- КАУСТИКА
- КАУСТИКА
-
(каустическая поверхность) (от греч. kaustikos - жгучий, палящий) - огибающая семейства лучей, т. е. геом. место точек пересечения бесконечно близких лучей семейства. На рис. 1 представлен пример т. н. простой К. Ур-ние К. определяется ур-нием семейства лучей r=r(x, h, t) с дополнительным условием D(t)= Р(x, у,z)/Р(x, h, t)=0, где D(t) - якобиан перехода от лучевых координат кдекартовым (см. Геометрической оптики метод). Образование К. чаще всего обусловлено криволинейностью волнового фронта (напр., фронта отражённой или преломлённой волн), рефракцией лучей в неоднородных средах, анизотропией среды и т. п. К. встречаются не только в оптике, но и в задачах радиофизики, акустики, сейсмологии, квантовой механики, теории относительности. Кроме пространственных существуют также пространственно-временные К., т. е. К. нестационарных волновых полей в диспергирующих средах.
На К. происходит фокусировка волнового поля (отсюда и название). Для определения поля вблизи К. используются методы физ. оптики и разнообразные обобщения метода геом. оптики. Важная роль К. в волновых задачах определяется ещё и тем, что они характеризуют семейство лучей в целом и позволяют составить глобальную качественную картину волнового поля. <Согласно современной точке зрения К. следует рассматривать как особенности отображения (катастрофы), осуществляемого семейством лучей, поэтому последовательная классификация К. производится на основе катастроф теории. На рис. 2 представлена К., к-рая в теории катастроф носит назв. сборки, а на рис. 3 - соответствующее распределение интенсивности поля вблизи такой К. Лит.: Бреховских Л. М., Волны в слоистых средах, 2 изд., М., 1973; Борн М., Вольф Э., Основы оптики, пер. с англ., 2 изд., М., 1973; Кравцов Ю. А., Орлов Ю. И., Геометрическая оптика неоднородных сред, М., 1980; Арнольд В. И., Варченко А. Н., Гусейн-Заде С. М., Особенности дифференцируемых отображений, [т. 1-2], М., 1982-84; Кравцов Ю. А., Орлов Ю. И., Каустики, катастрофы и волновые поля, "УФН", 1983, т. 141, с. 591. Ю. И. Орлов.
Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.
.
