ВНУТРЕННИЙ АВТОМОРФИЗМ это:

ВНУТРЕННИЙ АВТОМОРФИЗМ

группы G - автоморфизм такой, что


для некоторого фиксированного элемента . Совокупность всех В. а. группы Gобразует нормальную подгруппу в группе всех автоморфизмов G, эта подгруппа изоморфна , где - центр группы G. Автоморфизмы, не являющиеся внутренними, наз. внешними.

Употребляются также понятия внутренний автоморфизм моноида (полугруппы с единицей) и внутренний автоморфизм кольца (ассоциативного с единицей), вводимые аналогично с помощью обратимых элементов.

В. Н. Ремесленников.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ВНУТРЕННИЙ АВТОМОРФИЗМ" в других словарях:

  • Внутренний автоморфизм — Aвтоморфизм модели изоморфизм, отображающий модель на себя. Совокупность всех автоморфизмов некоторой модели с операцией композиции и тождественным отображением в качестве нейтрального элемента образует группу. Группа автоморфизмов модели K… …   Википедия

  • АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ АВТОМОРФИЗМ — Ч изоморфное отображение алгебраической системы на себя. Автоморфизмом (А.) системы наз. всякое взаимно однозначное отображение множества Ана себя, обладающее свойствами: для всех . из Аи для всех из . Другими словами, А …   Математическая энциклопедия

  • МОДУЛЬ АВТОМОРФИЗМА — действительное положительное число, ставящееся в соответствие автоморфизму локально компактной группы. Если G такая группа и нек рый автоморфизм группы Gкак топологич. группы, то модуль автоморфизма определяется формулой где левоинвариантная мера …   Математическая энциклопедия

  • СОВЕРШЕННАЯ ГРУППА — группа . такая, что ее центр есть единичная подгруппа (т. е. G т. н. группа без центра) и любой ее автоморфизм является внутренним (см. Внутренний автоморфизм). Группа автоморфизмов С. г. G изоморфна самой группе . (с чем и связан термин… …   Математическая энциклопедия

  • ЭРГОДИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ НЕКОММУТАТИВНАЯ — раздел теории операторных алгебр, изучающий автоморфизмы С* алгебр с точки зрения эргодической теории. Круг вопросов, рассматриваемых в Э. т. н., и полученные (к 1984) результаты можно в основном разделить на три группы. К первой группе относятся …   Математическая энциклопедия

  • Модуль автоморфизма — Связать? Модуль автоморфизма  вещественное положительное число, ставящееся в соответствие автоморфизму, локально компактной группы. Если   такая группа и …   Википедия

  • Унимодулярная группа — Модуль автоморфизма  вещественное положительное число, ставящееся в соответствие автоморфизму, локально компактной группы. Если G  такая группа и A  некоторый автоморфизм группы G как топологической группы, то модуль автоморфизма а определяется… …   Википедия

  • ЛИ ГРУППА — группа G, обладающая такой структурой аналитического многообразия, что отображение прямого произведения в Gана литично. Другими словами, Ли г. это множество, наделенное согласованными структурами группы и аналитич. многообразия. Ли г. наз.… …   Математическая энциклопедия

  • НЕАБЕЛЕВЫ КОГОМОЛОГИИ — когомологии со значениями в неабелевой группе, пучке неабелевых групп и т. д. Наиболее известные примеры Н. к. это когомологии групп, топологич. пространств и, более обще, топологизированных категорий в размерностях 0, 1. Единый подход к Н. к.… …   Математическая энциклопедия

  • ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ ГРУППА — группа Пуанкаре, первая абсолютная гомотопическая группа Пусть / отрезок [0, 1], его граница. Элементами Ф. г. пунктированного топологич. пространства (X, х0 )служат гомотопич. классы замкнутых путей в X, т. е. классы гомотопных rel {0, 1}… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»