ЛИ - ЯНГА ТЕОРЕМА

ЛИ - ЯНГА ТЕОРЕМА
ЛИ - ЯНГА ТЕОРЕМА

- теорема о распределении нулей большой статистич. суммы для ферромагн. Изин га модели

2552-117.jpg

Н - напряжённость магн. поля, 2552-118.jpg- магн. момент, 2552-119.jpg - статистич. сумма с заданным полным магн. моментом М=2552-120.jpg Согласно Л.-Я. т., все нули полинома Z2552-121.jpg расположены на единичной окружности 2552-122.jpg=1 в комплексной плоскости 2552-123.jpg Доказана Ли (Lee Tsung Dao) и Янгом (Yang Chen Ning) в 1952 для модели Йзинга произвольной размерности, а также для эквивалентной ей модели решёточного газа. В термодинамич. пределе 2552-124.jpg нули Z2552-125.jpg. непрерывно заполняют окружность 2552-126.jpg = 1, за исключением (при темп-ре Т выше темп-ры Т с фазового перехода) нек-рой окрестности (лакуны) вокруг точки 2552-127.jpg=1. При 2552-128.jpg лакуна сужается, и при 2552-129.jpgнули заполняют всю единичную окружность, что означает появление сингулярности свободной энергии F--kTIn Z как ф-ции H при H=0. Вблизи края лакуны плотность распределения нулей 2552-130.jpg имеет степенную сингулярность. Соответствующие показатели при Т2552-131.jpg Т с связаны с критическими показателями (индексами) для фазового перехода в модели Йзинга. Для точно решаемой двумерной модели Йзинга плотность нулей 2552-132.jpg удаётся вычислить.

Впоследствии Л.-Я. т. была доказана также для др. статистич. моделей, в частности для сферич. ферромагнетика.

Лит.:Lee Т. D., Yang С. N.. Statistical theory of equations of state and phase transitions I-II. "Phys. Rev.", 1952, v. 87, p. 404, 410; Xуанг К., Статистическая механика, пер. с англ., М.. 1966. М. В. Фейгелъман.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. . 1988.


.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Полезное


Смотреть что такое "ЛИ - ЯНГА ТЕОРЕМА" в других словарях:

  • НЕТЕР ТЕОРЕМА — фундаментальная теорема физики, устанавливающая связь между св вамн симметрии физ. системы и сохранения законами. Сформулирована нем. математиком Э. Нётер (Е. Noether) в 1918. Н. т. утверждает, что для физ. системы, ур ния движения к рой имеют… …   Физическая энциклопедия

  • КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ. — КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ. Содержание:1. Квантовые поля ................. 3002. Свободные поля и корпускулярно волновой дуализм .................... 3013. Взаимодействие полей .........3024. Теория возмущений ............... 3035. Расходимости и… …   Физическая энциклопедия

  • РАССЛОЕНИЕ — (расслоённое пространство) одна из фундам. структур, изучаемых в топологии. В совр. физике, гл. обр. в теории элементарных частиц, концепция Р. и ассоциированных с ним матем. структур (связность и т. п.) является наиб. адекватным языком для… …   Физическая энциклопедия

  • СУПЕРПРОСТРАНСТВО — расширенное пространство в теории суперсимметрии, к рое кроме обычных пространственно временных координат включает также спинорные координаты. Спинорные переменные qa антикоммутируют друг с другом и коммутируют с координатами пространства времени …   Физическая энциклопедия

  • Квантовая группа — разновидность некоммутативной алгебры с дополнительной структурой. Является видом алгебр Хопфа, обеспечивающим решение уравнения Янга Бакстера. Можно рассматривать квантовую группу как результат квантования группы Ли, так превращённой в… …   Википедия

  • КВАНТОВАЯ ХРОМОДИНАМИКА — (КХД), квантовополевая теория сильного вз ствия кварков и глюонов, построенная по образу квант. электродинамики (КЭД) на основе «цветовой» калибровочной симметрии. В отличие от КЭД, фермионы в КХД имеют дополнит. степень свободы квант. число,… …   Физическая энциклопедия

  • Гельфанд, Израиль Моисеевич — В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Гельфанд. Израиль Моисеевич Гельфанд Дата рождения: 20  …   Википедия

  • ТВИСТОР — прямая во вспомогательном комплексном трёхмерном проективном пространстве Т, используемом для реализации Минковского пространства времени. Понятие Т. введено Р. Пенроузом (R. Penrose) в кон. 1960 х гг. Многообразие всех комплексных прямых в Т… …   Физическая энциклопедия

  • ТЕНЗОР ЭНЕРГИИ-ИМПУЛЬСА — (ТЭИ) тензор второго ранга, описывающий плотность и поток энергии и импульса полей материи, определяющий взаимодействие этих полей с гравитац. полем. В классич. теории ТЭИ выражается через вариационную производную по метрическому тензору gmv (х… …   Физическая энциклопедия

  • ТОПОЛОГИЧЕСКИЙ ЗАРЯД — формальная характерис тика динамич. системы в существенно нелинейных моделях (см. Нелинейная квантовая теория поля, Нелинейные системы), применяемых для описания протяжённых локализованных структур (частиц, монополей, вихрей, солитонов,… …   Физическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»