ВНУТРЕННИЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ ОПЕРАТОР это:

ВНУТРЕННИЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ ОПЕРАТОР

относительно поверхности - дифференциальный оператор L(u), обладающий тем свойством, что для любой функции, для к-рой он определен, его значение в точке может быть вычислено лишь по значениям этой функции на ы адкой поверхности , заданной в пространстве В. д. о. может быть вычислен с помощью производных в направлениях l, к-рые лежат в касательном к поверхности многообразии. Если ввести такие координаты, что на :


то оператор , если он внутренний относительно , после надлежащих преобразований не будет содержать производных по переменным (так наз. выводящих производных). Напр., оператор


есть В. д. о. относительно любой гладкой поверхности, составленной из прямых а также относительно любой из этих прямых. Если оператор является В. д. о. относительно поверхности то наз. характеристикой дифференциального уравнения

Иногда оператор наз. внутренним по отношению к поверхности если в точках этой поверхности старший порядок выводящих производных ниже порядка оператора. Б. Л. Рождественский.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ВНУТРЕННИЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ ОПЕРАТОР" в других словарях:

  • Интегро-дифференциальные уравнения — Интегро дифференциальные уравнения  класс уравнений, в которых неизвестная функция содержится как под знаком интеграла, так и под знаком дифференциала. где называется внешним дифференциальным оператором, а …   Википедия

  • СИМВОЛ ОПЕРАТОРА — скалярная или матричная функция, ассоциированная с оператором и обладающая свойствами, в той или иной форме отражающими свойства этого оператора. Обычно считается, что С. о. заданы для операторов, принадлежащих нек рой алгебре. Тогда, как правило …   Математическая энциклопедия

  • Список операторов — Данный список содержит математические преобразования, кроме интегральных преобразований. Выражение Задание кривой Переменные Описание Линейные преобразования Производная n го порядка Декартовы координаты Интеграл, площадь …   Википедия

  • Условный — 7. Условный Содержащееся в справочнике сообщений или сегментов условие необязательного использования сегмента, элемента данных, составного элемента данных или компонентного элемента данных Источник: ГОСТ 6.20.1 90: Электронный обмен данными в… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Манн, Майкл — (Mann, Michael)    Режиссер, сценарист, оператор, продюсер, актер. Родился 5 февраля 1943 года в Чикаго. Получил образование в Висконсинском университете. Окончил также Лондонскую киношколу.    Подобно многим другим режиссерам своего поколения,… …   Режиссерская энциклопедия. Кино США


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»