УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

— мыслительный процесс, в ходе которого из одного или нескольких суждений, называемых посылками, выводится новое суждение, называемое заключением, или следствием. У. обычно подразделяют на дедуктивные и индуктивные. Заключения дедуктивных У., если посылки истинны и при этом соблюдены соответствующие правила логики, с необходимостью будут истинны. Заключения индуктивных У. при истинности посылок и при соблюдении соответствующих логических правил в общем случае могут оказаться как истинными, так и ложными. Современная логика на основе различных формальных систем моделирует процессы У., протекающие в сознании человека. Правила логики выявляются благодаря формализации конкретных содержательных У. В естественном конкретно-содержательном мышлении некоторые посылки часто пропускаются, не формулируются в явном виде и правила вывода: они применяются человеком интуитивно. Это способно привести к появлению логических ошибок. Знание всех подразумеваемых посылок, их логической формы, выявляемой благодаря формализации, а также правил логики позволяет контролировать использование различных форм в умозаключающей деятельности мышления. В процессе рассуждения, представляющего собой сознательный, последовательно осуществляемый мыслительный процесс, мы часто пользуемся цепочками У. Условием правильности таких рассуждений и доказательств является не только истинность посылок (аргументов, оснований), но и соблюдение правил логики в каждом из используемых при этом У.

Философия: Энциклопедический словарь. — М.: Гардарики. Под редакцией А.А. Ивина. 2004.

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

        умственное действие, связывающее в ряд посылок и следствий мысли различного содержания; У. реализует в плане «внутренней речи» присущие индивидуальному (или общественному) сознанию нормы и типы такой связи, которые и являются в каждом отд. случае психологич. основой У. Если эти нормы и типы совпадают, соответственно, с правилами и законами логики (см. Логический закон), У. по своему результату равносильно логич. выводу, хотя, вообще говоря, логич. вывод и У.— качественно различны. В отличие от У., логич. вывод строится с опорой на «внеш. средства» путём словесной (знаковой) записи мыслей или же их формализации — кодификации (отображении) мыслей и их связей в к.-л. формальном (формализов.) языке, логич. исчислении и т. п.— с целью свести до минимума «подсознательные» элементы вывода, перевести абстрактный или «свёрнутый» ход мысли на язык «образов». Кроме того, нормы, определяющие «законность» У., не обязательно должны быть логическими. Напр., неполная индукция — это именно У., а не логич. вывод, поскольку связь посылок и заключений в индукции имеет фактич. и психологич.основу (в виде известных норм генерализации), но не имеет логич. основы — формальных правил, определяющих ход мысли от частного к общему. У. отлично и от рассуждения: последнее — всегда сознательное и произвольное действие мышления, а У., по крайней мере в его основе, может быть и подсознательным, и непроизвольным актом.

Философский энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов. 1983.

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

формальнологический прием, состоящий в мысленном выводе из нескольких суждений, предпосылок или посылок одного суждения – вывода. В простейшем случае умозаключение состоит из двух посылок и вывода – такое умозаключение называется силлогизмом; умозаключение, содержащее более чем две посылки, должно быть разбито на ряд силлогизмов. В силлогизме субъект предложения, составляющего вывод, называется меньшим термином, посылка, которая его содержит, – меньшей посылкой; предикат вывода – большим термином, содержащая его посылка – большей посылкой; понятие, имеющееся в обеих посылках, но уже не представленное в выводе, называется средним термином. В зависимости от того, выступают ли больший и меньший термины посылок как субъект или как цредикат, возможны 4 фигуры силлогизма; 1) М есть P; S есть М, следовательно, S есть Р; 2) P есть М; S есть М и т. д.; 3) М есть P; M есть S и т. д.; 4) P есть M; M есть S и т. д. Из того факта, что посылки могут быть общеутвердительными или общеотрицательными, частноутвердительными или частноотрицательными, следует, что схематично существует 4 х 16 = 64 модуса, т.е. вида умозаключения, из них только 19 ведут к правильному выводу. Ошибки в умозаключении, которых следует избегать: 1) не должно быть учетверения термина (quaternio terminorum); 2) из двух отрицательных или из двух частных посылок нельзя получить вывода (а также, конечно, из двух частноотрицательных). Очень часто умозаключение (при опущении большей посылки) бывает сокращенным – энтимема (напр.: «Опасное запрещено, прислоняться опасно, следовательно, прислоняться запрещено», или иначе: «Прислоняться нельзя! Опасно!»). Цепь умозаключений возникает благодаря тому, что вывод одного умозаключения (просиллогизма) становится посылкой в др. умозаключении (эписиллогизме). Нечто иное представляет собой сорит. До сих пор предполагалось, что суждения умозаключения являются категорическими – категорическое умозаключение; но они могут быть и гипотетическими – гипотетическое умозаключение. Т. н. разделительное умозаключение (см. Дизъюнктивные суждения) является разновидностью категорического умозаключения. Для всех умозаключений имеет силу следующее положение: вывод умозаключения выводится из более слабой части (слабой в этом смысле является отрицательное, частное, гипотетическое – в противоположность утвердительному, всеобщему, категорическому). В таком смысле умозаключения по аналогии, индуктивные (см. Индукция) и вероятностные (см. Вероятный), хотя их и называют умозаключениями, не являются таковыми.

Философский энциклопедический словарь. 2010.

УМОЗАКЛЮЧЕ́НИЕ

логич. форма получения выводного знания (см. Вывод), состоящая в переходе от определенных исходных данных к новому знанию, вытекающему из этих данных. Структуру У. составляет непустое (причем, обычно небольшое по числу элементов) множество исходных суждений (высказываний), называемых посылками, или основаниями, У. и логически следующее из них суждение (высказывание), называемое заключением, или следствием У. Необходимым условием правильности всякого У. является выполнение требования: если посылки У. истинны, то должно быть истинно и заключение. Выполнение этого требования достигается построением У. соответственно определенным логич. законам и правилам (см. Мышления законы, Правило вывода), что, собственно, и означает логич. следование заключения из исходных данных У.

