ВЕРОНЕЗЕ ОТОБРАЖЕНИЕ это:

ВЕРОНЕЗЕ ОТОБРАЖЕНИЕ

специальное регулярное отображение проективного пространства; названо в честь Дж. Веронезе (G. Veronese). Пусть n, т - целые положительные числа, а - проективные пространства над произвольным полем (или над кольцом целых чисел), рассматриваемые как схемы, - проективные координаты в - проективные координаты в . Отображение Веронезе есть морфизм


задаваемый формулами В инвариантных терминах В. о. может быть определено как регулярное отображение, задаваемое полной линейной системой , где - гиперплоское сечение в . В. о. является замкнутым вложением, его образ наз. многообразием Веронезе и задается уравнениями


где Напр., есть кривая с уравнением Степень многообразия Веронезе равна . Для любой гиперповерхности


в ее образ относительно В. о. является сечением многообразия Веронезе гиперплоскостью


Этот факт позволяет использовать В. о. для сведения нек-рых задач о гиперповерхностях к случаю гиперплоских сечений.

Лит.:[1] Шафаревич И. Р., Основы алгебраической геометрии, М., 1972. И. В. Долгачев.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ВЕРОНЕЗЕ ОТОБРАЖЕНИЕ" в других словарях:

  • Живопись —         вид изобразительного искусства, художественные произведения, которые создаются с помощью красок, наносимых на какую либо твёрдую поверхность. Как и др. виды искусства (См. Искусство), Ж. выполняет идеологические и познавательные задачи, а …   Большая советская энциклопедия

  • Живопись —         вид изобразительного искусства, произведения которого создаются с помощью красок, наносимых на какую либо твёрдую поверхность. В художественных произведениях, создаваемых живописью, используются цвет и рисунок, светотень, выразительность… …   Художественная энциклопедия

  • Леда —         в греч. мифологии дочь царя Этолии Фестия, супруга спартанского царя Тиндарея. Клитемнестра считалась дочерью Л. и Тиндарея. Зевс явился к Л. в облике лебедя, и от этого союза родилась дочь Елена и близнецы Диоскуры Кастор и Полидевк.… …   Словарь античности


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»