ВЕЙЛЯ ПРОБЛЕМА это:

ВЕЙЛЯ ПРОБЛЕМА

- проблема реализации в трехмерном евклидовом пространстве регулярной метрики положительной кривизны, заданной на сфере; т. е. вопрос о существовании регулярного овалопда, метрика к-рого совпадала бы с заданной. В. п. была поставлена Г. Вейлем (Н. Weyl, 1915; см. [1]). X. Леви (Н. Lewy, 1937; см. [2]) дано решение В. п. в случае аналитич. метрики: заданная на сфере аналитич. метрика положительной кривизны всегда реализуется на нек-рой аналитпч. поверхности трехмерного евклидова пространства. Теорема А. Д. Александрова о реализации метрики положительной кривизны выпуклой поверхностью в соединении с теоремой А. В. Пого-релова о регулярности выпуклой поверхности с регулярной метрикой дают полное решение В. п. (см. [3], с. 121). А именно, регулярная метрика класса с положительной гауссовой кривизной, заданная на многообразии, гомеоморфном сфере, реализуется замкнутой регулярной выпуклой поверхностью по крайней мере класса Если метрика аналитическая, то поверхность аналитическая. В. п. для случая общего трехмерного риманова пространства поставлена и решена А. В. Погореловым ([3], гл. 6). Лит.:[1] Вейль Г., Успехи матем. наук, 1948, т. 3, в. 2, с. 159-90; [2] Леви Г., там же, с. 191-219; [3] Погорелов А. В., Внешняя геометрия выпуклых поверхностей, М., 1969, гл. 5-7. Е. В. Шикин.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ВЕЙЛЯ ПРОБЛЕМА" в других словарях:

  • ИЗОМЕТРИЧЕСКОЕ ПОГРУЖЕНИЕ — погружение k мерного метрич. многообразия М к в n мерное риманово пространство V, в виде k мерной поверхности Ф, при к ром расстояние между любыми двумя точками на М k совпадает с расстоянием между их образами, измеренным по поверхности Ф в… …   Математическая энциклопедия

  • МОНЖА - АМПЕРА УРАВНЕНИЕ — дифференциальное уравнение с частными производными 2 го порядка вида коэффициенты к рого зависят от переменных x, у, неизвестной функции z( х, у )и ее первых производных Тип М. А. у. зависит от знака выражения Если , М. А. у. есть уравнение… …   Математическая энциклопедия

  • ДЗЕТА-ФУНКЦИЯ — z ф у нкция, 1) Д. ф. в теории чисел класс аналитич. функций комплексного переменного, состоящий из z функции Римана, ее обобщений и аналогов. Д. ф. и их обобщения в виде L функций (см. Дирихле L функции )лежат в основе современной аналитич.… …   Математическая энциклопедия

  • АНАЛИТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ — раздел теории чисел. В А. т. ч. включают вопросы распределения простых чисел, аддитивные проблемы, исследование поведения теоретико числовых функций, теорию алгебраических и трансцендентных чисел. Распределение простых чисел, а) Одной из… …   Математическая энциклопедия

  • Список известных учёных-релятивистов —   Это служебный список статей, созданный для координации работ по развитию темы.   Данное предупреждение не ус …   Википедия

  • ДИВИЗОР — обобщение понятия делителя элемента коммутативного кольца. Впервые (под назв. идеальный делитель ) это понятие возникло в работах Э. Куммера [1] об арифметике круговых полей. Теория Д. для коммутативного кольца А с единицей без делителей нуля… …   Математическая энциклопедия

  • Чисел теория —         наука о целых числах. Понятие целого числа (См. Число), а также арифметических операций над числами известно с древних времён и является одной из первых математических абстракций.          Особое место среди целых чисел, т. е. чисел..., 3 …   Большая советская энциклопедия

  • Карацуба — Карацуба, Анатолий Алексеевич Карацуба Анатолий Алексеевич Дата рождения: 31 января 1937(1937 01 31) …   Википедия

  • Карацуба, Анатолий Алексеевич — Карацуба Анатолий Алексеевич Дата рождения: 31 января 1937 …   Википедия

  • ДИОФАНТОВА ГЕОМЕТРИЯ — диофантов анализ, область математики, посвященная изучению целочисленных и рациональных решений систем алгебраич. уравнений, или, иначе, изучению диофантовых уравнений, методами алгебраич. геометрии. Появление во 2 й пол. 19 в. теории алгебраич.… …   Математическая энциклопедия

Книги

  • Этюды о Вселенной, Редже Т.. Автор книги - Тулио Редже – известный итальянский физик-теоретик. В книге нашли отражение представления теории относительности и космологии, астрофизики и физики атомного ядра и элементарных… Подробнее  Купить за 15 руб


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»