У. описываются и изучаются в логике. Современная (теоретическая, символическая) логика представляет собой совокупность различных формально логич. систем (см. Формальная логика), средствами к-рых и моделируются У. различных типов. К У. одного и того же типа естественно относить У., описываемые в одной и той же логич. системе, а У., описываемые в различных логич. системах, считать У. разных типов (впрочем, этот критерий относителен, т.к. одно и то же У., вообще говоря, возможно описывать средствами различных логич. систем. См. Форма логическая). С этой т. зр., наиболее общим делением У. является их подразделение на дедуктивные и индуктивные, соответствующее аналогичному фундаменталь-ному разделению систем логики (см. Дедукция, Логика индуктивная). В дедуктивной логике, далее, выделяются силлогистические, модальные, вероятностные и др. типы У.; подразделяются на типы У. и в индуктивной логике. Если в данной логич. системе У. совершаются по одним и тем же логич. законам и правилам, то они считаются У. одинаковой логич. формы; различие же в используемых логич. законах и правилах свидетельствует о различии логич. формы соответствующих У.

В естественном содержат. мышлении нек-рые из посылок У. часто явно не формулируются; в еще большей мере это касается тех логич. законов и правил, к-рые лежат в основе данного У. Это создает возможность неправильных (ошибочных) У. Собственно, этим и объясняется задача формально логич. анализа У., выявления и уточнения их формы. Средства логич. теории и служат для отличения правильных У. от неправильных, что способствует предупреждению и исправлению логических ошибок. Логич. анализ У. нужен и потому, что У. составляют элементарные звенья цепочек разного рода рассуждений и доказательств (см. Доказательство в формальной логике), а условием правильности последних является не только истинность их оснований, но и правильность каждого У., входящего в эти рассуждения или доказательства. См. также ст. Неполная индукция, Непосредственное умозаключение, Несиллогистические умозаключения, Обращение, Превращение.

Лит.: Челпанов Г. И., Учебник логики, М., 1946; Асмус В. Ф., Логика, М., 1947; его же, Учение логики о доказательстве и опровержении, М., 1954; Τарский Α., Введение в логику и методологию дедуктивных наук, пер. с англ., М., 1948; Горский Д. П., Логика, 2 изд., М., 1963; Чёрч Α., Введение в математическую логику, пер. с англ., т. 1, М., 1960.

А. Субботин. Москва.

Философская Энциклопедия. В 5-х т. — М.: Советская энциклопедия. Под редакцией Ф. В. Константинова. 1960—1970.

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

    УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ — процедура непосредственного выведения некоторого высказывания из одного или нескольких высказываний. Высказывания, из которых делается вывод, называют посылками умозаключения, а высказывание, которое выводится из посылок, — заключением. Умозаключение представляет собой познавательный прием, с помощью которого осуществляется преобразование содержащейся в посылках информации. Оно является простейшей разновидностью рассуждения — процедуры обоснования высказывания посредством пошагового выведения его из других высказываний; в умозаключении переход от аргументов (их роль играют посылки) к обосновываемому тезису (заключению) происходит в один шаг. В логике умозаключение принято формулировать следующим образом: Αι,Α2,...,Αη

    ———В——— где над чертой записываются посылки, под чертой — заключение, а сама черта выражает акт выведения заключения из посылок.

    По степени обоснованности выведения заключения из посылок умозаключения принято делить на демонстративные и недемонстративные. В демонстративных умозаключениях одновременная истинность посылок обеспечивает получение истинного заключения, информация заключения составляет в них часть совокупной информации посылок. В недемонстративных умозаключениях, напротив, при переходе от посылок к заключению имеет место приращение информации, однако одновременная истинность посылок не гарантирует истинности заключения.

    Наиболее важной и обширной разновидностью демонстративных умозаключений являются дедуктивные умозаключения. Между их посылками и заключением имеет место отношение логического следования, т. е. сама логическая форма этих умозаключений обеспечивает сохранение истинности при выведении заключения из посылок.

    В демонстративных умозаключениях других типов (к ним относятся, напр., математическая индукция, полная индукция, строгая аналогия) достоверность вывода, получаемого из истинных посылок, обусловлена не только логической формой входящих в умозаключение высказываний, но и значениями содержащихся в них дескриптивных терминов, особенностями универсума рассуждения.

    Среди недемонстративных умозаключений наибольший интерес представляют т. н. правдоподобные умозаключения, к которым относятся, напр., обратная дедукция, неполная индукция, нестрогая аналогия, статистические выводы. Правдоподобные умозаключения характеризуются наличием отношения логического подтверждения между посылками и заключением. Данное отношение имеет в современной логике множество различных экспликаций. Так, широкое распространение получила трактовка отношения подтверждения в соответстыш с критерием позитивной релевантности: посылки подтверждают заключение, если и только если вероятность истинности заключения возрастает (но не становится равной единице) при условии одновременной истинности посылок. Основной сферой применения дедуктивных умозаключений являются точные науки (прежде всего математика и логика), в которых особые требования предъявляются к строгости доказательств. Правдоподобные умозаключения, гл. о., используются в эмпирических науках для выдвижения и верификации гипотез, получения законоподобных утверждений, относящихся к исследуемой предметной области.

    В. И. Маркин

Новая философская энциклопедия: В 4 тт. М.: Мысль. Под редакцией В. С. Стёпина. 2001.