ВНУТРЕННЯЯ МЕТРИКА это:

ВНУТРЕННЯЯ МЕТРИКА

метрика , при к-рой любые две точки х, у метрич. пространства соединимы спрямляемой кривой и


где - длина кривой в метрике . Риманова метрика всегда В. м. Если в пространстве с метрикой любые две точки соединимы спрямляемой кривой, то равенство


определяет В. м.; это равенство служит определением индуцированной В. м. на многообразии, погруженном в метрич. пространство.

Лит.:[1] Александров А. Д., Внутренняя геометрия выпуклых поверхностей, М.-Л., 1948. Ю. Д. Бурого.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ВНУТРЕННЯЯ МЕТРИКА" в других словарях:

  • внутренняя метрика — Метрика, которая используется поставщиком ИТ услуг для мониторинга эффективности, результативности или эффективности с точки зрения затрат внутренних процессов поставщика ИТ услуг. Внутренние метрики обычно не предоставляются заказчикам ИТ услуг …   Справочник технического переводчика

  • Внутренняя метрика — Внутренняя метрика  тип метрик такой, что для любой пары точек есть точка, находящаяся почти на полпути между ними. Содержание 1 Определение 2 Связанные определения 3 …   Википедия

  • внутренняя метрика — vidinė metrika statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. intrinsic metric vok. innere Metrik, f rus. внутренняя метрика, f pranc. métrique interne, f …   Fizikos terminų žodynas

  • МЕТРИКА — расстояние на множестве X, определенная на декартовом произведении функция р с неотрицательными действительными значениями, удовлетворяющая при. любых условиям: 1) тогда и только тогда, когда (аксиома тождества); 2) (аксиома треугольника); 3)… …   Математическая энциклопедия

  • ВНУТРЕННЯЯ ГЕОМЕТРИЯ — раздел геометрии, изучающий те свойства поверхности и фигур на ней, к рые зависят лишь от длин кривых, лежащих на поверхности, и тем самым могут быть определены без обращения к объемлющему пространству. К В. г. регулярных поверхностей относятся… …   Математическая энциклопедия

  • Внутренняя геометрия поверхностей — Пример простой поверхности Поверхность традиционное название для двумерного многообразия в пространстве. Поверхности определяется как множество точек, координаты которых удовлетворяют определённому виду уравнений: Если функция непрерывна в… …   Википедия

  • Внутренняя геометрия поверхности — Пример простой поверхности Поверхность традиционное название для двумерного многообразия в пространстве. Поверхности определяется как множество точек, координаты которых удовлетворяют определённому виду уравнений: Если функция непрерывна в… …   Википедия

  • Внутренняя геометрия — Пример простой поверхности Поверхность традиционное название для двумерного многообразия в пространстве. Поверхности определяется как множество точек, координаты которых удовлетворяют определённому виду уравнений: Если функция непрерывна в… …   Википедия

  • ВЫПУКЛАЯ МЕТРИКА — внутренняя метрика на двумерном многообразии М, удовлетворяющая нек рому условию выпуклости. Точнее, пусть lи m две кратчайшие, исходящие из нек рой точки , Xи Y точки на них, х, у расстояние от Одо X, Y, z расстояние между угол в плоском… …   Математическая энциклопедия

  • МНОГОГРАННАЯ МЕТРИКА — внутренняя метрика связного симплициального комплекса из евклидовых симплексов, в к ром склеиваемые грани изометрич ны и склеивание производится по изометрии. Расстоянием между точками комплекса служит нижняя грань длин ломаных, соединяющих эти… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»