СКИН-ЭФФЕКТ

СКИН-ЭФФЕКТ

       

(от англ. skin — кожа, оболочка) (поверхностный эффект), затухание эл.-магн. волн по мере их проникновения в глубь проводящей среды, в результате к-рого, напр., перем. ток по сечению проводника или перем. магн. поток по сечению магнитопровода распределяется не равномерно, а преим. в поверхностном слое (с к и н - с л о е). При распространении эл.-магн. волны в проводящей среде в ней возникают вихревые токи, в результате чего часть эл.-магн. энергии преобразуется в теплоту. Это и приводит к затуханию волны. Чем выше частота w эл.-магн. поля и чем больше магн. проницаемость m проводника, тем сильнее (в соответствии с Максвелла уравнениями) вихревое электрич. поле, создаваемое перем. магн. полем, а чем больше проводимость а проводника, тем больше плотности тока и рассеиваемая в ед. объёма мощность (в соответствии с законами Ома и Джоуля — Ленца). Т. о., чем больше величины w, m и s, тем резче проявляется С.-э.

В случае плоской синусоидальной волны, распространяющейся вдоль оси х в хорошо проводящей однородной линейной среде, амплитуды напряжённостей электрич. и магн. полей затухают экспоненциально:

E=E0e-ax, Н=Н0е-ax,

где a=(1/c)?(2psmw) — коэфф. затухания. На глубине x=d=1/a амплитуда волны уменьшается в е раз (эту глубину условно принимают за толщину скин-слоя). Напр., при w=50 Гц в Cu (s=580 кСм/см; m=1) d=9,4 мм, в стали (s=100кСм/см; m=1000) d=0,74 мм. При увеличении w до 0,5 Мгц d уменьшится в 100 раз. В идеальный проводник (с бесконечно большой проводимостью) эл.-магн. волна вовсе не проникает, она полностью от него отражается. Если радиус кривизны сечения проводника r->d и поле в проводнике представляет собой плоскую волну, вводят понятие импеданса характеристического.

Если длина свободного пробега l носителей тока становится больше d (напр., в очень чистых металлах), то при низких темп-рах и сравнительно высоких частотах С.-э. приобретает ряд особенностей (аномальный С.-э.). Эл-ны становятся неравноценными с точки зрения их вклада в электрич. ток; осн. вклад вносят эл-ны, движущиеся в скин-слое параллельно поверхности металла или под очень небольшими углами к ней; они проводят, т. о., больше времени в области сильного поля (т. н. эффективные эл-ны). Затухание эл.-магн. волны в поверхностном слое по-прежнему имеет место, но количеств. хар-ки у аномального С.-э. несколько иные, в частности поле в скин-слое затухает не экспоненциально.

В ИК области частот эл-н за период изменения поля может не успеть пройти расстояние l. Тогда поле на пути эл-на за период можно считать однородным и С.-э. в этих условиях нормальный. Т. о., на низких и очень высоких частотах С.-э. всегда нормальный. В радиодиапазоне в зависимости от соотношений между l и d могут иметь место и нормальный, и аномальный С.-э. Всё сказанное справедливо, пока частота w меньше плазменной частоты w0» (4pne2/m)1/2 (n — концентрация эл-нов проводимости, — заряд, m — масса эл-на). Относительно более высоких частот (см. МЕТАЛЛООПТИКА).

В технике С.-э. часто нежелателен. Перем. ток при сильном С.-э. протекает гл. обр. по поверхностному слою; при этом сечение провода не используется полностью, сопротивление провода и потери мощности в нём при данном токе возрастают. В ферромагн. пластинах или лентах магнитопроводов трансформаторов, электрич. машин и др. устройств перем. магн. поток при сильном С.-э. проходит гл. обр. по их поверхностному слою; вследствие этого ухудшается использование сечения магнитопровода, возрастают намагничивающий ток и потери в стали. С другой стороны, на С.-э. основано действие эл.-магн. экранов, ВЧ поверхностная закалка стальных изделий и др.

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983.

