ВРАЩЕНИЕ это:

ВРАЩЕНИЕ

- частный случай движения, при к-ром по крайней мере одна точка пространства остается неподвижной. При В. плоскости неподвижная точка наз. центром вращения, при В. пространства неподвижная прямая - осью вращения. В. евклидова пространства наз. собственным (В. 1-го рода), или несобственным (В. 2-го рода) в зависимости от того, сохраняет оно или не сохраняет ориентацию пространства.

На плоскости собственное В. выражается аналитически в декартовых прямоугольных координатах ( х, у).при помощи формул (начало координат в центре В.)


где - угол поворота. Собственное В. на угол может быть представлено как произведение двух осевых симметрии с осями, пересекающимися под углом .

Несобственное В. на плоскости выражается аналитически в декартовых прямоугольных координатах ( х, у).при помощи формул (начало координат в центре В.):


где ,- угол поворота. Несобственное В. на плоскости может быть представлено как произведение собственного В. на осевую симметрию.

В случае n-мерного евклидова пространства В. аналитически выражается с помощью ортогональной матрицы, к-рая приводится к канонич. виду:


где


- единичная матрица порядка . Возможны следующие случаи:

1) р=n - тождественное преобразование;

2) q=n - В. является центральной симметрией;

3) p+q=п- В. является симметрией относительно р-плоскости (отражением от р-плоскости);

4) Мне содержит подматриц и - - В. наз. поворотом вокруг единственной неподвижной точки;

5) Мсодержит подматрицы и , но не содержит подматрицу - - В. наз. поворотом вокруг р-плоскости;

6) Мсодержит подматрицы и -, но не содержит подматрицы - В. наз. поворотным отражением от ( п- q )-п лоскости.

В. евклидова пространства вокруг данной точки образует группу относительно операции умножения В., изоморфную группе ортогональных преобразований Векторного пространства или группе ортогональных матриц порядка пнад полем R. Группа В. пространства является -мерной группой Ли и действует в ЕД интранзитивно.

Лит.:[1] Роаенфельд Б. А., Многомерные пространства, М., 1966; [2] его же, Неевклидовы пространства М., 1969; [3] Широков П. А., Тензорное исчисление. Алгебра тензоров, 2 изд., Казань, 1961. В. Т. Базылев


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Синонимы:

Смотреть что такое "ВРАЩЕНИЕ" в других словарях:

  • ВРАЩЕНИЕ — ВРАЩЕНИЕ, вращения, мн. нет, ср. (книжн.). Движение вокруг своей оси по окружности. Суточное вращение земли. Вращение земли вокруг солнца. Вращение зубчатого колеса. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 …   Толковый словарь Ушакова

  • вращение — поворот, кружение, кручение; превращение, оборот, пируэт, накручивание, обращение, спин, верчение, циркуляция Словарь русских синонимов. вращение верчение, кружение, обращение Словарь синонимов русского языка. Практический справочник. М.: Русский …   Словарь синонимов

  • ВРАЩЕНИЕ — в геометрии вид движения, при котором остается неподвижной по крайней мере одна точка …   Большой Энциклопедический словарь

  • вращение — ВРАЩАТЬ, аю, аешь; несов., что и чем. Заставлять двигаться по окружности, вертеть. В. колесо. В. глазами (напряжённо двигать глазами). Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 …   Толковый словарь Ожегова

  • ВРАЩЕНИЕ — крови. Пск. Кровообращение. ПОС 5, 37 …   Большой словарь русских поговорок

  • вращение — Вращательное движение рабочей платформы в горизонтальной плоскости. [ГОСТ Р 52064 2003] Тематики подъемно транспортное оборуд. прочее …   Справочник технического переводчика

  • ВРАЩЕНИЕ — движение тела в пространстве, при котором точки тела описывают окружности, плоскости которых перпендикулярны неподвижной прямой, называемой осью вращения, а центры лежат на оси вращения. Причиной, вызывающей В. тела, является (см.) …   Большая политехническая энциклопедия

  • Вращение — У этого термина существуют и другие значения, см. Вращение (значения). Вращение сферы вокруг оси. Вращение круговое движение объекта. В плоском пространстве объект вращается вокруг центра (или точки) вращения. В трёхмерном пространстве объект… …   Википедия

  • вращение — 11 вращение* Вращательное движение рабочей платформы в горизонтальной плоскости Источник: ГОСТ Р 52064 2003: Подъемники с рабочими платформами. Термины и определения …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • вращение — я; ср. 1. к Вращать и Вращаться (1 зн.). В. Земли. 2. В фигурном катании, балете и т.п.: стремительное обращение вокруг своей оси в полный рост или согнувшись. ◁ Вращательный, ая, ое. В ое движение. В. полёт пули. В ая сила. * * * вращение… …   Энциклопедический словарь

  • вращение — ▲ поворот ↑ повторяющийся вращение многократный поворот; круговое движение; движение фигуры, все точки которой движутся по окружностям, центры которых лежат на одной прямой, называемой осью вращения. вращательное движение. вращать, ся. кружить,… …   Идеографический словарь русского языка

Книги

  • Вращение галактик, А. Д. Чернин. Как устроены галактики? Каково их место во Вселенной? Как и когда они возникли? Откуда взялось их вращение? В доступной и ясной форме автор рассказывает о попытках астрофизиков ответить на… Подробнее  Купить за 271 руб
  • Вращение галактик, . Как устроены галактики? Каково их место во Вселенной? Как и когда они возникли? Откуда взялось их вращение? В доступной и ясной форме автор рассказывает о попытках астрофизиков ответить на… Подробнее  Купить за 217 руб
  • Вращение силы, В.В. Жикаренцев. Эта книга о наших с вами корнях, которые мы когда-то потеряли, но сейчас начинаем обретать снова. Автор в доступной увлекательной форме рассказывает о том, как вновьобрести Силу и Богатство,… Подробнее  Купить за 108 руб
Другие книги по запросу «ВРАЩЕНИЕ» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»