- ПЛАНКА ЗАКОН ИЗЛУЧЕНИЯ
- ПЛАНКА ЗАКОН ИЗЛУЧЕНИЯ
-
(формула Планка), закон распределения энергии в спектре равновесного излучения при определённой темп-ре Т. Был впервые выведен нем. физиком М. Планком (М. Planck) в 1900 на основе гипотезы о том, что энергия испускается дискр. порциями — квантами. П. з. и. даёт спектр. зависимость (зависимость от частоты v или длины волны l=c/v) объёмной плотности излучения r (энергии излучения в ед. объёма) и пропорциональную ей испускат. способность абсолютно чёрного тела u=1/4cr (энергии излучения, испускаемой ед. его поверхности за ед. времени). Функции rv, T и uv, T (или rl,T и ul,T) отнесённые к ед. интервала частот (или длин волн), явл. универсальными функциями от v (или l) и Т, не зависящими от природы в-ва, с к-рыми излучение находится в равновесии.П. з. и. выражается ф-лой:
Вид ф-ции (2) для разных темп-р показан на рис., максимум ф-ции с ростом Т смещается в сторону малых l.Из П. з. и. вытекают др. законы равновесного излучения. Интегрирование по v (или l), от 0 до ? даёт значения полной объёмной плотности излучения по всем частотам — Стефана — Больцмана закон излучения:
и полной испускат. способности чёрного тела:
В области больших частот энергия фотона много больше тепловой энергии (hv->kT) и П. з. и. переходит в Вина закон излучения; rv,T= (8phv3/c3)exp(-hv/kT), в области малых частот (kT->hv) — в Рэлея — Джинса закон излучения: rv,T=(8pv2/c3)kT, к-рые, т. о., представляют собой предельные случаи П. з. и.
П. з. и. находится в согласии с эксперим. данными. С его помощью оказалось возможным вычислить значения h и k. На его основе с помощью пирометров можно определять темп-ру нагретых тел (напр., поверхности звёзд). При T>2000 К единств. надёжное определение темп-ры основано на законах излучения чёрного тела и Кирхгофа законе излучения. П. 3. и. используют при расчётах источников света.П. з. и. был получен теоретически А. Эйнштейном в 1916 путём рассмотрения квант. переходов для атомов, находящихся в равновесии с излучением. Он явл. частным случаем распределения Бозе — Эйнштейна для ч-ц с нулевой массой — фотонов (см. БОЗЕ — ЭЙНШТЕЙНА СТАТИСТИКА).
Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983.
- ПЛАНКА ЗАКОН ИЗЛУЧЕНИЯ
-
(формулаПланка) - закон распределения энергии в спектре излучения равновесного при определённой темп-ре Т. Был впервые выведен М. Плавком (М.Planck) в 1900 на основе гипотезы квантования энергии вещества. Планк моделировалвещество совокупностями гармонич. осцилляторов различной частоты v- резонаторов, испускающих и поглощающих излучение соответствующей частоты. <Он предположил, что энергия вещества распределяется по резонаторам каждойчастоты v в виде дискретных порций hv - квантов энергии (h - Планка постоянная). В 1916 А. Эйнштейн (A. Einstein) вывел П. з. и. <путём рассмотрения квантовых переходов для атомов, находящихся в равновесиис излучением. П. з. и. является частным случаем распределения Бозе - Эйнштейна(см. Базе - Эйнштейна статистика).
П. з. и. даёт спектральную зависимость(зависимость от частоты v или длины волны
=c/v )объёмной плотности излучения (энергии излучения в единице объёма) и пропорциональнойей испускат. способности абсолютно чёрного тела 
=сu/4 (энергии излучения, испускаемой единицей его поверхности за единицувремени). Ф-ции uv,T и 
(или 
и 
), отнесённыек ед. интервала частот (или длин волн), являются универсальными ф-циямиот v (или 
)и Т, не зависящими от природы вещества, с к-рым излучение находитсяв равновесии.
П. з. и. выражается ф-лой
или
Максимум ф-ции (*) с ростом Т смещаетсяв сторону малых
Из П. з. и. вытекают др. законы равновесногоизлучения. Интегрирование но v (или
)от 0 до 
даёт значения полной объёмной плотности излучения всех частот - Стефана- Болъцмапа закон излучения:
и полной испускат. способности чёрноготела
В области больших частот, когда энергияфотона много больше тепловой энергии (hv
kT), П. з. и. переходит в Вина закон излучения:
вобласти малых частот (hv
kT)- в Рэлея - Джинса закон излучения:
Т. о., эти законы представляют собой предельные случаи П. з. и.
П. з. и. находится в согласии с эксперим. <данными, применяя его можно по этим данным вычислить значения h и k. С помощью методов пирометрии оптической можно на основеП. з. и. определять темп-ру нагретых тел.Лит.: Борн М., Атомная физика, пер. <с англ., 3 изд., М., 1970; Сивухин Д. В., Общий курс физики, 2 изд., [т.4] - Оптика, М., 1985; Кuhn T. S., Klack-body theory and the quantum discontinuity,Oxf., 1978; см. также лит. при ст. Тепловое излучение.
М. А. Елъяшевич.
Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.
.
