ВИРИАЛА ТЕОРЕМА это:

ВИРИАЛА ТЕОРЕМА

- теорема, согласно к-рой усредненная по бесконечному интервалу времени кинетич. энергия механич. системы равна усредненному по тому же интервалу вириалу сил, т. е.


где - число материальных точек системы, - сила, действующая на i-ю точку системы, а - радиус-вектор этой точки. Черта над соответствующей функцией означает усреднение этой функции по бесконечному интервалу времени.

В. т. была-установлена Р. Клаузиусом (В. Clausius) в 1870 и является следствием уравнений движения ме-ханпч. системы при условии, что движение системы происходит в ограниченной области пространства с ограниченными по модулю скоростями точек. В случае потенциальности сил, действующих на точки системы, соотношение (1) принимает вид


При дополнительном требовании об однородности v-й степени потенциальной энергии относительно координат точек из (2) следует практически важное соотношение между средними значениями кинетической и потенциальной энергиями системы:


Напр., для линейного гармонического осциллятора а для точки, движущейся в поле тяготения Ньютона

В. т. используется в механике, статистич. механике и атомной физике (напр., для вывода уравнении состояния и определения постоянных межмолекулярных взаимодействий). В. т. в виде (2) и (3) имеет место и в квантовой механике (с соответствующими обобщениями операции усреднения и др. понятий, используемых в (2) и (3)).

Лит.:[1] Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Механика, 3-изд., М., 1973; [2] Давыдов А. С., Квантовая механика, М., 1963; [3] Гиршфельдер Д ж., Кертисс Ч., Берд Р., Молекулярная теория газов и жидкостей, пер. с англ., М., 1961; [4] Ольховский И. И., Курс теоретической механики для физиков, 2 изд., М., 1974.

И. И. Ольховский.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ВИРИАЛА ТЕОРЕМА" в других словарях:

  • ВИРИАЛА ТЕОРЕМА — (нем. Virial, от лат. vires, мн. ч. от vis сила), соотношение, связывающее ср. кинетич. энергию ?k системы ч ц, движущихся в конечной области пр ва, с действующими в ней силами: где ri радиус вектор i той ч цы, FI сила, действующая на неё; черта… …   Физическая энциклопедия

  • теорема вириала — virialo teorema statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. virial theorem vok. Virialsatz, m rus. теорема вириала, f pranc. loi virielle, f; théorème du viriel, m …   Fizikos terminų žodynas

  • Вириальная теорема — В механике, вириал G для множества N точечных частиц определяется как: где и пространственные вектора координат и импульсов для k й частицы. Выражение «вириал» происходит от латинских слов vis, viris для «силы» или «энергии», оно было введено… …   Википедия

  • ЗВЁЗДЫ — в обычном (стационарном) состоянии раскалённые газовые (плазменные) шарообразные небесные тела, находящиеся в гидродинамич. и тепловом равновесии. Гидродинамич. равновесие обеспечивается равенством сил тяготения и сил внутр. давления, действующих …   Физическая энциклопедия

  • Вириал — для множества точечных частиц в механике определяется как: где и   пространственные вектора координат и импульсов для й частицы. Выражение «вириал» происходит от латинских слов «vi …   Википедия

  • ГАЛАКТИКИ — внегалактические туманности или островные Вселенные , гигантские звездные системы, содержащие также межзвездный газ и пыль. Солнечная система входит в нашу Галактику Млечный Путь. Все космическое пространство до пределов, куда могут проникнуть… …   Энциклопедия Кольера

  • ЭВОЛЮЦИЯ ЗВЁЗД — изменение со временем физ. параметров и наблюдаемых характеристик звёзд в результате. протекания ядерных реакций, излучения энергии и потери массы. Для звёзд в тесных двойных системах существ, роль играет обмен веществом между компаньонами. Об… …   Физическая энциклопедия

  • Тороидальный вихрь — Стиль этой статьи неэнциклопедичен или нарушает нормы русского языка. Статью следует исправить согласно стилистическим правилам Википедии …   Википедия

  • Virialsatz — virialo teorema statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. virial theorem vok. Virialsatz, m rus. теорема вириала, f pranc. loi virielle, f; théorème du viriel, m …   Fizikos terminų žodynas

  • loi virielle — virialo teorema statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. virial theorem vok. Virialsatz, m rus. теорема вириала, f pranc. loi virielle, f; théorème du viriel, m …   Fizikos terminų žodynas

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»