ВЕКТОР-ФУНКЦИЯ это:

ВЕКТОР-ФУНКЦИЯ

векторная функ-ц и я,- функция аргумента , значения к-рой принадлежат нек-рому векторному пространству V.

В конечномерном (размерности т).векторном пространстве Vзадание В.-ф. эквивалентно заданию ее координат в нек-ром базисе пространства V:


В.-ф. наз. непрерывной, дифференцируемой и т. п. (в точке или в области), если такими являются все функции . Для функции одного переменного справедливы формулы:


(формула Тейлора).

Множество концов векторов , отложенных от нулевой точки пространства V, наз. годографом В.-ф. Первая производная В.-ф. одного действительного переменного представляет собой вектор пространства V, касательный к годографу В.-ф. в точке . Если есть закон движения материальной точки (t - время), то является вектором мгновенной скорости точки в момент t. Вторая производная - вектор ускорения точки.

Аналогично формулам (2), (3) определяются частные производные и кратные интегралы В.-ф. нескольких переменных.. О понятиях векторного анализа для В.-ф. см. Векторный анализ, Градиент, Дивергенция, Вихрь.

В бесконечномерном векторном пространстве, имеющем базис, представление В.-ф. вида (1) является бесконечным рядом и покоординатное определение операций математического анализа встречает трудности, связанные с понятиями сходимости рядов, возможности почленного дифференцирования и интегрирования и т. п.

Лит.: [1] Кочин Н. Е., Векторное исчисление и начала тензорного исчисления, 9 изд., М., 1965; L2J Рашевский П. К., Курс дифференциальной геометрии, 4 изд., М., 1956.

Л. П. Купцов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ВЕКТОР-ФУНКЦИЯ" в других словарях:

  • Вектор-функция — Вектор функция  функция, значениями которой являются векторы в векторном пространстве двух, трёх или более измерений. Аргументами функции могут быть: одна скалярная переменная  тогда значения вектор функции определяют в некоторую… …   Википедия

  • вектор-функция — векторная функция Вектор, компонентами которого являются функции. По другому определению: функция, значения которой являются векторами. Такая функция позволяет, в частности, описывать траекторию движения точки в некотором пространстве, что и… …   Справочник технического переводчика

  • Вектор-функция — (или векторная функция) [vector function] вектор, компонентами которого являются функции. По другому определению: функция, значения которой являются векторами. Такая функция позволяет, в частности, описывать траекторию движения точки в некотором… …   Экономико-математический словарь

  • ВЕКТОР-ФУНКЦИЯ — (векторная функция) функция, значения которой являются векторами …   Большой Энциклопедический словарь

  • вектор-функция — вектор функция, вектор функции …   Орфографический словарь-справочник

  • вектор-функция — (векторная функция), функция, значения которой являются векторами. * * * ВЕКТОР ФУНКЦИЯ ВЕКТОР ФУНКЦИЯ (векторная функция), функция, значения которой являются векторами …   Энциклопедический словарь

  • ВЕКТОР-ФУНКЦИЯ — функция, значения к рой являются векторами …   Большой энциклопедический политехнический словарь

  • Вектор-функция —         векторная функция, функция, значения которой являются векторами; см. Векторное исчисление …   Большая советская энциклопедия

  • ВЕКТОР-ФУНКЦИЯ — (векторная функция), функция, значения к рой являются векторами …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • вектор-функция — в ектор ф ункция, и …   Русский орфографический словарь

Книги

Другие книги по запросу «ВЕКТОР-ФУНКЦИЯ» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»