ВЫРОЖДЕННАЯ ИГРА это:

ВЫРОЖДЕННАЯ ИГРА

- бескоалиционная игра п лиц, в к-рой функция выигрыша каждого игрока iвырождена, т. е. имеет вид


где - функции, заданные на множестве чистых стратегий игрока В случае антагонистических В. и. на единичном квадрате функция выигрыша игрока I равна


Такая игра сводится к конечной антагонистической выпуклой игре , где R - выпуклое множество, натянутое на расположенную в m-мерном пространстве кривую a S - выпуклое множество, натянутое на кривую лежащую в n-мерном пространстве; функция выигрыша имеет вид


В частности, если то В. и. наз. полиномиальной игрой. Во всякой антагонистической В. и. на единичном квадрате игрок I имеет оптимальную смешанную стратегию, носитель к-рой состоит не более чем из тточек, если же игра полиномиальная, то не более чем из m/2 точек (при подсчете числа точек концевой точке отрезка приписывается вес 1/2). Аналогично, игрок II имеет оптимальную смешанную стратегию, носитель к-рой состоит не более чем из пточек; в случае полиномиальной игры - не более чем из и/2 точек.

Лит.:[1] Дрешер М., Карлин С., Шепли Л. С., в кн.: Бесконечные антагонистические игры, М., 1963, с. 154- 179. Г. Н. Дюбин.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ВЫРОЖДЕННАЯ ИГРА" в других словарях:

  • Задача — 1) отраженная в сознании или объективированная в знаковой модели проблемная ситуация, содержащая данные и условия, которые необходимы и достаточны для ее разрешения наличными средствами знания и опыта; 2) форма структурирования и представления… …   Энциклопедический словарь по психологии и педагогике

  • Чучело обрядовое — изображение (объемное) мифологич. существа антропоморфного или зооморфного, используемое в том или ином обряде. В ходе обряда это существо подвергается уничтожению: его хоронят (похороны кукушки), сжигают или топят, разрывают на части и… …   Российский гуманитарный энциклопедический словарь


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»