ВЕКТОРНОЕ ПОЛЕ это:

ВЕКТОРНОЕ ПОЛЕ

- термин, под к-рым обычно понимается функция точки нек-рого пространства X, значениями к-рой являются векторы, в том или ином смысле определенные для этого пространства.

В классическом векторном исчислении роль X играет подмножество евклидова пространства, а В. п. представляет собой направленные отрезки, приложенные в точках этого подмножества. Напр., совокупность касательных или нормальных вектеров к гладкой кривой (поверхности) - В. п. на ней.

Если X - абстрактно заданное дифференцируемое многообразие, то под В. п. понимается касательное В. п., т. е. функция, относящая каждой точке Xинвариантно сконструированный касательный вектор к X. В случае конечномерности XВ. п. равносильно определяется как совокупность одновалентных контра-вариантных тензоров, зависящих от точек.

В общем случае В. п. интерпретируется как определенная на Xфункция со значениями в векторном пространстве Р, тем или иным способом ассоциированного с X;ее отличие от произвольной вектор-функции состоит в том, что Ропределяется по отношению к X"внутренним образом", а не "надстройкой" над X. Впрочем, напр., иногда и сечение векторного расслоения с базой Xсчитается В. п. м. И. Войцеховский.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ВЕКТОРНОЕ ПОЛЕ" в других словарях:

  • ВЕКТОРНОЕ ПОЛЕ — область, в каждой точке P которой задан вектор a(P). К понятию векторное поля приводят многие физические явления и процессы (напр., векторы скоростей частиц движущейся жидкости в каждый момент времени образуют векторное поле) …   Большой Энциклопедический словарь

  • ВЕКТОРНОЕ ПОЛЕ — поле физическое, к рое описывается ф цией, являющейся в каждой точке пр ва вектором (или четырёхмерным вектором). Пример векторный потенциал в электродинамике. В квант. теории поля квантом В. п. служит ч ца со спином 1 (напр., фотон, гипотетич.… …   Физическая энциклопедия

  • векторное поле — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN vector fieldVF …   Справочник технического переводчика

  • Векторное поле — Векторное поле  это отображение, которое каждой точке рассматриваемого пространства ставит в соответствие вектор с началом в этой точке. Например, вектор скорости ветра в данный момент времени изменяется от точки к точке и может быть описан… …   Википедия

  • векторное поле — область, в каждой точке Р которой задан вектор а (Р). К понятию векторного поля приводят многие физические явления и процессы (например, векторы скоростей частиц движущейся жидкости в каждый момент времени образуют векторное поле). * * *… …   Энциклопедический словарь

  • векторное поле — vektorinis laukas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. vector field vok. Vektorfeld, n rus. векторное поле, n pranc. champ de vecteurs, m; champ vectoriel, m …   Fizikos terminų žodynas

  • векторное поле — ▲ поле математическое ↑ вектор тензор. спинор. вихрь, ротор. девиатор. циркуляция. основные характеристики векторного поля дивергенция и ротор. гамильтониан. см. поток …   Идеографический словарь русского языка

  • Векторное поле —         область, в каждой точке Р которой задан вектор а (Р). Математически В. п. может быть определено в данной области G посредством вектор функции a (Р) переменной точки Р этой области. К понятию В. п. приводит целый ряд физических явлений и… …   Большая советская энциклопедия

  • ВЕКТОРНОЕ ПОЛЕ — на многообразии M сечение касательного расслоения . Множество В. п. образует модуль над кольцом Fдифференцируемых функций на М. Пример 1. Для карты многообразия Мопределяется i е базисное В. п. д/дxi по формуле есть i й базисный касательный… …   Математическая энциклопедия

  • ВЕКТОРНОЕ ПОЛЕ — область, в каждой точке Р к рой задан вектор а (Р). К понятию В. п. приводят мн. физ. явления и процессы (напр., векторы скоростей частиц движущейся жидкости в каждый момент времени образуют В. п.) …   Большой энциклопедический политехнический словарь

Книги

Другие книги по запросу «ВЕКТОРНОЕ ПОЛЕ» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»