ВЛАДИМИРОВА МЕТОД это:

ВЛАДИМИРОВА МЕТОД

- один из наиболее точных численных методов решения кинетич. уравнения переноса нейтронов в ядерных реакторах, основанный на интегрировании вдоль характеристик. Предложен в 1952 В.- С. Владимировым для решения интегродифференциальных кинетич. уравнений в случае сферически симметричных реакторов. Идея В. м. может быть изложена на примере задачи о расчете подкритического реактора с источником нейтронов. Для одномерной сфе-

рически симметричной геометрии в односкоростном случае кинетич. уравнение для потока нейтронов (где - радиус, - косинус угла между вектором скорости нейтрона и радиусом) имеет вид


с граничным условием


означающим, что на внешнюю границу системы снаружи нейтроны не падают, причем , - заданные кусочно непрерывные функции от r. Замена


приводит к уравнению


где . Это уравнение

легко решается как обыкновенное дифференциальное уравнение 1-го порядка и


Для каждой характеристики дифференциальной части кинетич. уравнения (1) выбирается своя система узлов где - выбранная сетка по радиусу. Решение уравнения (5) проводится методом последовательных приближений, начиная с заданного начального приближения функции:


При этом


(где ) легко найти при помощи (5) во всех узлах сетки после того, как интегралы в (5) будут заменены суммами и будет получено выражение, связывающее значения и в двух соседних точках на характеристике. Чтобы получить значение в следующем приближении, необходимо вычислить что делается с помощью квадратурной формулы, использующей точки окружности Скорость сходимости последовательных приближений определяется размерами и физич. характеристиками реактора.

Задача на собственные значения (определение критич. параметров реактора) решается аналогично.

В. м. обобщается на многоскоростные и многомерные задачи и легко программируется для ЭВМ. В отличие от Карлсона метода, В. м. использует переменную сетку по для разных r, что позволяет увеличивать точность расчета на границе реактора с вакуумом (вблизи r=R) по сравнению с областями вблизи r=0, где поток нейтронов близок к изотропному.

Лит.:[1] Mapчук Г. И., Методы расчета ядерных реакторов, М., 1961. в. А. Чуянов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ВЛАДИМИРОВА МЕТОД" в других словарях:

  • Владимирова, Мария Владимировна — [5 (17).1.1879, Астрахань 8.11.1965, Москва] арт. оперы (сопрано), камерная певица и педагог. Засл. деятель искусств РСФСР (1945) и БашкАССР (1946). Сестра В. Барсовой. Род. в семье типографского служащего. Игре на ф п. обучалась у Ф. Кенемана, Г …   Большая биографическая энциклопедия

  • КАРЛСОНА МЕТОД — Sn метод, один из численных методов решения кинетического уравнения переноса нейтронов в ядерных реакторах. Первый вариант метода для сферически симметричной геометрии, предложенный Б. Карлсоном (В. Carlson, 1953), был основан на кусочно линейном …   Математическая энциклопедия

  • СФЕРИЧЕСКИХ ГАРМОНИК МЕТОД — способ приближенного решения кинетич. уравнения с помощью разложения фазовой плотности частиц в конечную сумму по сферич. функциям от аргументов, задающих направление скорости частицы (см. [1]). Метод широко применяется при решении задач… …   Математическая энциклопедия

  • Василий Владимиров — Василий Сергеевич Владимиров (р. 9 января 1923, деревня Дяглево Ленинградской области) советский и российский математик, академик АН СССР (1970, с 1991 РАН), Герой Социалистического Труда (1983), лауреат Сталинской премии (1953) и Государственной …   Википедия

  • Василий Сергеевич Владимиров — (р. 9 января 1923, деревня Дяглево Ленинградской области) советский и российский математик, академик АН СССР (1970, с 1991 РАН), Герой Социалистического Труда (1983), лауреат Сталинской премии (1953) и Государственной премии СССР (1987), доктор… …   Википедия

  • Владимиров, Василий — Василий Сергеевич Владимиров (р. 9 января 1923, деревня Дяглево Ленинградской области) советский и российский математик, академик АН СССР (1970, с 1991 РАН), Герой Социалистического Труда (1983), лауреат Сталинской премии (1953) и Государственной …   Википедия

  • Владимиров В. — Василий Сергеевич Владимиров (р. 9 января 1923, деревня Дяглево Ленинградской области) советский и российский математик, академик АН СССР (1970, с 1991 РАН), Герой Социалистического Труда (1983), лауреат Сталинской премии (1953) и Государственной …   Википедия

  • Владимиров Василий — Василий Сергеевич Владимиров (р. 9 января 1923, деревня Дяглево Ленинградской области) советский и российский математик, академик АН СССР (1970, с 1991 РАН), Герой Социалистического Труда (1983), лауреат Сталинской премии (1953) и Государственной …   Википедия

  • Владимиров Василий Сергеевич — Василий Сергеевич Владимиров (р. 9 января 1923, деревня Дяглево Ленинградской области) советский и российский математик, академик АН СССР (1970, с 1991 РАН), Герой Социалистического Труда (1983), лауреат Сталинской премии (1953) и Государственной …   Википедия

  • Владимиров В. С. — Василий Сергеевич Владимиров (р. 9 января 1923, деревня Дяглево Ленинградской области) советский и российский математик, академик АН СССР (1970, с 1991 РАН), Герой Социалистического Труда (1983), лауреат Сталинской премии (1953) и Государственной …   Википедия

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»