СКИН-ЭФФЕКТ

- затухание эл.-магн. волн по мере их проникновенияв проводящую среду. Переменное во времени электрич. поле Е и связанноес ним магн. поле Н не проникают в глубь проводника, а сосредоточены в осн. <в относительно тонком приповерхностном слое толщиной ,называемой глубиной скин-слоя. Происхождение С.-э. объясняется тем, чтопод действием внеш. перем. поля в проводнике свободные электроны создаюттоки, поле к-рых компенсирует внеш. поле в объёме проводника. С.-э. проявляетсяу металлов, в плазме, ионосфере (на коротких волнах), в вырожденныхполупроводниках и др. средах с достаточно большой проводимостью.

Глубина скин-слоя существенно зависит от проводимости ,частоты эл.-магн. поля w, от состояния поверхности. На малых частотах велика, убывает с ростом частоты и для металлов на частотах оптич. диапазонаоказывается сравнимой с длиной волны см. Столь малым проникновением эл.-магн. поля и почти полным его отражениемобъясняется металлич. блеск хороших проводников. На ещё больших частотах, <превышающих плазменную частоту, в проводниках оказывается возможнымраспространение эл.-магн. волн. Их затухание определяется как внутризонными, <так и межзонными электронными переходами (см. Зонная теория).

Теоретич. описание С.-э. сводится к решению кинетич. ур-ния для носителейзаряда с целью определения связи тока с полем и последующему решению Максвеллауравнений. Наиб. просто описывается т. н. нормальный С.-э., к-рый имеетместо, когда велика по сравнению с эфф. длиной свободного пробега l электронов. <Величина l определяется расстоянием, проходимым электроном за время между 2 актами рассеяния (- время релаксации) либо за период поля 1/w в зависимости от того, какаяиз этих длин меньше. В общем случае , где v - скорость электрона.

При нормальном С.-э. распределение поля в проводнике зависит лишь отдифференц. проводимости ,отличие к-рой от проводимости на пост. токе учитывается (для изотропной среды) соотношением ; оно зависит также от формы поверхности образца. Проводимость связанас диэлектрич. проницаемостью среды соотношением ,где -вклад в диэлектрич. проницаемость локализованных электронных состояний(диэлектрич. проницаемость ионной решетки).

Для плоской поверхности образца (плоскость ху )и нормальногопадения волны (z) распределение поля в проводнике имеет вид

где Е(0) - амплитуда поля на поверхности,, коэф. преломления п и затухания связаны соотношением ,где диэлектрич. проницаемость (- диэлектрич. <проницаемость решётки) (см. Высокочастотная проводимость).

Для цилиндрич. провода радиусом r₀ распределение поля выражаетсячерез функцию Бесселя:

где Е(r₀) - поле на поверхности,С.-э. существенно сказывается на зависимости сопротивления провода от егорадиуса. В то время как на пост. токе сопротивление провода R длины L обратно пропорционально площади сечения , на переменном токе в предельном случае, когда ток течёт в очень тонкомприповерхностном слое , сопротивление обратно пропорционально длине окружности поперечного сечения

В пределе НЧ, когда можно не учитывать частотную дисперсию ,а также пренебречь величиной ,глубина скин-слоя:

коэф. преломления:

С повышением частоты в ИК-области для металлов при условии проводимость - плазменная частота электронов. В этом диапазоне и глубина скин-слоя ,т. е. не зависит от частоты и выражается через концентрацию электронови их эфф. массу т, т. к..В этом же диапазоне коэф. п мал по сравнению с и взаимодействие электронов с поверхностью образца существенно влияет какна п, так и на поглощение энергии, пропорциональное мнимой частие. Сталкиваясь с поверхностью, электроны рассеиваются на статич. неоднородностяхи тепловых поверхностных колебаниях (см. Поверхность). АномальныйС.-э. описывает ситуацию при ; он наблюдается в СВЧ-диапазоне в чистых металлах при низких темп-pax.Связь между плотностью тока l и полем Е является здесь нелокальной, <т. <е. значение тока в нек-рой точке проводника определяется полем в окрестностиэтой точки с размером ~ l. Задача о распределении поля сводитсяк интегро-дифференц. ур-нию, решение к-рого даёт, в частности, асимптотич. <закон убывания поля Е. Наряду с компонентой, убывающей на расстоянии~ отповерхности, наблюдается медленное убывание на расстоянии ~l. Выражениедля 8 в этом случае иное. Напр., для предельно аномального С.-э.,т. е. при ,глубина скин-слоя

