ВЫРОЖДЕННЫХ ЯДЕР МЕТОД это:

ВЫРОЖДЕННЫХ ЯДЕР МЕТОД

один из методов построения аппроксимирующего уравнения для приближенного (и численного) решения нек-рых видов линейных и нелинейных интегральных уравнений. Основным типом интегральных уравнений, пригодных для применения В. я. м., являются линейные одномерные интегральные уравнения Фредгольма II рода. Для таких уравнений В. я. м. состоит в приближенной замене ядра К( х, s).интегрального уравнения


на вырожденное ядро вида


и в последующем решении вырожденного интегрального уравнения Фредгольма


Решение (2) сводится к решению системы алгебраических линейных уравнений. Вырожденное ядро можно искать по ядру многими способами, напр, разложением ядра в ряд Тейлора или Фурье (о других методах см. Бейтмена метод, Полос метод).

В. я. м. переносится на системы интегральных уравнений типа (1), на многомерные уравнения с относительно простыми областями интегрирования и нек-рые специальные нелинейные уравнения типа Гаммерштейна (см. Гаммерштейна уравнение).

Лит.:[1] Канторович Л. В., Крылов В. И., Приближенные методы высшего анализа, 5 изд., М.- Л., 1962.

А. Б. Бакушинский.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ВЫРОЖДЕННЫХ ЯДЕР МЕТОД" в других словарях:

  • БЕЙТМЕНА МЕТОД — метод приближения интегрального оператора одномерного интегрального уравнения Фредгольма II рода, частный случай вырожденных ядер метода. В Б. м. вырожденное ядро строится по правилу: где нек рые точки отрезка интегрирования в рассматриваемом… …   Математическая энциклопедия

  • МОЛЕКУЛА — (новолат. molecule, уменьшит. от лат. moles масса), наименьшая ч ца в ва, обладающая его осн. хим. св вами и состоящая из атомов, соединённых между собой химическими связями. Число атомов в М. составляет от двух (Н2, О2, HF, KCl) до сотен и тысяч …   Физическая энциклопедия

  • ЭВОЛЮЦИЯ ЗВЁЗД — изменение со временем физ. параметров и наблюдаемых характеристик звёзд в результате. протекания ядерных реакций, излучения энергии и потери массы. Для звёзд в тесных двойных системах существ, роль играет обмен веществом между компаньонами. Об… …   Физическая энциклопедия

  • АДИАБАТИЧЕСКОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ — в квантовой химии, метод анализа молекулярных систем, заключающийся в том, что в системе выделяют и раздельно описывают две или неск. подсистем, для к рых характерные времена изменения состояния сильно различаются. Предполагается, что медленное… …   Химическая энциклопедия

  • МОЛЕКУЛЯРНЫХ ОРБИТАЛЕЙ МЕТОДЫ — приближенные квантовохим. методы расчета волновых ф ций, энерге тич. уровней и св в молекул. Основаны на том, что для каждого из электронных состояний молекулы как многоэлектронной системы полная волновая ф ция составляется из произведений… …   Химическая энциклопедия

  • МЁССБАУЭРОВСКАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ — метод изучения вз ствия ядра с электрич. и магн. полями, создаваемыми его окружением, основанный на использовании Мессбауэра эффекта. Эти вз ствия вызывают сдвиги и расщепления уровней энергии ядра, что проявляется в сдвигах и расщеплениях… …   Физическая энциклопедия

  • Молекулярные спектры —         оптические спектры испускания и поглощения, а также комбинационного рассеяния света (См. Комбинационное рассеяние света), принадлежащие свободным или слабо связанным между собой Молекулам. М. с. имеют сложную структуру. Типичные М. с.… …   Большая советская энциклопедия

  • ЗВЕЗДЫ — горячие светящиеся небесные тела, подобные Солнцу. Звезды различаются по размеру, температуре и яркости. По многих параметрам Солнце типичная звезда, хотя кажется гораздо ярче и больше всех остальных звезд, поскольку расположено намного ближе к… …   Энциклопедия Кольера

  • ВЫРОЖДЕНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УРОВНЕЙ — существование двух или более стационарных состояний квантовой системы (атома, молекулы) с одинаковыми значениями энергии. Система, полная энергия к рой определяется заданием оператора Я (гамильтониана), может иметь тстационарных состояний, для к… …   Химическая энциклопедия

  • ТЕРМОДИНАМИКА НИЗКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ПЛАЗМЫ — раздел физики плазмы, изучающий общие свойства макроскопич. плазменных систем, находящихся в состоянии термодинамич. равновесия. Обычно равновесное состояние системы при разных значениях параметров (давление р, темп pa Т )изображается на фазовой… …   Физическая энциклопедия

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»