Прандтля — Глауэрта теория

Прандтля — Глауэрта теория
Прандтля — Глауэрта теория
линеаризованная теория обтекания тел дозвуковым потенциальным потоком невязкого совершенного газа, первое приближение теории малых возмущений (предложена Л. Прандтлем и Г. Глауэртом в 1927—1930). В её основе лежит предположение о малости возмущений скорости, вносимых телом в однородный установившийся поток, по сравнению со скоростью V(∞) невозмущенного (на бесконечности) набегающего потока и разностью V(∞)-а(∞), где а(∞) — скорость звука в невозмущенном потоке. Это предположение выполняется, если в любой точке угол наклона поверхности тела к направлению V(∞) является малой величиной. В первом приближении квадратами возмущений в уравнениях движения можно пренебречь, что приводит к их существенному упрощению. Потенциал возмущения скорости (φ)в, связанный с потенциалом скорости (φ) соотношением (φ)в = (φ)-V(∞)х, при заданном Маха числе М(∞) удовлетворяет уравнению Прандтля — Глауэрта:
(1-M2(∞))(φ)вxx + (φ)вyy + (φ)вzz = 0
С помощью преобразования Прандтля— Глауэрта
x = (ξ),
y = (η)/(1-M2(∞))1/2,
z = (ξ)/(1-M2(∞))1/2
уравнение для (φ)в сводится к уравнению Лапласа, описывающему течение несжимаемой жидкости. Влияние сжимаемости интерпретируется растяжением физического пространства в поперечных направлениях в соответствии с преобразованием Прандтля — Глауэрта. С увеличением V(∞) создаваемые телом возмущения распространяются в боковом и вертикальном направлениях на большее расстояние, чем в продольном. В остальном поток сжимаемого газа подобен потоку несжимаемого. Соответствие между течениями сжимаемого и несжимаемого газов около заданного профиля устанавливается правилом Прандтля — Глауэрта: распределение коэффициента давления ср при заданном значении М(∞) можно получить из соответствующего распределения ср(п) в сходственных точках потока несжимаемого газа, обтекающего профиль с той же относительной толщиной, если ординаты этого распределения увеличить в 1/(1-M2(∞))1/2 раз, то есть
сp = cрн/(1-M2(∞))1/2.
Аналогичными соотношениями связаны между собой аэродинамические коэффициенты подъёмной силы и момента для потоков сжимаемого и несжимаемого газов. В соответствующих точках таким образом преобразованного поля течения продольный компонент скорости увеличивается в 1/(1-M2(∞))1/2 раз, а вертикальный и боковой компоненты остаются неизменными. Распределения коэффициента давления в сходственных точках будут одинаковыми в том случае, когда в потоке сжимаемого газа профиль имеет в (1-M2(∞))1/2 раз меньшую относительную толщину.
Правило Прандтля — Глауэрта позволяет только проводить перерасчёт рассматриваемых величин в потоке несжимаемого газа на их значения в дозвуковом потоке сжимаемого газа при заданном значении М(∞); задача об обтекании тела потоком несжимаемой жидкости должна решаться соответствующим методом (см. Гидродинамика). Для уточнения П. — Г. т. в областях, сильно возмущённых телом, разработаны методы высших приближений. При трансзвуковых скоростях потока линеаризация уравнений движения становится неприемлемой даже в случае малых возмущений (см. также Линеаризованная теория течений).

Авиация: Энциклопедия. — М.: Большая Российская Энциклопедия. . 1994.


.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Полезное


Смотреть что такое "Прандтля — Глауэрта теория" в других словарях:

  • Прандтля—Глауэрта теория — Прандтля—Глауэрта теория — линеаризованная теория обтекания тел дозвуковым потенциальным потоком невязкого совершенного газа, первое приближение теории малых возмущений (предложена Л. Прандтлем и Г. Глауэртом в 1927—1930). В её… …   Энциклопедия «Авиация»

  • Прандтля—Глауэрта теория — Прандтля—Глауэрта теория — линеаризованная теория обтекания тел дозвуковым потенциальным потоком невязкого совершенного газа, первое приближение теории малых возмущений (предложена Л. Прандтлем и Г. Глауэртом в 1927—1930). В её… …   Энциклопедия «Авиация»

  • крыла теория — Рис. 1. Основные области в схеме несущей поверхности. крыла теория  математическое описание в рамках определенной схемы течения взаимодействия движущегося крыла летательного аппарата с окружающей средой при заданных внешних условиях, геометрии… …   Энциклопедия «Авиация»

  • крыла теория — Рис. 1. Основные области в схеме несущей поверхности. крыла теория  математическое описание в рамках определенной схемы течения взаимодействия движущегося крыла летательного аппарата с окружающей средой при заданных внешних условиях, геометрии… …   Энциклопедия «Авиация»

  • Крыла теория — математическое описание в рамках определенной схемы течения взаимодействия движущегося крыла летательного аппарата с окружающей средой при заданных внешних условиях, геометрии крыла, законах его движения и деформациях поверхности (упругих или… …   Энциклопедия техники

  • Тонкого профиля теория — теория, рассматривающая обтекание профиля при малых значениях угла атаки и относительной толщины как малое возмущение однородного набегающего потока. За исключением случая, когда Маха число М(∞) велико (М(∞)> >1), течение около профиля является… …   Энциклопедия техники

  • тонкого профиля теория — Рис. тонкого профиля теория — теория, рассматривающая обтекание профиля при малых значениях угла атаки и относительной толщины как малое возмущение однородного набегающего потока. За исключением случая, когда Маха число M∞ велико (M∞>>  1),… …   Энциклопедия «Авиация»

  • тонкого профиля теория — Рис. тонкого профиля теория — теория, рассматривающая обтекание профиля при малых значениях угла атаки и относительной толщины как малое возмущение однородного набегающего потока. За исключением случая, когда Маха число M∞ велико (M∞>>  1),… …   Энциклопедия «Авиация»

  • Профиля теория — описывает взаимодействия профиля крыла бесконечного размаха с плоско параллельным течением и позволяет определять его аэродинамические характеристики путём использования моделей идеальной жидкости, пограничного слоя и вязкой жидкости (газа).… …   Энциклопедия техники

  • профиля теория — профиля теория — описывает взаимодействия профиля крыла бесконечного размаха с плоскопараллельным течением и позволяет определять его аэродинамические характеристики путём использования моделей идеальной жидкости, пограничного слоя и вязкой… …   Энциклопедия «Авиация»


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»