ВЫРОЖДЕННОЕ ПОЛОЖЕНИЕ РАВНОВЕСИЯ это:

ВЫРОЖДЕННОЕ ПОЛОЖЕНИЕ РАВНОВЕСИЯ

системы обыкновенных дифференциальных уравнений - точка , для к-рой и матрица имеет нулевые собственные значения. Наиболее изучены В. п. р. двумерных систем, для к-рых развит ряд методов исследования поведения траекторий в окрестности В. п. р., напр, методы Бендиксона (см. [1], [2], [4]), Фроммера (см. [3], [4]). В пространствах более двух измерений предлагались геометрич. методы исследования, состоявшие в основном из выделения главных членов в правых частях уравнений и из доказательства сохранения поведения траекторий при переходе от укороченного к полному уравнению (см. [5]). Если отображение f достаточное число раз дифференцируемо или аналитично, то можно рассматривать степень вырожденности (степень негрубости) положения равновесия в зависимости от того, на сколько невырожденных положений равновесия может распасться даннве В. п. р. при изменении f, малом в смысле -топологии.

Лит.:[1] Веndixоn I., "Acta Math.", 1901, V. 24, p. 1- 88; [2] Андронов А. А., Леонтович Е. А., Гордон И. И., Майер А. Г., Качественная теория динамических систем второго порядка, М., 1966; [3] Frоmmеr М., "Math. Ann.", 1928, Bd 99, S. 222 - 72; [4] Немыцкий В. В., Степанов В. В., Качественная теория дифференциальных уравнений, 2 изд., М.-Л.,1949; [5] Брюно А. Д., "Изв. АН СССР. Сер. матем. <л, 1965, т. 29, М" 2, с. 329-64. Л. Э. Рейзинь.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ВЫРОЖДЕННОЕ ПОЛОЖЕНИЕ РАВНОВЕСИЯ" в других словарях:

  • Плазма (агрегатное состояние) — Плазменная лампа, иллюстрирующая некоторые из наиболее сложных плазменных явлений, включая филаментацию. Свечение плазмы обусловлено переходом электронов из высокоэнергетического состояния в состояние с низкой энергией после рекомбинации с ионами …   Википедия

  • ПОЛУПРОВОДНИКИ — широкий класс в в, характеризующийся значениями уд. электропроводности s, промежуточными между уд. электропроводностью металлов s=106 104 Ом 1 см 1 и хороших диэлектриков s=10 10 10 12 Ом 1см 1 (электропроводность указана при комнатной темп ре).… …   Физическая энциклопедия

  • ЭВОЛЮЦИЯ ЗВЁЗД — изменение со временем физ. параметров и наблюдаемых характеристик звёзд в результате. протекания ядерных реакций, излучения энергии и потери массы. Для звёзд в тесных двойных системах существ, роль играет обмен веществом между компаньонами. Об… …   Физическая энциклопедия

  • Звезда — У этого термина существуют и другие значения, см. Звезда (значения). Плеяды Звезда  небесное тело, в котором идут, шли или будут идти …   Википедия

  • КОЛЕБАНИЯ МОЛЕКУЛ — один из осн. видов внутримолекулярного движения, при к ром происходит периодич. изменение относит, расположения ядер атомов, составляющих молекулу. Роль потенц. энергии для ядерного движения играет адиабатич. электронная энергия как ф ция ядерных …   Физическая энциклопедия

  • ТЕСНЫЕ ДВОЙНЫЕ ЗВЁЗДЫ — двойные звёзды, в хо де эволюции к рых происходит обмен веществом между компонентами. Концепция T. д. з. восходит к работам Дж. Койпера (G. Kuiper) и О. Струве (О. Struve), обративших внимание на роль газовых струй между компонентами в… …   Физическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»