ВИЕТА ТЕОРЕМА это:

ВИЕТА ТЕОРЕМА

о корнях - теорема, устанавливающая соотношения между корнями и коэффициентами многочлена. Пусть - многочлен степени пс коэффициентами из нек-рого поля н старшим коэффициентом 1. Над полем, содержащим все корни (напр., над полем разложения для ), многочлен разлагается на линейные множители:


где - корни В. т. устанавливает справедливость соотношений (формулы В и е т а):


Ф. Виет нашел эту зависимость для всех п, однако с оговоркой на положительность корней (см. [1]); в общем виде В. т. установлена А. Жираром [2].

Лит.:[1] Viete F., Opera mathematica..., Lugduni Ba-tavorum, 1646, p. 123, 158; [2] Girаrd A., Invention nouvelle en Algebre..., Amst., 1629. В. Н. Ремесленников.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ВИЕТА ТЕОРЕМА" в других словарях:

  • ВИЕТА ТЕОРЕМА — установленная Ф. Виетом теорема: сумма корней приведенного квадратного уравнения равна коэффициенту при x, взятому с противоположным знаком, а произведение свободному члену …   Большой Энциклопедический словарь

  • Виета теорема — установленная Ф. Виетом теорема: сумма корней приведённого квадратного уравнения равна коэффициенту при х, взятому с противоположным знаком, а произведение  свободному члену. * * * ВИЕТА ТЕОРЕМА ВИЕТА ТЕОРЕМА, установленная Ф. Виетом теорема:… …   Энциклопедический словарь

  • ВИЕТА ТЕОРЕМА — сумма корней приведённого квадратного ур ния равна коэф. при х, взятому с противоположным знаком, а произведение свободному члену. Установлена Ф. Виетом (опубликована в 1646) …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Теорема Виета — …   Википедия

  • Формулы Виета — Формулы Виета  формулы, выражающие коэффициенты многочлена через его корни. Этими формулами удобно пользоваться для проверки правильности нахождения корней многочлена, а также для составления многочлена по заданным корням. Содержание 1… …   Википедия

  • Виет Франсуа — Вьет (Viète) (1540 1603), французский математик. Разработал почти всю элементарную алгебру. Известны «формулы Виета», дающие зависимость между корнями и коэффициентами алгебраического уравнения (см. Виета теорема). Ввёл буквенные обозначения для… …   Энциклопедический словарь

  • АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ — уравнение вида где многочлен n й степени от одного или нескольких переменных . А. у. с одним неизвестным наз. уравнение вида: Здесь п целое неотрицательное число, наз. коэффициентами уравнения и являются данными, хназ. неизвестным и является… …   Математическая энциклопедия

  • МНОГОЧЛЕН — полином, выражение вида где переменные, а А, В, ..., D (коэффициент ы М.) и x, y, .. ., w (показатели степеней целые неотрицательные числа) постоянные. Отдельные слагаемые вида наз. членами М. Порядок членов, а также порядок множителей в каждом… …   Математическая энциклопедия

  • ВИЕТ Франсуа — ВИЕТ (Вьет) Франсуа (1540 1603) французский математик. Разработал почти всю элементарную алгебру. Известны формулы Виета , дающие зависимость между корнями и коэффициентами алгебраического уравнения (см. Виета теорема). Ввел буквенные обозначения …   Большой Энциклопедический словарь

  • СИММЕТРИЧЕСКИЙ МНОГОЧЛЕН — многочлен f с коэффициентами из нек рого поля или ассоциативно коммутативного кольца Кс единицей, являющийся симметрической функцией от своих переменных, т. е. инвариантный при любых подстановках переменных: (*) С. м. образуют алгебру S( х 1 …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»