ВПОЛНЕ ПРИВОДИМОЕ МНОЖЕСТВО это:

ВПОЛНЕ ПРИВОДИМОЕ МНОЖЕСТВО

множество Млинейных операторов в топологическом векторном пространстве Е, обладающее тем свойством, что всякое замкнутое подпространство в Е, инвариантное относительно М, имеет в Еинвариантное дополнение. В гильбертовом пространстве Евсякое множество M, симметричное относительно эрмитова сопряжения, есть В. п. м. (в частности, всякая группа унитарных операторов есть В. п. м.). Представление j алгебры А(группы, кольца и т. д.) наз. вполне приводимым, если множество вполне приводимо. Если А - компактная группа или полупростая связная группа (алгебра) Ли, то всякое представление Ав конечномерном векторном пространстве вполне приводимо (п р и-нцип полной приводимости).

Лит.:[11 Желобенко Д. П., Компактные группы Ли и их представления, М., 1970. Д. П. Желобенко.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ВПОЛНЕ ПРИВОДИМОЕ МНОЖЕСТВО" в других словарях:

  • ПОЛУПРОСТОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ — то же, что вполне приводимое представление (см. Вполне приводимое множество) …   Математическая энциклопедия

  • ИНВАРИАНТНОЕ ПОДПРОСТРАНСТВО — представления p группы (алгебры, кольца, полугруппы) Xв векторном пространстве (соответственно в топологич. векторном пространстве) Е векторное (соответственно замкнутое векторное) подпространство такое, что для любого и любоговыполняется… …   Математическая энциклопедия

  • Семейство кошачьи —         (Felidae)* * Кошачьи действительно, как пишет Брем, представляют собой самый совершенный тип хищников иными словами наиболее специализированные представители отряда. Семейство включает 36 видов, группируемых в 10 12 родов (хотя разные… …   Жизнь животных

  • ЕВХАРИСТИЯ. ЧАСТЬ I — [греч. Εὐχαριστία], главное таинство христ. Церкви, состоящее в преложении (μεταβολή изменение, превращение) приготовленных Даров (хлеба и разбавленного водой вина) в Тело и Кровь Христовы и причащении (κοινωνία приобщение; μετάληψις принятие)… …   Православная энциклопедия

  • ЖИЗНЬ — Иисус Христос Спаситель и Жизнеподатель. Икона. 1394 г. (Художественная галерея, Скопье) Иисус Христос Спаситель и Жизнеподатель. Икона. 1394 г. (Художественная галерея, Скопье) [греч. βίος, ζωή; лат. vita], христ. богословие в учении о Ж.… …   Православная энциклопедия

  • Рим город* — Содержание: I. Р. Современный; II. История города Р.; III. Римская история до падения западной Р. империи; IV. Римское право. I. Рим (Roma) столица Итальянского королевства, на реке Тибре, в так называемой Римской Кампанье, под 41°53 54 северной… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Рим, город — Содержание: I. Р. Современный; II. История города Р.; III. Римская история до падения западной Р. империи; IV. Римское право. I. Рим (Roma) столица Итальянского королевства, на реке Тибре, в так называемой Римской Кампанье, под 41°53 54 северной… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ГРУППЫ — изображение элементов группы матрицами или преобразованиями линейного пространства, при к ром сохраняется исходная групповая структура. Поскольку достаточно хорошо изучены матричные группы, при исследовании произвольной группы стараются… …   Физическая энциклопедия

  • Судно — У этого термина существуют и другие значения, см. Судно (значения). Судно …   Википедия

  • Дёготь — (франц. goudron, нем. Theer oder Teer. англ. tar) есть жидкий (при обыкновенной температуре), в воде не растворимый, более или менее темно бурый, даже иногда черный, смешанный раствор смолистых веществ в летучих углеводородах и друг. углеродистых …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»