ВЫПУКЛАЯ ПОДГРУППА это:

ВЫПУКЛАЯ ПОДГРУППА

подгруппа H (частично) упорядоченной группы, G, являющаяся выпуклым подмножеством G относительно заданного отношения порядка. Инвариантные выпуклые подгруппы и только они являются ядрами гомоморфизмов частично упорядоченных групп, сохраняющих порядок. Подгруппа упорядочиваемой группы, выпуклая при всяком линейном упорядочении, наз. абсолютно выпуклой подгруппой, а выпуклая при нек-ром ее линейном порядке - относительно выпуклой подгруппой. Пересечение всех нееднничных относительно выпуклых подгрупп упорядочиваемой группы есть абсолютно выпуклая подгруппа, объединение всех собственных относительно выпуклых подгрупп также есть абсолютно выпуклая подгруппа. Абелевы группы без кручения не имеют нетривиальных абсолютно выпуклых подгрупп. Подгруппа Ндоупорядочиваемой группы Gабсолютно выпукла тогда и только тогда, когда для любых элементов , пересечение не пусто, где - минимальная инвариантная подполугруппа G, содержащая х. Выпуклая l-подгруппа Н структурно упорядоченной группы изолирована, т. е. для любого натурального пиз следует .

Лит.:[1] Кокорин А. И., Копытов В. М., Линейно упорядоченные группы, М., 1972; [2] Фукс Л., Частично упорядоченные алгебраические системы, пер. с англ., М., 1965. А. И. Кокорин, В. М. Копытов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ВЫПУКЛАЯ ПОДГРУППА" в других словарях:

  • ВЫПУКЛОСТЬ — термин, используемый в разных разделах математики и указывающий на свойства, обобщающие отдельные свойства выпуклых множеств в евклидовых пространствах Е n. С термином В. ассоциируется применимость ряда приемов исследования. В Е n эквивалентны… …   Математическая энциклопедия

  • РИМАНОВА ГЕОМЕТРИЯ В ЦЕЛОМ — раздел римановой геометрии, изучающий связи между локальными и глобальными характеристиками римановых многообразий (р. м.). Термин Р. г. в ц. обычно относят к определенному кругу проблем и методов, характерных для геометрии в целом. Основное… …   Математическая энциклопедия

  • Луганский статный космоногий голубь — Луганский …   Википедия

  • Луганские голуби — Луганский Стандарт. Луганский статный космоногий порода голубей, выведенная в городе Луганске. Один из распространенных представителей группы «Статные» (подгруппа «Трясуны») Голова округлой формы, без чуба, гладкая. Шея средней длины и толщины,… …   Википедия

  • Луганский (голубь) — Луганский Стандарт. Луганский статный космоногий порода голубей, выведенная в городе Луганске. Один из распространенных представителей группы «Статные» (подгруппа «Трясуны») Голова округлой формы, без чуба, гладкая. Шея средней длины и толщины,… …   Википедия

  • Луганский голубь — Луганский Стандарт. Луганский статный космоногий порода голубей, выведенная в городе Луганске. Один из распространенных представителей группы «Статные» (подгруппа «Трясуны») Голова округлой формы, без чуба, гладкая. Шея средней длины и толщины,… …   Википедия

  • УПОРЯДОЧЕННАЯ ГРУППА — группа G, на к poй задано отношение порядка такое, что для любых а, b, х, у из G неравенство влечет за собой Порядок, как правило, подразумевается линейным и в этом случае понятие У. г. совпадает с понятием линейно упорядоченной группы. Иногда… …   Математическая энциклопедия

  • Боксёр (порода собак) — Немецкий Боксер Другие названия Deutscher Boxer, German Boxer, Boxer Где популярна Германия, Италия, Россия, Казахстан Характеристики …   Википедия

  • Боксер (порода собак) — Боксёр (порода собак) Немецкий Боксер Другие названия Deutscher Boxer, German Boxer, Boxer Где популярна Германия, Италия, Россия, Казахстан Характеристики …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»