ВРАЩЕНИЕ ВЕКТОРНОГО ПОЛЯ это:

ВРАЩЕНИЕ ВЕКТОРНОГО ПОЛЯ

на плоскости- одна из его гомотопически инвариантных характеристик. Пусть X- векторное поле в области Gевклидовой плоскости , - угол между Xи нек-рым фиксированным направлением; тогда вращением векторного поля Xназ. деленное на приращение угла при обходе замкнутой ориентированной кривой , вдоль к-рой . Так, напр., если L - гладкая класса кривая, то вращение касательного к L(или нормального к L).поля (или ) вдоль Lравно деленной на полной кривизне L:если X- векторное поле (с возможными изолированными особыми точками) в G с жордановой границей то В. в. п. на равно сумме индексов особых точек Xв замыкании G. (см. Особой точки индекс). При гомотопной деформации L , не проходящей через особые точки X, В. в. п. не изменяется.

Обобщением понятия В. в. п., заданного на n-мерном многообразии М, расположенном в , является степень отображения его в (N - n )-мерную сферу; она связана с эйлеровой характеристикой. См. также Пуанкаре теорема, Кронекера формула. М. И. Войцеховский.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ВРАЩЕНИЕ ВЕКТОРНОГО ПОЛЯ" в других словарях:

  • Производная (обобщения) — У этого термина существуют и другие значения, см. Производная. В математике существует много различных обобщений понятия производной, так как она является базовой конструкцией дифференциального исчисления. Содержание 1 Односторонние производные …   Википедия

  • Односторонняя производная — В математике существует много различных обобщений понятия производной, так как она является базовой конструкцией дифференциального исчисления. Содержание 1 Односторонние производные 2 Анализ функций нескольких переменных …   Википедия

  • Производная (обобщение) — В математике существует много различных обобщений понятия производной, так как она является базовой конструкцией дифференциального исчисления. Содержание 1 Односторонние производные 2 Анализ функций нескольких переменных …   Википедия

  • ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ — уравнение вида где F заданная действительная функция точки х=(xt, ..., х п )области Dевклидова пространства Е п, и действительных переменных (и(х) неизвестная функция) с неотрицательными целочисленными индексами i1 ,..., in, k=0, ..., т, по… …   Математическая энциклопедия

  • Правило буравчика — Прямой провод с током. Ток (I), протекая через провод, создаёт магнитное поле (B) вокруг провода. Правило буравчика (правило винта), или правило правой руки  варианты мнемониче …   Википедия

  • Дифференциал — (Differential) Определение дифферинциала, дифферинциал функции, блокировка дифферинциала Информация об определении дифферинциала, дифферинциал функции, блокировка дифферинциала Содержание Содержание математический Неформальное описание… …   Энциклопедия инвестора

  • Альтернативные теории гравитации — Альтернативными теориями гравитации принято называть теории гравитации, существующие как альтернативы общей теории относительности (ОТО) или существенно (количественно или принципиально) модифицирующие ее. К альтернативным теориям гравитации… …   Википедия

  • МОНД — Альтернативными теориями гравитации принято называть теории гравитации, существующие как альтернативы общей теории относительности или существенно (количественно или принципиально) модифицирующие ее. К альтернативным теориям гравитации часто… …   Википедия

  • НЕПОДВИЖНАЯ ТОЧКА — 1) Н. т. отображения Fмножества X такая точка , что . Доказательства существования Н. т. и методы нахождения Н. т. важные задачи математики, т. к. решение всякого уравнения путем преобразования его к виду сводится к нахождению Н. т. отображения …   Математическая энциклопедия

  • КВАНТОВАННЫЕ ВИХРИ — в гелии линейные особенности параметра порядка в сверхтекучем 4 Не (Не II) и сверхтекучих фазах 3 Не …   Физическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»