ВРАЩЕНИЯ ТЕОРЕМЫ это:

ВРАЩЕНИЯ ТЕОРЕМЫ

- теоремы, характеризующие изменение аргумента при конформном отображении. В. т. в классе Sфункций регулярных и однолистных в круге , дает точные оценки аргумента производной для функций этого класса:


Здесь рассматривается та ветвь к-рая равна нулю при . Верхние и нижние границы для устанавливаемые неравенствами (*), являются точными при любом z из круга . Эта В. т. получена Г. М. Голузиным (см. [1], [5]; точность неравенств (*) при впервые доказана в [2]; полный анализ случаев равенства в этих оценках дается в [3]).

Теоремами вращения в классе Sназ. также оценки и оценки выражений вида


Простейшими оценками такого рода в классе 5 являются точные неравенства (рассматриваются соответствующие ветви аргументов):


В. т. имеются и в других классах функций, реализующих однолистное конформное отображение круга или его внешности, и в классах функций, однолистных в многосвязной области (см. [5], [3], Искажения теоремы, Однолистная функция). В. т. распространены также на случай р-листных функций (см. Добавления в [5], а также Многолистная функция].

Лит.:[1] Голузин Г. М., "Матем. сб.", 1936, т. 1 (43), в. 1, с. 127-35; [2] Базилевич И. Е., "Матем. сб.", 1936, т. 1 (43), в. 3, с. 283-92; [3] Дженкинс Д ж., Однолистные функции и конформные отображения, пер. с англ., М., 1962; [41 Grunsky Н., "Schr. Math. Sem. und Inst. fur angew. Math. Univ. Berlin", 1932, Bd 1, S. 95-140; [5] Голузин Г. М., Геометрическая теория функций комплексного переменного, 2 изд., М., 1966. Г. В. Кузьмина.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ВРАЩЕНИЯ ТЕОРЕМЫ" в других словарях:

  • ОДНОЛИСТНАЯ ФУНКЦИЯ — функция f, регулярная или мероморфная в области Врасширенной комплексной плоскости п такая, что для всяких zl , выполняется соотношение то есть f отображает В в взаимно однозначно. При этом обратная функция также однолистна. Обобщением О. ф.… …   Математическая энциклопедия

  • ТИПИЧНО ВЕЩЕСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ — в области В функция f(z), аналитическая в нек рой области Вплоскости z, содержащей отрезки вещественной оси, если она вещественна на этих отрезках и Im f(z)x Im z>0 при Основной класс Т. в. ф. класс Тфункций регулярных и типично вещественных в… …   Математическая энциклопедия

  • Теорема Гюльдена — Теоремы Гюльдена о телах вращения связывают их площадь и объём с длиной окружности, описываемой центром масс. Содержание 1 Первая теорема Гюльдена (о площади поверхности вращения) …   Википедия

  • ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ КРИВИЗНЫ ПОВЕРХНОСТЬ — в непосредственном понимании Двумерная поверхность трехмерного евклидова пространства, к рая в каждой своей точке имеет отрицательную гауссову кривизну К<0. Простейшие примеры: однополостный гиперболоид (рис. 1, а), гиперболический параболоид… …   Математическая энциклопедия

  • Дифференциал — (Differential) Определение дифферинциала, дифферинциал функции, блокировка дифферинциала Информация об определении дифферинциала, дифферинциал функции, блокировка дифферинциала Содержание Содержание математический Неформальное описание… …   Энциклопедия инвестора

  • Чёрная дыра — У этого термина существуют и другие значения, см. Чёрная дыра (значения). Изображение, полученное с помощью телескопа «Хаббл»: Активная галактика M87. В ядре галактики, предположительно, находится чёрная дыра. На сни …   Википедия

  • СССР. Естественные науки —         Математика          Научные исследования в области математики начали проводиться в России с 18 в., когда членами Петербургской АН стали Л. Эйлер, Д. Бернулли и другие западноевропейские учёные. По замыслу Петра I академики иностранцы… …   Большая советская энциклопедия

  • Ротор (математика) — У этого термина существуют и другие значения, см. Ротор. Ротор, или вихрь  векторный дифференциальный оператор над векторным полем. Обозначается (в русскоязычной[1] литературе) или (в англоязычной литературе), а также как векторное умножение …   Википедия

  • Квантовая чёрная дыра — Общая теория относительности Математическая формулировка ОТО Космология Фундаментальные идеи Специальная теория относительности …   Википедия

  • Квантовые черные дыры — Общая теория относительности Математическая формулировка ОТО Космология Фундаментальные идеи Специальная теория относительности …   Википедия

Книги

  • Основы геоэлектрики, Светов Б.С.. В книге рассматриваются теоретические основы геоэлектрики - геофизического метода исследования строения Земли и происходящих в ней процессов, основанного на изучении электромагнитных (ЭМ)… Подробнее  Купить за 1124 руб


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»