ИСКЛЮЧЕННОГО ТРЕТЬЕГО ЗАКОН

ИСКЛЮЧЕННОГО ТРЕТЬЕГО ЗАКОН
ИСКЛЮЧЕ́ННОГО ТРЕ́ТЬЕГО ЗАКО́Н
один из важнейших законов формальной логики, состоящий в том, что для всякого высказывания А истинно по крайней мере одно из двух: само А или его отрицание. Был известен уже Аристотелю. См. Принцип исключенного третьего.

Философская Энциклопедия. В 5-х т. — М.: Советская энциклопедия. . 1960—1970.

ИСКЛЮЧЕННОГО ТРЕТЬЕГО ЗАКОН
    ИСКЛЮЧЕННОГО ТРЕТЬЕГО ЗАКОН — один ИЗ трех главных законов традиционной логики, сформулированных Аристотелем. Его оригинальная формулировка “Оба утверждения А и US-Α не могут быть одновременно ложны”. Но уже у самого Аристотеля в “Метафизике” встречается (не как закон, а как способ рассуждения) другая формулировка, в настоящее время более употребительная: “Одно из утверждений А или не-4 должно быть истинным” (сильный исключенного третьего закон).
    Эта формулировка получила в схоластической логике название tertium non datur.
    Сам Аристотель указал и границу применимости tertium non datur, рассмотрев пример высказывания: “Завтра будет морское сражение”, которое сегодня не истинно и не ложно.
    На языке математической логики сильный исключенного третьего закон выражается формулой A v1 A, которая часто подменяет его в современных математизированных работах и называется математическим законом исключенного третьего. Но последний не эквивалентен ни сильному исключенного третьего закону, ни аристотелеву. В частности, в алгебраической интерпретации со значениями в булевой алгебре выполнены все законы классической логики, но как А, так и ИСКЛЮЧЕННОГО ТРЕТЬЕГО ЗАКОНА могут быть неистинны. Сильный исключенного третьего закон математически означает полноту используемой теории, что практически недостижимо.
    Аристотелев закон (в первой формулировке) выполняется в интуиционистской логике, a tertium non datur носит в ней статус весьма нежелательного утверждения. Одним из способов показать конструктивную неприемлемость утверждения А является доказательство tertium, исходя из А. Впервые такой метод явно сформулировал В. Крейнович.
    Сильный закон исключенного третьего оказался тем критическими местом, вокруг которого развивались дискуссии в течение всего времени существования логики как науки. Стоики и эпикурейцы рассматривали логики, несовместимые с законом исключенного третьего (как правило, не замечая разницы между его сильной и Аристотелевой формулировкой). Интуиционизм начинался с утверждения о недостоверности сильного исключенного третьего закона, но он опровергает его достаточно тонко, сохраняя слабый закон исключенного третьего и придавая ему точную математическую формулировку: 11C/lv1^4), не вводя дополнительных логических значений. Эту формулировку можно назвать брауэровым исключенного третьего законом. Первое формальное доказательство этого брауэрова закона дал Гливенко (1928). Многозначные логики в значительной степени появились как результат простейшей формулировки отрицания сильного закона исключенного третьего (может быть не два значения, а несколько).
    В целом критику закона исключенного третьего (в его сильной форме) можно подытожить следующим образом. Он годится для рассмотрения терминов в фиксированной обстановке с фиксированной точки зрения. Он не подходит для меняющейся обстановки и субъективных понятий. Он не допустим даже для терминов, если нас интересует не просто доказательство, а построение.
    Тем не менее во всех перечисленных случаях порою его использование корректно и весьма эффективно, но требует дополнительных обоснований. Так, в элементарной классической геометрии сильный закон исключенного третьего не влечет разрушения конструктивности доказательств.
    Н. Н. Непейвода

Новая философская энциклопедия: В 4 тт. М.: Мысль. . 2001.


.

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Полезное


Смотреть что такое "ИСКЛЮЧЕННОГО ТРЕТЬЕГО ЗАКОН" в других словарях:

  • исключенного третьего закон —         ИСКЛЮЧЕННОГО ТРЕТЬЕГО ЗАКОН один из трех главных законов логики, сформулированных Аристотелем. Его оригинальная формулировка гласит: «Оба утверждения А и не А не могут быть одновременно ложны».         В «Метафизике» Аристотеля… …   Энциклопедия эпистемологии и философии науки

  • исключенного третьего закон — см.: Закон исключенного третьего …   Словарь терминов логики

  • ИСКЛЮЧЕННОГО ТРЕТЬЕГО ЗАКОН — закон классической логики, состоящий в том, что одно из двух высказываний Л и не Л является истинным. В математической логике И. т. з. выражается формулой где знак дизъюнкции, знак отрицания. С интуиционистской (конструктивной) точки зрения… …   Математическая энциклопедия

  • Закон исключенного третьего — Закон исключённого третьего закон классической логики, состоящий в том, что из двух высказываний  «А» или «не А»  одно обязательно является истинным, т.е. два суждения, одно из которых является отрицанием другого, не могут быть одновременно… …   Википедия

  • ЗАКОН ИСКЛЮЧЕННОГО ТРЕТЬЕГО — один из основных законов классической двузначной логики, исходившей из наличия у суждений только двух истинностных значений: истины или лжи. Его формальная запись такова: А V А (где V означает исключающую дизъюнкцию: либо либо). Согласно этому… …   Философия науки: Словарь основных терминов

  • закон исключенного третьего — логический закон, согласно которому истинно или само высказывание, или его отрицание. Закон устанавливает связь между противоречащими друг другу высказываниями: одно из таких высказываний истинно. Напр.: Аристотель умер в 322 г. до н. э. или он… …   Словарь терминов логики

  • Принцип исключенного третьего — Закон исключённого третьего закон классической логики, состоящий в том, что из двух высказываний  «А» или «не А»  одно обязательно является истинным, т.е. два суждения, одно из которых является отрицанием другого, не могут быть одновременно… …   Википедия

  • Исключённого третьего закон — Закон исключённого третьего закон классической логики, состоящий в том, что из двух высказываний  «А» или «не А»  одно обязательно является истинным, т.е. два суждения, одно из которых является отрицанием другого, не могут быть одновременно… …   Википедия

  • ЗАКОН ЛОГИЧЕСКИЙ —     ЗАКОН ЛОГИЧЕСКИЙ общее название законов, образующих основу логической дедукции. Понятие о законах логики восходит к древнегреческому понятию о logos e как предпосылке объективной (“природной”) правильности рассуждений. Собственно логическое… …   Философская энциклопедия

  • ЗАКОН ИСКЛЮЧЁННОГО ТРЕТЬЕГО — логический закон, согласно которому истинно или само высказывание, или его отрицание. Закон устанавливает связь между противоречащими друг другу высказываниями: одно из таких высказываний истинно. Напр.: «Аристотель умер в 322 г. до н.э. или он… …   Философская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»