ДИЛЕММА

ДИЛЕММА

        (греч. , от — дважды и — лемма, предположение, посылка), форма умозаключения (логич. вывода), посылки (исходные допущения) которого имеют гипотетич. (условную) и дизъюнктивную (разделительную) структуру. Если прописными лат. буквами обозначать высказывания (суждения), а выражения «не», «или» и «если..., то ...» понимать соответственно как логич. отрицание, дизъюнкцию и импликацию (см. Логические операции), то т. н. конструктивная (утверждающая) Д. имеет вид: «если А, то В; если С, то Д; А или С; следовательно, В или Д» (сложная конструктивная Д.) или «если А, то В; если С, то В; следовательно, В» (простая конструктивная Д.). Сложная и простая деструктивные (отрицающие) Д. имеют соответственно вид: «если А, то ?; если С то Д; не В или не Д; следовательно, не А или не С» и «если А, то В; если А, то С; не В или не С; следовательно, не А».

        Все эти виды Д. доказуемы (или являются аксиомами) в совр. формальной (математич.) логике (см. Исчисление высказываний, Логика высказываний), а содержательные их формулировки используются как орудия дискуссий и споров (напр., распространённым инструментом логич. опровержения служит простая деструктивная Д.). В расширит. смысле под Д. понимают затруднит. ситуацию выбора между двумя равно неприятными возможностями.

Философский энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов. 1983.

ДИЛЕММА

(греч. di – дважды и lemma – посылка)

двойное предположение; мучительное положение, в котором находится тот, кто должен или обязан сделать выбор между двумя одинаково неприятными вещами («попасть в переплет»). В логике – умозаключение следующей формы: А удовлетворяется, если либо В, либо С выполнено; но В и С несовместимы одно с другим; следовательно: если А выполняется через В, это противоречит С; если через С, это противоречит В. Пример: некто нуждается в деньгах, которые он мог бы получить от другого, но при этом тот другой не должен знать, что у первого нет денег. Следовательно, если некто попросит в долг, то тот другой узнает о его стесненном положении, а если некто не попросит, то он не получит денег.

Философский энциклопедический словарь. 2010.