При аномальном С. э. рассеяние электронов на поверхности образца малосказывается на величине .Здесь существенную роль играют электроны с малыми углами скольжения, дляк-рых отражение близко к зеркальному. Заметно влияет на аномальный С.-э. <пост. магн. поле Н, параллельное поверхности. Электроны, закручиваемыемагн. полем, при зеркальном отражении многократно сталкиваются с поверхностьюобразца и долгое время двигаются в пределах скин-слоя. Это приводит к роступроводимости и уменьшению глубины скин-слоя

где - ларморовскийрадиус; предполагается .Др. электроны, не сталкивающиеся с поверхностью, возвращаются в скин-слойпосле каждого оборота вокруг магн. поля, благодаря чему в металлах наблюдается циклотронный резонанс.

Более точный количеств. смысл как при нормальном, так и аномальном С.-э.(в отличие от )имеет поверхностный импеданс Z. В НЧ-области нормального С.-э.

и уменьшается с темп-рой Т, т. к. растёт .Для предельно аномального С.-э. импеданс

где параметр В определяется спектром электронов; в изотропномприближении

Лит.: Ландау Л. Д., Л и ф ш и ц к. м., Электродинамикасплошных сред, 2 изд., М., 1982, с. 291-99; Л и ф ш и ц Е. М., ПитаевскийЛ. П., Физическая кинетика, М., 1979, с. 436-49; F а 1 k о v s k у L. A.,Transport phenomena at metal surfaces, «Adv. in Phys.», 1983, v. 32, №5, p. 753; Aбрикосов А. А., Основы теории металлов, М., 1987, с. 105- 117. Л. А. Фальковский,

Скин-эффект нелинейный. При достаточно высоких значениях напряжённостиперем. эл.-магн. поля, когда параметры среды, напр. проводимость ,начинают зависеть от поля, С.-э. становится нелинейным, т. е. толщина скин-слоя также начинает зависеть от интенсивности эл.-магн. поля. Наиб. легко нелинейныйС.-э. реализуется в плазме. Пороговые значения амплитуд электрич. и магн. <полей, при к-рых происходит переход С.-э. в нелинейный, зависят от параметровсреды и частот.

В области НЧ определяющее влияние на проникновение поля оказывает дифференц. <проводимость среды. Зависимость её от электрич. поля (т. н. электрическаянелинейность) обусловливается разогревом носителей, аномальным сопротивлением, <пробоем среды и т. д. Пороговые амплитуды, при к-рых возникает нелинейностьдифференц. электрич. проводимости, могут различаться весьма сильно дляразных механизмов нелинейности. Вследствие этого затухание эл.-магн. поляможет быть не экспоненциальным, а, напр., степенным или к.-л. другим взависимости от вида ,т. е. меняется структура скин-слоя. Но характерный масштаб затухания попорядку величины остаётся равным

Значительно большее влияние в этой области частот оказывают магнитныенелинейности, к-рые могут менять С.-э. не только количественно, но и качественно. <Их действие проявляется при условии , где - циклотронная частота носителей. В режиме магн. нелинейности С.-э. необходимоучитывать тензорный характер сопротивления среды в магн. поле. Зависимостьдиагональных компонент сопротивления от Н (магнетосопротивление )аналогична влиянию электрич. нелинейностей. <Недиагональные компоненты тензора сопротивления (см. Холла эффект )наиб. <ярко проявляются в нестационарной задаче о проникновении в плазму постоянногомагн. поля, включаемого в нек-рый момент времени t =0. Тогда глубинапроникновения поля в плазму меняется со временем:.В режиме нелинейного С.-э. в зависимости от напряжённости магн. поля вместообычного диффузионного закона проникновения магнитного поля, при к-ром происходит либо быстрое конвективное проникновение поля в плазму со скоростьюпорядка токовой скорости носителей (т. е.), либо запирание поля на конечной толщине [т. е.].Существ. роль в этих процессах играет неоднородность среды, а именно, еслиносители при токовом движении попадают в область более высокой своей концентрации, <то реализуется конвективное проникновение, в противоположном случае - запирание.

