БЕСКОНЕЧНОЕ И КОНЕЧНОЕ это:

БЕСКОНЕЧНОЕ И КОНЕЧНОЕ
БЕСКОНЕЧНОЕ И КОНЕЧНОЕ
— филос. категории, отображающие противоположные, но взаимосвязанные стороны существования и развития материального мира в пространстве и времени. В отличие от конечного (К.), присущего отдельным вещам, состояниям, процессам и формам движения, которые имеют преходящий, относительный характер, мир в целом, природа существует вечно во времени и бесконечно в пространстве. Однако эта вечность и бесконечность проявляются через существование и развитие отдельных вещей и явлений, в чем и находит свое выражение взаимосвязь между Б. и К. Многообразие природы выступает в виде потенциальной бесконечности разнообразных материальных систем различного уровня структур и организации.
Качественные аспекты бесконечного (Б.) изучаются естествознанием, в частности астрономией и космологией. С помощью методов этих наук открываются новые свойства и закономерности бесконечного многообразия мира, расширяются наши знания о пространственно-временных свойствах охваченной наблюдениями части Вселенной, а космология по-новому ставит вопрос о решении проблемы Б. и К. Эта проблема исследуется в космологии с помощью моделей, опирающихся, с одной стороны, на данные внегалактической астрономии, в частности открытие Э. Хабблом «красного смещения» света от далеких галактик, которое интерпретируется как расширение Вселенной, а с другой — на упрощающие предположения о ее изотропности, однородности распределения вещества и т.д. Такие модели не дают однозначного ответа на вопрос о бесконечности и конечности Вселенной.
Особенно важное значение проблема Б. имеет в математике, где она неявно используется уже при введении ее исходных понятий, а тем более при обосновании ее фундаментальных теорий и концепций (математический анализ, теория множеств, интуиционистская и конструктивная программы обоснования и др.). Несмотря на опосредованный характер связи математики с реальным миром, Б. заимствуется ею из действительности и вводится с помощью абстракций. Простейшей из них является абстракция практической бесконечности, в которой она отождествляется с очень большой или очень малой величиной. В такой форме понятие Б. применяется в естествознании и прикладной математике, однако его введение в чистую математику создало бы огромные трудности, т.к. нельзя было бы неограниченно продолжить даже ряд натуральных чисел. Поэтому в теоретической математике вводят более сильные абстракции потенциальной и актуально й бесконечности.
Потенциальная бесконечность абстрагируется от фактической неосуществимости неограниченного построения математических объектов, напр. натуральных чисел, и постулирует, что их ряд можно продолжать бесконечно. Неявно это понятие Б. употреблялось уже в антич. математике, но особое значение оно приобрело в период кризиса анализа бесконечно малых и в явном виде вошло в теорию пределов, где бесконечно малая стала рассматриваться как величина потенциальная, стремящаяся к нулю как своему пределу. Однако в последней четверти 19 в. было установлено, что теория пределов и последующая арифметизация анализа опираются на понятие актуальной бесконечности, которая была положена Г. Кантором в основание созданной им теории множеств. Поэтому место становящейся, потенциальной бесконечности в математике занимает бесконечность завершенная, актуальная. Однако такое уподобление бесконечного множества конечному впоследствии привело к парадоксам и вызвало новый кризис оснований математики. Выход из нее интуиционисты и конструктивисты видят в возвращении к идее потенциальной бесконечности, но большинство математиков пытаются сохранить канторовскую теорию множеств, исключая образование слишком обширных множеств путем специальных постулатов аксиоматической системы. Трудности, возникающие при рассмотрении математической бесконечности, по-видимому, связаны с противопоставлением Б. и К., которые выражают в идеализированной форме разные, но взаимосвязанные аспекты реальной бесконечности. Потенциальная бесконечность в абстрактном виде отображает становление и возникновение, актуальная бесконечность — его результат, бытие.

Философия: Энциклопедический словарь. — М.: Гардарики. . 2004.


.

Смотреть что такое "БЕСКОНЕЧНОЕ И КОНЕЧНОЕ" в других словарях:

  • БЕСКОНЕЧНОЕ И КОНЕЧНОЕ — БЕСКОНЕЧНОЕ И КОНЕЧНОЕ, философские категории, выражающие неразрывно связанные между собой противоположные стороны объективного мира. Бесконечное характеризует материю (см. МАТЕРИЯ) в целом, бесконечное многообразие ее свойств, связей, форм бытия …   Энциклопедический словарь

  • БЕСКОНЕЧНОЕ —         филос. категория, характеризующая неисчерпаемость материи и движения, многообразие явлений и предметов материального мира, форм и тенденций его развития. Признавая объективное существование Б. в природе, диалектич. материализм отвергает… …   Философская энциклопедия

  • БЕСКОНЕЧНОЕ ЛОГИЧЕСКОЕ — понятие диалектической логики, введенное грузинским философом С.Б. Церетели (1907 1966). Б. Л., по определению Церетели, «есть то, отрицание чего утверждает его же. Точнее: это есть утверждение чего либо отрицанием его же». Так, говоря, что нет… …   Новейший философский словарь

  • КОНЕЧНОЕ —         филос. категория, характеризующая всякий определ., огранич. объект (вещь, процесс, явление, состояние, свойство и т. д.). Каждый познаваемый объект действительности выступает в некотором отношении как К. Определённость К. придаёт его… …   Философская энциклопедия

  • БЕСКОНЕЧНОЕ — философская категория для характеристики бытия в его целостности и структурной расчлененности, его пространственных и временных, качественных и количественных свойств, видов и форм движения и развития. Проблема Б. была поставлена в самых первых… …   Новейший философский словарь

  • Конечное множество — Конечное множество  множество, количество элементов которого конечно, то есть, существует неотрицательное целое число k, равное количеству элементов этого множества. В противном случае множество называется бесконечным. Содержание 1… …   Википедия

  • Бесконечное множество — множество, не являющееся конечным. Можно дать ещё несколько эквивалентных определений бесконечного множества: Множество, в котором для любого натурального числа найдётся конечное подмножество из элементов. Множество, в котором найдётся счётное… …   Википедия

  • КОНЕЧНОЕ и БЕСКОНЕЧНОЕ — парные философские категории, обозначающие моменты определенного и неопределенного в вещах, явлениях, процессах. К. то, что имеет пространственный и (или) временной конец, границу (всякого) нечто, которая есть имманентное определение самого нечто …   Современный философский словарь

  • Бесконечное произведение — В математике для последовательности чисел бесконечное произведение определяется как предел частичных произведений при . Произведение называется сходящимся, когда предел существует и не равен нулю. Иначе произведение называется расходящимся.… …   Википедия

  • Конечное —         то, что имеет предел, границу, конец. В философии понятие К. используется как категория, характеризующая всякий определённый, ограниченный объект (вещь, процесс, явление, состояние, свойство и т. д.). Каждый познаваемый объект… …   Большая советская энциклопедия

Книги

Другие книги по запросу «БЕСКОНЕЧНОЕ И КОНЕЧНОЕ» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»