ДИЛЕ́ММА

(греч. δίλημμα, от δι(ς) – дважды и λῆμμα – предложение, предположение) – особый вид умозаключений с гипотетич. (условными) и разделит. (дизъюнктивными) посылками, описываемый в традиц. формальной логике. Понятие Д. восходит еще к стоикам, к-рые употребляли термин διλήμματοι λόγοι для обозначения гипотетич. умозаключения с двумя посылками. В схоластич. логике сложилось деление Д. на конструктивную (утверждающая форма, modus ponens дилеммы) и д е с т р у к т и в н у ю (отрицающая форма, modus tollens дилеммы), каждая из к-рых, в свою очередь, может быть п р о с т о й и с л о ж н о й. Д. состоит из трех посылок – двух условных суждений (к-рые часто рассматриваются конъюнктивно объединенными в одну сложную посылку), одного дизъюнктивного суждения и заключения, к-рое в случае сложных форм Д. является дизъюнктивным суждением (см. Разделительное суждение). Конструктивная Д.: сложная – "Если А, то В; и если С, то D; А или С; следовательно, В или D" (здесь А, В, С, D – произвольные суждения); простая – "Если A, то В; и если С, то В; А или С; следовательно, В" (следствия условных суждений совпадают). Умозаключения формы "Если А, то В; и если не-А, то С; А или не-А; следовательно, В или С" (не-А есть отрицание суждения А; в этом умозаключении основания условных суждений отрицают друг друга; дизъюнктивное суждение "А или не-А" является не содержательной посылкой, а выражением принципа исключенного третьего) и формы "Если А, то В; и если не-А, то В; А или не-А; следовательно, В" (читается: "Если как из суждения А, так и из его отрицания не-А следует В, то В истинно") можно рассматривать как частные случаи этих форм. Деструктивная Д.: сложная – "Если А, то В; и если С, то D; не-В или не-D; следовательно, не-А или не-С"; простая – "Если А, то В; и если А, то C (эти посылки могут быть сведены в одну: "Если А, то В и С"); не-В или не-C; следовательно, не-А". Умозаключений "Если А, то В; и если С, то не-В; В или не-В; следовательно, не-А или не-С" и "Если А, то В; и если А, то не-В; В или не-В; следовательно, не-А" можно рассматривать (имея в виду эквивалентность В его двойному отрицанию не-не-В) как частные случаи этих форм. В нек-рых соч. по истории логики и в руководствах по традиц. логике деструктивной Д. наз. умозаключения формы: "Если А, то В; и л и если А, то D (смысл этих двух посылок обычно выражается в одной посылке вида "если А, то В или D"); не-В и не-D; следовательно, не-А" (см., напр., B. Минто, Дедуктивная и индуктивная логика, пер. с англ., 5 изд., М., 1905, с. 272–73; В. Асмус, Логика, 1947, с. 222–23; М. С. Строгович, Логика, 1949, с. 258; К. Бакрадзе, Логика, Тбилиси, 1951, с. 303). Традиц. логика, рассматривающая членение суждений на субъект и предикат (в смысле аристотелевой логики) в качестве составной части анализа умозаключений, распространяет обычно такой подход и на Д., представляя, напр., простую конструктивную Д. в следующем виде: "Если А есть В, то С есть D; и если Ε есть F, то С есть D; А есть В или Ε есть F; следовательно, С есть D" (здесь А, В, С, D, E, F – субъекты и предикаты суждений, возможно, вместе с квантифицирующими словами "все" и "нек-рые"); такой анализ во мн. случаях ближе к формам языка, в к-рых выражается Д., однако он не дает ч.-л. существенно нового для характеристики Д. как логич. формы. В традиц. логике смысл слова "или" в Д. обычно не уточняется. Если трактовать "или" в соединит. смысле (слабая дизъюнкция), то все формы Д. из истинных посылок будут всегда давать истинные заключения; если же трактовать "или" в исключающем смысле, то правильными будут только такие формы Д., в к-рых заключение не является разделит. суждением; для того чтобы в этом случае формы Д. с разделит. заключением стали правильными, надо рассматривать условные посылки в качестве условно-выделяющих суждений ("если и только если А, то В").

В повседневных рассуждениях, пользуясь Д., люди часто имеют в виду исключающий смысл союза "или" и рассматривают члены дизъюнктивной посылки как исключающие друг друга суждения – как т.н. а л ь т е р н а т и в ы; смысл Д. тогда состоит в предписании выбора одной из альтернатив с вытекающими отсюда следствиями. Д. находят применение в спорах и дискуссиях, в частности простая деструктивная Д. служит цели опровержения. Д. не исчерпывают всех видов умозаключений с условными и дизъюнктивными посылками. Уже традиц. логика рассматривает Д. как частный случай лемматических умозаключений. Средства алгебры логики показывают неограниченность возможных правильных форм выводов из условных и дизъюнктивных посылок (среди к-рых лемматические умозаключения составляют только часть). Значение Д. в науч. рассуждениях связано с тем, что она является, по существу, видоизменением одной из форм доказательства разбором случаев. Термин "Д." применяется и вне логики; тогда под Д. обычно понимают затруднит. положение, в к-ром оказывается человек, когда ему надлежит сделать выбор между двумя равно неприятными для него возможностями.

Лит.: Чёрч Α., Введение в математическую логику, [т.] 1, пер. с англ., [М.], 1960, с. 98, 394; Гетманова А. Д., Выражение дедуктивных умозаключений традиционной логики в символической логике, Мурманск, 1962; Prantl С., Geschichte der Logik im Abendlande, Bd 1, В., 1955, S. 478, 493, 510, 525. 598, 604–605; Encyclopaedia Britannica, 1956, v. 7, p. 384, v. 14, p. 314; Ζiehen Τh., Lehrbuch der Logik..., Bonn, 1920, S. 752–53.

Б. Бирюков. Москва.

Философская Энциклопедия. В 5-х т. — М.: Советская энциклопедия. Под редакцией Ф. В. Константинова. 1960—1970.