ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ВОЛН

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ВОЛН

       

(от лат. inter — взаимно, между собой и ferio— ударяю, поражаю), сложение в пр-ве двух (или нескольких) волн, при к-ром в разных его точках получается усиление или ослабление амплитуды результирующей волны. Интерференция характерна для волн любой природы; волн на поверхности жидкости, упругих (напр., звуковых), эл.-магн. (напр., радиоволн или световых).

При И. в. результирующее колебание в каждой точке представляет собой геом. сумму колебаний, соответствующих каждой из складывающихся волн. Этот т. н. суперпозиции принцип соблюдается обычно с большой точностью и нарушается только при распространении волн в к.-л. среде, если амплитуда (интенсивность) волн очень велика (см. НЕЛИНЕЙНАЯ ОПТИКА, НЕЛИНЕЙНАЯ АКУСТИКА). И. в. возможна, если они когерентны (см. КОГЕРЕНТНОСТЬ).

Простейший случай И. в.— сложение двух гармонических волн одинаковой частоты при совпадении направления (поляризации) колебаний в складывающихся волнах. В этом случае амплитуда А результирующей волны в к.-л. точке пр-ва равна:

A = ?(A21+A22+2A1A2cosj) ,

где А1 и А2— амплитуды складывающихся волн, а j — разность фаз между ними в рассматриваемой точке.

Если волны когерентны, то разность фаз j остаётся неизменной в данной точке, но может изменяться от точки к точке и в пространстве получается нек-рое распределение амплитуд результирующей волны с чередующимися максимумами и минимумами. Если амплитуды складывающихся волн одинаковы: A1=A2, то макс. амплитуда равна удвоенной амплитуде каждой волны, а минимальная равна нулю. Геом. места равной разности фаз, в частности соответствующей максимумам или минимумам, представляют собой поверхности, зависящие от св-в и расположения источников, излучающих складывающиеся волны. Напр., в случае двух точечных источников, излучающих сферич. волны, эти поверхности — гиперболоиды вращения.

Другой важный случай И. в.— сложение двух плоских волн одинаковой частоты, распространяющихся в противоположных направлениях (напр., прямой и отражённой), приводящее к образованию стоячих волн.

При И, в. происходит также перераспределение потока энергии волны в пр-ве. Характерное для И. в. распределение амплитуд с чередующимися максимумами и минимумами остаётся неподвижным в пр-ве (или перемещается столь медленно, что за время, необходимое для наблюдений, максимумы и минимумы не успевают сместиться на величину, сравнимую с расстоянием между ними), и его можно наблюдать только в случае, если волны когерентны. Если волны не когерентны, то разность фаз j быстро и беспорядочно изменяется, принимая все возможные значения, так что cos j=0. В этом случае ср. значение амплитуды результирующей волны оказывается одинаковым в разл. точках, максимумы и минимумы размываются и интерференц. картина исчезает. Ср. квадрат результирующей амплитуды при этом равен сумме ср. квадратов амплитуд складывающихся волн, т. е. при сложении волн происходит сложение потоков энергии или интенсивностей.

Явление И. в. используется, напр., для создания в радиотехнике и акустике сложных антенн, в к-рых нужные св-ва направленности получают за счёт И. в. от различных «элементарных» излучателей. Особенно большое значение И. в. имеет в оптике (см. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА). И. в. лежит в основе оптич. и акустич. голографии. Поскольку между длиной волны, разностью хода интерферирующих лучей и расположением максимумов и минимумов существует вполне определ. связь, можно, зная разности хода интерферирующих волн, по расположению максимумов и минимумов определить длину волны, и наоборот, зная длину волны, по расположению максимумов и минимумов определять разность хода лучей, т. е. измерять расстояния. И. в. используется в оптич. интерферометрах, радиоинтерферометрах, интерференц. радиодальномерах и т. д.

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983.

