АДДИТИВНОЕ ОТНОШЕНИЕ это:

АДДИТИВНОЕ ОТНОШЕНИЕ

подмодуль прямой суммы двух модулей над нек-рым кольцом R. Каждое А. о. можно рассматривать, таким образом, и как (неоднозначное) отображение точнее как "многозначный" гомоморфизм, т. е. гомоморфизм подмодуля в фактормодуль где


здесь - обратное к А. о. rотношение, состоящее из всех таких пар

Обратно, если даны подмодуль фактормодуль модуля Ви гомоморфизм то существует и притом единственное А. о. такое, что

Если даны два А. о. г : то, как и для других бинарных отношений, может быть определено произведение (это множество всех пар таких, что существует элемент для к-рого Это умножение ассоциативно (там, где оно определено), более того, А. о. образуют категорию с инволюцией

А. о. используются для естественного определения связывающих гомоморфизмов для точных последовательностей комплексов. Аналогичные рассмотрения могут быть проведены не только в категории модулей, но и в любой абелевой категории.

Лит.:[1] Маклейн С., Гомология, пер. с англ., М., 1966; [2] Пуппе Д., "Математика", 1964, т. 8, № 6, с. 109- 139. А. В. Михалев.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "АДДИТИВНОЕ ОТНОШЕНИЕ" в других словарях:

  • Светопреломляющая и светорассеивающая способность химических соединений — под именем С. способности какого нибудь тела подразумевается некоторое отношение показателя преломления этого тела к его плотности. Впервые это понятие было формулировано и введено в науку Ньютоном. По господствовавшей в то время теории истечения …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • ОПИЙ — (ФУП), Opium (Laudanum, Meco nium, Lac Papaveris, Succus thebaicus), высохший на воздухе млечный сок, выделяющийся из надрезов на незрелых коробочках мака вида Papaver somniferum L. Слово •opium соответствует греч. opion маковый сок,… …   Большая медицинская энциклопедия

  • Цвет — У этого термина существуют и другие значения, см. Цвет (значения). Закат Цвет  качественная субъективная характеристика электромагнитного излучения оптического диапазона, определяемая на основании во …   Википедия

  • ГОСТ Р ИСО 9241-8-2007: Эргономические требования при выполнении офисных работ с использованием видеодисплейных терминалов (ВДТ). Часть 8. Требования к отображаемым цветам — Терминология ГОСТ Р ИСО 9241 8 2007: Эргономические требования при выполнении офисных работ с использованием видеодисплейных терминалов (ВДТ). Часть 8. Требования к отображаемым цветам оригинал документа: 3.2 адаптация (визуальная) [adaptation… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Эволюционная теория пола В. А. Геодакяна — Проверить нейтральность. На странице обсуждения должны быть подробности …   Википедия

  • МАСС-СПЕКТРОСКОПИЯ — (масс спектрометрия, масс спектральный анализ), метод исследования в ва путём определения масс атомов и молекул, входящих в его состав, и их кол в. Совокупность значений масс и их относит. содержаний наз. м а с с с п е к т р о м (рис.). В М. с.… …   Физическая энциклопедия

  • ОХРАНА ТРУДА — система законодат. актов и норм, обеспечивающих безопасность труда, а также соответствующих им социально экономич., организац., техн. и санитарно техн. мероприятий. Задача О. т. свести к минимуму вероятность поражения или заболевания работающих с …   Химическая энциклопедия

  • НЕЙМАНА АЛГЕБРА — подалгебра А алгебры ограниченных линейных операторов в гильбертовом пространстве Н, самосопряженная (т. е. содержащая вместе с каждым оператором Тсопряженный к нему оператор ) и совпадающая со своим бикомму тантом (т. е. содержащая те и только… …   Математическая энциклопедия

  • ИНГИБИТОРЫ — (от лат mhibeo останавливаю, сдерживаю), в ва, тормозящие хим. р ции. Ингибирование характерно для каталитич и цепных р ций, к рые протекают с участием активных центров или активных частиц. Тормозящее действие обусловлено тем, что И. блокирует… …   Химическая энциклопедия

  • Вискозное волокно — (от латинского viscosus  клейкий)  искусственное целлюлозное волокно, получаемое переработкой природной целлюлозы. Производится в виде текстильных и кордовых нитей и штапельного волокна. Вискозное волокно является од …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»