ГАЗОВЫХ СТРУИ ТЕОРИЯ это:

ГАЗОВЫХ СТРУИ ТЕОРИЯ

раздел газовой динамики, в к-ром исследуются течения газа в предположении, что газ частично обтекает встречаемое на пути своего распространения препятствие и стекает с него, образуя за препятствием застойную область. Решение задач о струйном течении газа достигается в предположении, что газ баротропный и движение его плоскопараллельное, потенциальное и установившееся.

В этих предположениях выводится из уравнений гидродинамики следующая основная формула:


в к-рой и - соответственно потенциал скоростей и функция тока, - плотность газа в произвольной точке, - плотность газа в точке нулевой скорости газа. Для адиабатич. движении постоянная есть квадрат скорости звука в точке нулевой скорости газа, поделенный на ( - показатель адиабаты). Для решения задач Г. с. т. целесообразно рассматривать искомые функции не в зависимости от переменных - координат в плоскости потока, а как функции переменных Чаплыгина: и угла наклона вектора скорости к оси . При таком выборе независимых переменных уравнение (1) приводит к системе двух уравнений с частными производными


к к-рой надо присоединить интеграл Бернулли


Исключение функции приводит к уравнению для функции тока:


Это - уравнение эллиптич. типа для дозвуковых течений и гиперболич. типа для сверхзвуковых течений. Решение уравнения (2) может быть получено для ряда препятствий, составленных из отрезков прямых линий; вдоль каждого такого отрезка переменное имеет соответствующее постоянное значение. Вдоль линий тока, срывающихся с концов отрезков и являющихся границей, отделяющей движущийся газ от спокойного газа в застойной области, переменное т имеет постоянное значение. Функция тока в точках границ На плоскости переменных образуется область, ограниченная отрезками прямых линий, параллельных осям координат; вдоль каждого такого отрезка функция тока имеет постоянное значение. Расположение этих отрезков и постоянные значения функции на них зависят от вида и положения препятствия на плоскости течения газа. В определенном круге задач функция может быть получена из уравнения (2) методом разделения переменных. Напр., если поток газа дебита Qи конечной ширины набегает на прямолинейную пластинку, поставленную перпендикулярно к скорости газа в удаленных частях потока, то функция определяется рядом:


где - значение переменной на граничной линии тока, - угол скорости потока с осью Ох далеко за пластинкой. Угол mможет быть найден через длину, а сила давления потока на пластинку - с помощью формулы (1).

Функция получается при разделении переменных в уравнении (2) и является интегралом гипергео-метрич. уравнения:


голоморфным около точки

Функция для газа, вытекающего из отверстия бесконечно широкого сосуда, определяется рядом


Сходимость рядов вида (3) и (4) была установлена С. А. Чаплыгиным (см. [1]) для дозвуковых течений, т. е. при .

Ряды, подобные рядам (3) и (4) для функции могут быть составлены, если в потоке есть лишь одна характерная для него скорость, отличная от нуля. Если же имеются две или несколько характерных скоростей, как, напр., в задаче о вытекании газа из отверстия в поперечной стенке сосуда, ограниченного двумя бесконечными полупрямыми, то решение выражается с помощью определенных интегралов сложной структуры, содержащих и в виде параметров.

Для исследования рядов вида (3), (4) и определенных интегралов, дающих точное решение задач Г. с. т., С. А. Чаплыгин предложил приближенный метод решения задач о струйном движении газа. Этот метод приводит задачу о движении газа к задаче о плоскопараллельном потенциальном движении несжимаемой жидкости.

Лит.:[1] Чаплыгин С. А., Собр. соч.. т. 2, М.-Л., 1948, с. 19-137; [2] Бай Ши-и, Теория струй, пер. с англ , М., I960. Л. Н. Сретенский.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ГАЗОВЫХ СТРУИ ТЕОРИЯ" в других словарях:

  • струйных течений теория — Струйное обтекание пластинки. струйных течений теория — раздел гидродинамики, изучающий течения идеальной жидкости или газа, ограниченные частично твёрдыми стенками и частично свободными поверхностями, на которых давление и, согласно… …   Энциклопедия «Авиация»

  • струйных течений теория — Струйное обтекание пластинки. струйных течений теория — раздел гидродинамики, изучающий течения идеальной жидкости или газа, ограниченные частично твёрдыми стенками и частично свободными поверхностями, на которых давление и, согласно… …   Энциклопедия «Авиация»

  • Струйных течений теория — раздел гидродинамики, изучающий течения идеальной жидкости или газа, ограниченные частично твёрдыми стенками и частично свободными поверхностями, на которых давление и, согласно Бернулли уравнению, скорость жидкости постоянны. При этом… …   Энциклопедия техники

  • Вулканы или огнедышащие горы — Типичная особенностью вулканов, по которой их легко признать это коническая их форма. В. представляют те отдушины, при посредстве которых внутренность земного шара сообщается с его поверхностью, те ходы, по которым из недр Земли доставляются на… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • СССР. Естественные науки —         Математика          Научные исследования в области математики начали проводиться в России с 18 в., когда членами Петербургской АН стали Л. Эйлер, Д. Бернулли и другие западноевропейские учёные. По замыслу Петра I академики иностранцы… …   Большая советская энциклопедия

  • СТРУЯ — форма течения жидкости, при к рой жидкость (газ) течёт в среде (газе, жидкости, плазме) с отличающимися от С. параметрами (скоростью, темп рой, плотностью и т. п.). Струйные течения чрезвычайно распространены и разнообразны (от С., вытекающей из… …   Физическая энциклопедия

  • ТУРБУЛЕНТНОСТЬ — явление, наблюдаемое во мн. течениях жидкостей и газов и заключающееся в том, что в этих течениях образуются многочисленные вихри разл, размеров, вследствие чего их гидродинамич. и термодинамич. хар ки (скорость, темп ра, давление, плотность)… …   Физическая энциклопедия

  • СОЛНЕЧНАЯ СИСТЕМА — Солнце и обращающиеся вокруг него небесные тела 9 планет, более 63 спутников, четыре системы колец у планет гигантов, десятки тысяч астероидов, несметное количество метеороидов размером от валунов до пылинок, а также миллионы комет. В… …   Энциклопедия Кольера

  • БАЛЛИСТИКА — комплекс физико технических дисциплин, охватывающих теоретическое и экспериментальное исследование движения и конечного воздействия метаемых твердых тел пуль, артиллерийских снарядов, ракет, авиационных бомб и космических летательных аппаратов.… …   Энциклопедия Кольера

  • Струя —         форма течения жидкости, при которой жидкость (газ) течёт в окружающем пространстве, заполненном жидкостью (газом) с отличающимися от С. параметрами (скоростью, температурой, плотностью и т. п.). Струйные течения чрезвычайно распространены …   Большая советская энциклопедия

Книги

Другие книги по запросу «ГАЗОВЫХ СТРУИ ТЕОРИЯ» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»