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ВОЛН

(от лат. inter - взаимно, между собой и ferio - ударяю, поражаю) - взаимное усиление или ослабление двух (или большего числа) волн при их наложении друг на друга при одноврем. распространении в пространстве. Обычно под интерференц. эффектом понимается отличие результирующей интенсивности волнового поля от суммы интенсивностей исходных волн. И. в.- одно из осн. свойств волн любой природы (упругих, эл.-магн., в т. ч. световых, и др.), и такие характерные волновые явления, как излучение, <распространение и дифракция, тоже связаны с интерференцией. <Расчёт И. в. в линейных средах основан на суперпозиции принципе, согласно к-рому результирующее волновое поле, создаваемое неск. источниками, равно сумме полей от отдельных составляющих, Для синусоидальных во времени (гармонических) волн при этом удобно пользоваться формализмом комплексных амплитуд: , где А и j - вещественная амплитуда и фаза волны. Согласно принципу суперпозиции, комплексная амплитуда результирующего поля просто равна сумме таковых у отд. слагаемых (), а для интенсивности волны А ² в случае двух волн с амплитудами имеемA²=A²₁+A²₂+2A₁A₂ соsDj, (1)где Dj=j₂-j₁. Величины А_1,2,j_1,2 в (1) в общем случае являются нек-рыми ф-циями координат и времени, вид к-рых определяется конкретной структурой интерферирующих воли (напр., они зависят от расстоянии до соответствующих источников и их фаз). В результате в тех точках, где Dj=m.2p, где m=0, b1, b2, . . .,А=А ₁+А ₂, а интенсивность А ² принимает макс, значение, превышающее сумму интенсивностей налагаемых волн. В точках же, где Dj=(m+¹/₂)2p, имеет место интерференц. минимум: А=|А₁-A₂|. В частном случае А₁=А₂ в этих точках суммарная амплитуда равна нулю, иными словами, интерферирующие волны полностью "гасят" друг друга. <В трёхмерном пространстве геом. места точек максимумов и минимумов, соответствующих определ. "порядкам" m, представляют собой нек-рые поверхности, пересечение к-рых с произвольной плоскостью наблюдения (экрана) даёт т. н. интерференц. полосы. Напр., в случае двух плоских волн с фазами j₁=-k₁r+j₀₁, j₂=-k₂r+j₀₂ (где k_1,2 - волновые векторы, j₀₁, j₀₂ - нач. фазы, определяемые фазами колебаний источников, k₁=k₂=2p/l)имеем: Dj=-Dkr+j₀₂-j₀₁. где Dk=k₂-k₁ и поверхности максимумов и минимумов будут представлять собой плоскости, перпендикулярные вектору Dk; при этом расстояние между соседними максимумами равно l[2sin(a/2)]^-1, где l - длина волны, a=|Dk|/k - угол между векторами k₁ и k₂. Предельный случай a=p и А₁=А₂ соответствует стоячей волне, он может быть реализован, напр., при полном отражении бегущей плоской волны от нек-рой плоскости, перпендикулярной направлению её распространения.

Рис. 1. Интерференция волн от двух точечных источников. <Др. характерный пример - интерференция двух сферич. волн, исходящих из соответствующих центров S₁ и S₂ (рис. 1), разнесённых на нек-рое расстояние d=S₁S₂. В этом случае Dj=-kD+j₀₂-j₀₁ (где D=r₂-r₁ - разность хода, r_1,2 - расстояния от источников до точки наблюдения) и максимумы так же, как и минимумы между ними, располагаются на гиперболоидах вращения вокруг оси S₁S₂, а в плоскости, параллельной этой оси, интерференц. полосы имеют вид гипербол. Общее число максимумов здесь определяется из условия |m|[d/l,.Аналогичным образом можно рассмотреть и др. случаи-интерференцию цилиндрич. волн, интерференцию от неск. источников (рис. 2 и 3) и др. С точки зрения энергетич. соотношений образование интерференц. максимумов и минимумов означает перераспределение потока энергии в пространстве - если, напр., отд. источники изотропны (равномерно излучают во все стороны), то неск. таких источников дают уже более сложную "изрезанную" диаграмму направленностиА ²=А ²₁+А ²₂+2А ₁ А ₂ соsDj, (1)Особым является случай малого расстояния между источниками (d[l/2); здесь при заданных значениях "парциальных" амплитуд волн A_1,2 в зависимости от разности j₀₂-j₀₁ изменяется и суммарная мощность излучения, иными словами, источники волн непосредственно влияют друг на друга. В реальной ситуации при

Рис. 2. Вид интерференционных полос в случае двух сферических волн. <этом сами амплитуды A_l,2 зависят от способа возбуждения источников, напр, для двух близко расположенных электрич. диполей значения амплитуд излучаемых волн и полной мощности излучения оказываются различными в зависимости от того, что считать заданным - токи или напряжения. <В случае векторных волн выражение (1) остаётся в силе, если в интерференц. члене под А₁ А₂ понимать

