ГАМИЛЬТОНОВА ГРУППА это:

ГАМИЛЬТОНОВА ГРУППА

неабелева группа, все подгруппы к-рой инвариантны. Группы с таким свойством исследовались Р. <Дедекиндом (B.Dedekind) и были названы им Г. г. в честь У. Гамильтона (W. Hamilton) - создателя алгебры кватернионов. Группа тогда и только тогда гамильтонова, когда она является прямым произведением группы кватернионов порядка 8, абелевой группы, каждый элемент к-рой имеет конечный нечетный порядок, и абелевой группы показателя 2. В частности, любая Г. г. периодична.

Лит.:[1] Xолл М., Теория групп, пер. с англ., М., 1962.

В. Д. Мазуров.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ГАМИЛЬТОНОВА ГРУППА" в других словарях:

  • ГАМИЛЬТОНОВА СИСТЕМА ЛИНЕЙНАЯ — система вида где Н квадратичная форма с действительными коэффициентами от переменных с коэффициентами, к рые могут зависеть от времени t. Г. с. л. наз. также линейной канонической системой. Система (1) может быть записана в векторной форме: где х …   Математическая энциклопедия

  • КВАТЕРНИОНОВ ГРУППА — метабелева 2 группа порядка 8, задаваемая в образующих х, у определяющими соотношениями К. г. может быть изоморфно вложена в мультипликативную группу алгебры кватернионов (вложение определяется соответствием ). Более того, алгебра кватернионов… …   Математическая энциклопедия

  • НЕЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ — ур ния, не обладающие свойством линейности; применяются в физике как матем. модели нелинейных явлений в разл. сплошных средах. Н. у. м. ф. важная часть матем. аппарата, используемого в фундам. физ. теориях: теории тяготения и квантовой теории… …   Физическая энциклопедия

  • ПУАССОНА СКОБКИ — важное понятие аналитич. механики, введённое С. Пуассоном (S. Poisson) в 1809 и получившее дальнейшее развитие в гамильтоновой механике (см. Гамильтонов формализм). П. с. могут быть обобщены на случай квантовой механики, а также классич. и… …   Физическая энциклопедия

  • Симплектическая геометрия — область дифференциальной геометрии и дифференциальной топологии, изучающая симплектические многообразия: гладкие многообразия с выбранной замкнутой невырожденной 2 формой. Исходно симплектическая геометрия возникла из гамильтонова формализма в… …   Википедия

  • ПСЕВДОГРУППА — преобразований дифференцируемого многообразия М семейство диффеоморфизмов открытых подмножеств многообразия Мв М, замкнутое относительно композиции отображений, перехода к обратному отображению, а также сужения и склейки отображений. Точнее,… …   Математическая энциклопедия

  • ЭРГОДИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ — Введение Э. т. (метрическая теория динамических систем) раздел теории динамических систем, изучающий их статистич. свойства. Возникновение Э. т. (1 я треть 20 в.) было стимулировано попытками доказать эргодическую гипотезу (термин введён П. и Т.… …   Физическая энциклопедия

  • КИЛЛИНГА ВЕКТОР — точнее киллинга векторное поле, или инфинитезимальное движение, поле скоростей (локальной) однопараметрич. группы движений риманова пространства М. Точнее, векторное поле Xна Мназ. векторным полем Киллинга (к. в. п.), если оно удовлетворяет… …   Математическая энциклопедия

  • М-теория — Теория струн Теория суперструн Теория …   Википедия

  • Альтернативные теории гравитации — Альтернативными теориями гравитации принято называть теории гравитации, существующие как альтернативы общей теории относительности (ОТО) или существенно (количественно или принципиально) модифицирующие ее. К альтернативным теориям гравитации… …   Википедия

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»