная теория» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»