- ВЫДЕЛЕНИЕ СИГНАЛА
на фоне помех - один из разделов статистической теории связи. Математически задачи В. с. суть статистич. задачи теории случайных процессов (см. также Информации теория). Ниже приведены нек-рые типичные задачи теории В. с.
Переданный сигнал s(t), случайная или неслучайная функция известной структуры, превращается в принятый сигнал ,
, где n(t).- случайный процесс (шум), а V(канал связи) - нек-рый оператор, преобразующий пару (s, n).в принятый сигнал х. Чаще всего предполагается, что шум действует на сигнал аддитивно: 
. В последней ситуации задачи В. с. следующие.
1) Обнаружение сигнала - проверка гипотезы
(наличие сигнала) против альтернативы 
(отсутствие сигнала). Рассматриваются также более сложные варианты исходной гипотезы:
начиная с нек-рого момента 
- момента появления сигнала. При этом возникает задача оценки 
.
2) Различение сигналов - проверка гипотезы
против гипотезы 
, где 
- два различных множества сигналов.
3) Фильтрация (восстановление сигнала) - отыскание статистических оценок для значений сигнала
в точке tпо реализации 
См. также Статистическая гипотеза, Случайных процессов фильтрация.
Лит.:[1] Давенпорт В., Рут В., Введение в теорию случайных сигналов и шумов, пер. с англ., М., 1960; [2] Харкевич А. А., Борьба с помехами, 2 изд., М., 1965.
И. А. Ибрагимов.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.
