АВТОРЕГРЕССИОННЫЙ ПРОЦЕСС это:

АВТОРЕГРЕССИОННЫЙ ПРОЦЕСС

случайный процесс значения к-рого удовлетворяют при нек-рых постоянных

уравнению авторегрессии где р - нек-рое положительное число, а величины обычно предполагаются некоррелированными и одинаково распределенными со средним 0 и дисперсией Если все нули функции комплексного аргумента лежат внутри единичного круга, уравнение имеет решение


где связаны с соотношением


Пусть, напр., является процессом белого шума со спектральной плотностью ; тогда единственным А. п., удовлетворяющим уравнению , будет стационарный в широком смысле процесс со спектральной плотностью если не имеет действительных нулей. Автоковариации процесса удовлетворяют рекуррентному соотношению


и в терминах имеют вид


Параметры авторегрессии связаны с коэффициентами автокорреляции процесса матричным соотношением


где - матрица коэффициентов автокорреляции (уравнение Юна - Уокера).

Лит.:[1] Grenander U., Rosenblatt M., Statistical analysis of stationary time series, Stockh., 1956; [2] Xeннан Э., Анализ временных рядов, пер. с англ., М., 1964.

А. В. Прохоров.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "АВТОРЕГРЕССИОННЫЙ ПРОЦЕСС" в других словарях:

  • Единичный корень — (англ. Unit root) понятие, используемое в анализе временных рядов (эконометрика), характеризующее свойство некоторых нестационарных временных рядов. Название связано с тем, что т.н. характеристическое уравнение (или характеристический… …   Википедия

  • Авторегрессионная модель — Авторегрессионная (AR ) модель  модель временных рядов, в которой значения временного ряда в данный момент линейно зависят от предыдущих значений этого же ряда. Авторегрессионный процесс порядка p (AR(p) процесс) определяется следующим… …   Википедия

  • Модель скользящего среднего — го порядка   модель временного ряда следующего вида где   белый шум,   параметры модели ( можно считать равным 1 без ограничения общности). Также в модель иногда добавляют константу. Тем не менее, поскольку чаще всего модели ск …   Википедия

  • АВТОРЕГРЕССИЯ — регрессионная зависимость значений нек рой случайной последовательности от предшествующих значений Схема линейной А. т го порядка определяется уравнением линейной регрессии Х n по то есть где постоянные, случайные величины одинаково распределены… …   Математическая энциклопедия

  • Speex — Расширение .spx MIME audio/x speex Разработан Xiph.Org Foundation Тип формата Аудиокодек …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»