При наложении на плазму переменного магн. поля может возникать эффектдетектирования, состоящий в том, что наряду с формированием скин-слоя уграницы плазмы в глубь среды уходит нелинейная волна поля нек-рого фиксиров. <направления, зависящего от направления градиента концентрации носителей, <а другие направления запираются.

В ИК-области, когда , нелинейные изменения происходят при ,когда носителей в скин-слое толщиной с/w _р не хватаетдля переноса тока даже при их движении со скоростью, близкой с. Врезультате глубина проникновения поля увеличивается (чтобы повысить числоносителей) до необходимой для поддержания тока:.В области высоких частот толщина скин-слоя в плазме может как уменьшаться, так и возрастать в зависимостиот знака нелинейного вклада в диэлектрич. проницаемость. В отличие от линейногорежима, в случае нелинейного С.-э. при медленном увеличении напряжённостиполя оно, начиная с нек-рой пороговой амплитуды, проникает в глубь плазмына расстояние, определяемое диссипативным затуханием. (Это происходит приположит. нелинейном вкладе.) В случае достаточно слабой диссипации нелинейноепроникновение поля в плазму может носить характер гистерезиса, т. е. зависетьот предыстории процесса. Напр., для плазменного слоя конечной толщины эффективность Т проникновения эл.-магн. волны через слой, измеряемая отношениемпотоков энергии после слоя и перед ним, является неоднозначной ф-цией интенсивностипадающей волны l (как схематически показано на рис.).

Зависимость эффективности проникновения Т электромагнитной волнычерез слой от её интенсивности I.

Наличие развитой турбулентности плазмы также приводит к изменениюкак динамики С.-э., так и глубины скин-слоя, к-рая будет зависеть от интенсивноститурбулентности, поскольку в нелинейном С.-э. взаимодействие носителей стурбулентными пульсациями существенно меняет отклик плазмы на приложенноек ней поле. Это связано, в частности, с изменением эфф. частот соударенийносителей v _эф при их сильном рассеянии на турбулентных пульсациях. <Напр., в изотропной бесстолкновит. плазме с развитой ионнозвуковой турбулентностью, <имеющей характерные длины волн , скшювая глубина где w_s - плотность энергии ионно-звуковых колебаний; п _е, Т _е - концентрация и темп-pa электронов.

Глубина скин-слоя может резко возрастать, если в плазме возможны процессы трансформации приложенногок плазме перем. эл.-магн. поля в слабозатухающие собств. колебания, напр. <в ленгмюровские волны, к-рые переносят поле на расстояния порядка обратнойвеличины декремента затухания этих волн (см. Трансформация волн вплазме).

Лит.: Цытович В. Н., Теория турбулентной плазмы, М., 1971; ВладимировВ. В., В о л к о в А. Ф., М е л и х о в Е. 3., Плазма полупроводников, <М., 1979; К о н д р а т е н к о А. Н., Проникновение поля в плазму, М.,1979; К и н г с е п А. С., Ч у к б а р К. В., Я н ь к о в В. В., Электроннаямагнитная гидродинамика, в сб.: Вопросы теории плазмы, в. 1В, М., 1987,с. 209; Кочетов А. В., М и р о н о в В. А., Динамика нелинейного просветленияплотной плазмы, «Физика плазмы», 1990, т. 16, М 8, с. 948. Н. С. Ерохин, <Н. В. Чукбар.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.