ТЕНЗОРЕЗИСТИВНЫЙ ЭФФЕКТ

ТЕНЗОРЕЗИСТИВНЫЙ ЭФФЕКТ

       

изменение электрич. сопротивления тв. проводника (металла, полупроводника) в результате его деформации. Особенно велик Т. э. в полупроводниках, где он связан с изменением энергетич. спектра носителей заряда при деформации: с изменением ширины запрещённой зоны и энергий ионизации примесных уровней; с относит. изменением энергий отдельных долин зоны проводимости; с расщеплением дырочных зон, к-рые в отсутствии деформации вырождены; с изменением эффективных масс носителей заряда (см. ЗОННАЯ ТЕОРИЯ). Всё это приводит к изменению концентрации носителей и их эффективной подвижности. Кроме того, деформация влияет на процессы рассеяния носителей через изменение спектра фононов и появление новых дефектов. Величина Т. э. при малых деформациях пропорц. упругому напряжению:

где Dsij — изменение тензора уд. электропроводности, s»1/3(sхх+syy+szz) —ср. уд. электропроводность кристалла, Pkl — тензор упругих напряжений, а Пijkl — тензор четвёртого ранга, наз. тензором коэфф. пьезосопротивления, характеризующий Т. э. в однородных полупроводниках. Абс. величина компонент Пijkl достигает в полупроводниках значений 10-9 — 10-8 м2/Н.

Вольтамперная характеристика полупроводниковых приборов часто определяется малой областью объёма полупроводников, поэтому при концентрации механич. напряжений именно в этой области даже малое механич. усилие создаёт значит. изменение высоты потенциального барьера для носителей, что приводит к изменению вольтамперной хар-ки прибора. Полупроводниковые тензоэлементы служат чувствительными датчиками механич. напряжений (>10 В/Н) и ускорений.

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983.

ТЕНЗОРЕЗИСТИВНЫЙ ЭФФЕКТ

(пьезосопротивление)- изменение сопротивления (проводимости s) кристаллов под действием всеcтороннего cжатия (pacтяжения) или одноосной деформации Особенно велик Т э в полупроводниках (открыт Ч Смитом в 1947 в Ge и Si [1]) где он связан с изменением энергетич спектра носителей заря да при деформации в частности с изменением ширины запрещенной зоны и энергии ионизации примесных уровней, с относит изменением энергии отд долин в многодо линных полупроводниках, с расщеплением дырочных зон, к рые в отсутствие деформации вырождены, с изменением эффективной массы носителей заряда (см Зонная теория )Все это приводит к изменению концентрации и подвижности носителей заряда

Линейный Т э (малые деформации) описывается т н тензорами э л а с т о с о п р о т и в л е н и я т_abgd или п ь е з о -с о п р о т и в л е н и я p_abgd, связывающими относит измене ние проводимости Ds/s₀ (s₀ -проводимость в отсутствие деформаций) с тензором деформации u_{g д} или тензором упругого напряжения P_gd

Учитывая симметрию относительно перестановки индек сов s и u ( Р), обычно используют матричные обозначения, вводя вместо двух пар индексов a, b и g, d соответственно два индекса n и т, пробегающие значения от 1 до 6 Тензорным обозначениям a, b или g, d равным 11, 22, 33, 23, 13, 12, соответствуют матричные обозначения т или n

кристаллах отличны от 0 три компоненты эластосопротив-тения т и пьезосопротивления p, связанные друг с другом соотношениями

где S_mn - компоненты тензора коэф упругости

В собств полупроводниках осн. механизмом, ответственным за Т. э , является изменение концентрации носителей заряда, вызываемое изменением ширины запрещенной зоны В примесных полупроводниках Т э обычно вызываются изменением спектра носителей заряда в результате расщепления вырожденной зоны при одноосных деформациях, изменяющих симметрию кристалла

В многодолинных полупроводниках вырождение снимается в результате смещения долин (изоэнергетич по верхностей - эллипсоидов) относительно друг друга при деформациях, нарушающих их эквивалентность Соответственно в n-Gе, где эллипсоиды в импульсном пространстве расположены на осях [111], большой является компонента т₄₄(p₄₄)·, в n S₁ они расположены на осях [100] и большая компонента m₁₁ - m₁₂ (p₁₁- p₁₂) Эти компоненты определяются значениями константы деформац потен циала и соответственно равны [2, 3 ]

где k=m_|/m_| -коэф анизотропии подвижности носителей заряда для одного экстремума (долины) зоны (m_| -подвижность вдоль оси вращения эллипсоида, m_| -поперек)

В полупроводниках с вырожденными зонами типа p-Ge или p-Si Т. э. обусловлен расщеплением валентной зоны в точке p =0 спектра дырок E(p )и изменением спектра вблизи экстремума. Большой Т;э. наблюдается при всех одноосных деформациях [3 ].

При больших деформациях, когда относит, смещение долин в многодолинных полупроводниках или расщепление вырожденной зоны в точке p =0 становятся сравнимыми с kT, Т. э. становится нелинейным по деформации; при достаточно больших деформациях, когда все носители "пе-ретекают" в ниж. экстремумы, сопротивление практически "выходит на насыщение" (перестаёт меняться). При прыжковой проводимости большая величина Ds/s обусловлена изменением перекрытия волновых ф-ций, вызываемым изменением спектра носителей заряда.

Лит.:1) Smith С. S., Piezoresistance in germanium and silicon, "Phys, Rev.", 1954, v. 94, p. 42; 2) Morin F. J., Geballe Т. Н., Herring C, Temperature dependence of the piezoresistance of high purity silicon and germanium, "Phys. Rev.", 1957, v. 105, p. 525: 3) Вир Г, Л., Пикус Г. Е., Симметрия и деформационные эффекты в полупроводниках, М., 1972; 4) Глаговский Б. А., Пивен И. Д ., Электротензометры сопротивления, 2 изд., Л., 1972; 5) Полякова А. Л., Физические принципы работы полупроводниковых датчиков механических величин, "Акуст. ж.", 1972, т. 18, в. 1, с. 1; 6) Най Дж., Физические свойства кристаллов и их описание при помощи тензоров и матриц, пер. с англ., 2 изд., М., 1967.

Г. Е, Пикус.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.