ВРАЩЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЬ это:

ВРАЩЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЬ

- поверхность, описываемая вращением плоской кривой L вокруг оси, лежащей в ее плоскости. Если Lопределяется уравнениями то радиус-вектор В. п. есть

,

где и - параметр кривой - расстояние точки поверхности от оси вращения, - угол поворота. Линейный элемент В. п.:


Гауссова кривизна средняя кривизна

где

Линии u=const наз. параллелями В. п. и представляют собой окружности, расположенные в плоскости, перпендикулярной оси вращения, с центрами на этой оси. Линии наз. меридианами; все они конгруэнтны вращаемой кривой и лежат в плоскостях, проходящих через ось вращения. Меридианы и параллели В. п. являются линиями кривизны и образуют изотермическую сеть.

В. п. допускает изгибание также в В. п., при к-ром сеть линий кривизны сохраняется и является потому главным основанием изгибания. Омбилические точки В. п. расположены на тех широтах, на к-рых центр кривизны меридиана лежит на оси вращения. Произведение радиуса параллели на косинус угла, под к-рым геодезии, линия В. п. пересекает параллель, постоянно вдоль геодезической (теорема Клеро).

Единственная минимальная В. п.- катеноид. Линейчатая В. п. есть однополостный гиперболоид или его вырождения: цилиндр, конус или плоскость. В. п., имеющая более одной оси вращения, есть сфера или плоскость. И.X. Сабитов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ВРАЩЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЬ" в других словарях:

  • Поверхность второго порядка — геометрическое место точек, декартовы прямоугольные координаты которых удовлетворяют уравнению вида в котором по крайней мере один из коэффициентов …   Википедия

  • Поверхность вращения — Поверхность вращения  поверхность, образуемая при вращении вокруг прямой (оси поверхности) произвольной линии (прямой, плоской или пространственной кривой). Например, если прямая пересекает ось вращения, то при её вращении получится… …   Википедия

  • Поверхность — (Surface, Oberflache). Всякую непрерывную кривую линиюможно представить, как след движущейся точки. подобно этому и всякую П.можно образовать или описать движением в пространстве некоторой кривойлинии неизменяемого или изменяемого вида и размеров …   Энциклопедия Брокгауза и Ефрона

  • ПОВЕРХНОСТЬ — ПОВЕРХНОСТЬ, поверхности, жен. Наружная, особенно верхняя сторона предмета. Поверхность земли. Поверхность воды. Гладкая, зеркальная поверхность. || Граница, отделяющая геометрическое тело от внешнего пространства или от другого тела; след… …   Толковый словарь Ушакова

  • ПОВЕРХНОСТЬ — ПОВЕРХНОСТЬ, поверхности, жен. Наружная, особенно верхняя сторона предмета. Поверхность земли. Поверхность воды. Гладкая, зеркальная поверхность. || Граница, отделяющая геометрическое тело от внешнего пространства или от другого тела; след… …   Толковый словарь Ушакова

  • поверхность вращения — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN surface of revolution …   Справочник технического переводчика

  • ПОВЕРХНОСТЬ — (1) граница раздела между двумя контактирующими средами, общая часть двух смежных областей пространства (сред); видимая граница, отделяющая геометрическое (физ.) тело от внешнего пространства или др. среды (тела), которая может быть внешней или… …   Большая политехническая энциклопедия

  • Поверхность — У этого термина существуют и другие значения, см. Поверхность (значения). Пример простой поверхности Поверхность  традиционное название для двумерного многообразия в …   Википедия

  • Поверхность (геометрия) — Пример простой поверхности Поверхность традиционное название для двумерного многообразия в пространстве. Поверхности определяется как множество точек, координаты которых удовлетворяют определённому виду уравнений: Если функция непрерывна в… …   Википедия

  • Поверхность — (Surface, Oberfläche). Всякую непрерывную кривую линию можно представить, как след движущейся точки. Подобно этому и всякую П. можно образовать или описать движением в пространстве некоторой кривой линии неизменяемого или изменяемого вида и… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Книги

Другие книги по запросу «ВРАЩЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЬ» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»