ВПОЛНЕ НОРМАЛЬНОЕ ПРОСТРАНСТВО это:

ВПОЛНЕ НОРМАЛЬНОЕ ПРОСТРАНСТВО

пространству, в к-ром для любых двух подмножеств А, В, удовлетворяющих условиям

имеются дизъюнктные окрестности; здесь - замыкания множеств Аи В, a -пустое множество. В. н. п. и только они наследственно нормальны. Совершенно нормальные пространства являются В. н. п. Обратное неверно. Существуют также нормальные пространства, не являющиеся В. н. п. в И. Пономарев.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ВПОЛНЕ НОРМАЛЬНОЕ ПРОСТРАНСТВО" в других словарях:

  • Нормальное пространство — Нормальное пространство  топологическое пространство, удовлетворяющее аксиомам отделимости T1, T4, то есть такое топологическое пространство, в котором одноточечные множества замкнуты и любые два непересекающихся замкнутых множества отделимы …   Википедия

  • НОРМАЛЬНОЕ ПРОСТРАНСТВО — топологическое пространство, удовлетворяющее аксиоме (см. Отделимости аксиома), т. е. такое топологич. пространство, в к ром одноточечные множества замкнуты и любые два дизъюнктные замкнутые множества отделимы окрестностями (т. е. содержатся в… …   Математическая энциклопедия

  • МЕТРИЗУЕМОЕ ПРОСТРАНСТВО — пространство, топология к рого порождается иек рой метрикой по правилу: точка принадлежит замыканию множества в том и только в том случае, если она лежит на нулевом расстоянии от этого множества. Если такая метрика существует, то она не… …   Математическая энциклопедия

  • БИКОМПАКТНОЕ ПРОСТРАНСТВО — топологическое пространство, в каждом открытом покрытии к рого содержится конечное подпокрытие того же пространства. Следующие утверждения равносильны: 1) пространство Xбикомпактно; 2) пересечение любой центрированной системы замкнутых в… …   Математическая энциклопедия

  • Метризуемое пространство — Метризуемое пространство  топологическое пространство, гомеоморфное некоторому метрическому пространству. Иначе говоря, пространство, топология которого порождается некоторой метрикой. Если такая метрика существует, то она не… …   Википедия

  • МЕТРИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО — множество Xвместе с нек рой метрикойr на ном. Теоретико множественный подход к изучению фигур (пространств) основан на исследовании взаимного расположения составляющих их элементарных частей. Одной из фундаментальных характеристик взаимного… …   Математическая энциклопедия

  • БИКОМПАКТНОЕ РАСШИРЕНИЕ — (би)компактификация, расширение топологического пространства, являющееся бикомпактным пространством. Б. р. существуют у любого топологич. пространства, у любого T1 пространства есть Б. р., являющиеся T1 пространствами, но наибольший интерес… …   Математическая энциклопедия

  • ПЛЯЦЕНТА — ПЛЯЦЕНТА. Содержание: I. Сравнительная анатомил.............55. 1 II. Развитие П. у человека.............. 556 III. Плацента доношенного плодного яйца.....5Е8 IV. Физиология и биология 11.............55а V. Патология П. Пат. формы II........j …   Большая медицинская энциклопедия

  • Метризируемое — Метризуемое пространство топологическое пространство, гомеоморфное некоторому метрическому пространству. Иначе говоря, пространство, топология которого порождается некоторой метрикой. Если такая метрика существует, то она не единственна за… …   Википедия

  • ИЗМЕЛЬЧЕНИЕ, — измельчающееся семейство множест в, множество Fв топологич. пространстве Xтакое, что для любой точки и любой ее окрестности О х найдется обладающее свойством: объединение всех элементов семейства у, содержащих хи наз. звездой Stg (x) точки… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»