Рис. 3. Интерференционные полосы в случае сферической и плоской волн. <скалярное произведение соответствующих векторов. Для существования интерференц. эффекта здесь необходимо, чтобы векторы А_1,2 (напр., напряжённости электрич. поля в эл.-магн. волне) не были ортогональны друг к другу. <Поверхности максимумов и минимумов (и соответствующие им интерференц. полосы на экране) неподвижны, если разность фаз Dj и, строго говоря, также амплитуды A_1,2 в (1) неизменны во времени. В случае независимых источников, напр., небольшая расстройка между их частотами Dw=w₂-w₁ эквивалентна монотонному уходу разности фаз: Dj=Dwt, при этом координатымаксимумов и минимумов будут перемещаться в пространстве, а в заданной точке амплитуда будет испытывать биения с разностной частотой Dw: от А₁+ А₂ до | А₁-A₂|. Такие же биения, но нерегулярные во времени, возникают из-за фазовых нестабильностей источников, если случайные уходы разности фаз порядка или больше p. Возможность наблюдения интерференц. максимумов и минимумов при этом зависит от степени инерционности регистрирующей аппаратуры - любой прибор, строго говоря, проводит усреднения по нек-рому времени t₀. Если t₀ мало по сравнению с характерным периодом биений результирующего поля ("времени когерентности" t, к-рое порядка обратной ширины спектра волны), то обусловленные интерференц. членом в (1) максимумы и минимумы будут зарегистрированы и в случае независимых источников. По мере роста отношения t₀/t, вследствие случайных изменений cosDj(t), происходит постепенное сглаживание ("размывание") интерференц. максимумов и минимумов, а при t₀ дt И. в. не наблюдается - измеряемая интенсивность А ² результирующего поля будет равна сумме ннтенсивностей составляющих волн. <В случае типичных генераторов радиоволн, напр., легко достигается не только условие t₀ Ъt, но и более сильное неравенство t₀ Ъ2p/w, поэтому наблюдение И. в. от независимых источников не представляет трудностей. В оптике же для "естеств." источников квазимонохроматич. света (даже отд. спектральных линий теплового излучения газов) ситуация существенно иная - здесь при нормальных условиях значение t~10^-9-10^-10 с, тогда как для человеческого глаза t₀~10^-1 с, для скоростных фотокинокамер t₀/10^-7 с. Поэтому долгое время интерференцию в оптике удавалось наблюдать лишь в случае когерентных волн (см. Когерентность), получаемых путём разделения излучения от к.-л. одного источника. При этом для небольших разностей хода между интерферирующими лучами случайные уходы фаз j₁(t)и j₂(t)оказываются одинаковыми и разность фаз Dj от времени почти не зависит (о конкретных схемах разделения см. Интерференция света). Благодаря появлению источников высококогерентного света - лазеров стало возможным наблюдать интерференцию от независимых источников и в оптич. диапазоне, поскольку время их когерентности может достигать 10^-2 с и более, а также в результате разработки малоинерц. фотоэлектронных устройств с t₀[10^-9 с. <Принцип суперпозиции перестаёт выполняться при распространении волн достаточно большой интенсивности в нелинейных средах; при этом имеют место качественные особенности (см. Волны, Нелинейная оптика, Нелинейная, акустика). Явление И. в. находит разнообразное применение. Для её осуществления разработаны разл. схемы интерферометров (как двух-, так и многолучевых). Тот факт, что расположение интерференц. полос зависит от длины волны и разности хода лучей, позволяет по виду интерференц. картины (или их смещению) проводить точные измерения расстояний при известной длине волны или, наоборот, определять спектр интерферирующих волн. Кроме того, по интерференц. картине можно выявлять и измерять неоднородности среды (в т. ч. фазовые), в к-рой распространяются волны в одном из плеч интерферометра, или отклонения формы поверхности от заданной. Явление И. в., рассеянных от нек-рого объекта (или прошедших через него), с "опорной" волной лежит в основе голографии (в т. ч. оптич., акустич. или СВЧ-голографии). И. в. от отд. "элементарных" излучателей используется при создании сложных излучающих систем ( антенн )для эл.-магн. и акустич. волн. Лит.:Ландсберг Г. С., Оптика, 5изд., М., 1976; Горелик Г. С., Колебания и волны, 2 изд., М., 1959; Борн М., Вольф Э., Основы оптики, пер. с англ., 2 изд., М., 1973; Калитеевский Н. И., Волновая оптика, 2 изд., М., 1978. Н. С. Степанов.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.