ВАНДЕРМОНДА ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ это:

ВАНДЕРМОНДА ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

определитель порядка n вида:


где - элементы нек-рого коммутативного кольца. При любом


Для колец без делителей нуля имеет место основное свойство В. о.: тогда и только тогда, когда среди элементов не все элементы различны. В. о. был рассмотрен впервые А. Т. Вандермондом для случая n=3 (см. [1]), затем О. Коши (1815, см. [2]).

Лит.:[1] Vandermonde А. Т., в кн.: Histoire de 1'Academie royale des sciences, annee 1771, P., 1774, p. 365-416; annfe 1772,pt 2, P., 1776, p. 516-32; [2] Cauсhу A., Oeuvres, ser. 2, t. 1, P., 1905, p. 91 - 169. В. Н. Ремесленников.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ВАНДЕРМОНДА ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ" в других словарях:

  • Определитель — У этого термина существуют и другие значения, см. Определитель (значения). Определитель (или детерминант)  одно из основных понятий линейной алгебры. Определитель матрицы является многочленом от элементов квадратной матрицы (то есть такой, у …   Википедия

  • Определитель матрицы — Определитель (или детерминант) одно из основных понятий линейной алгебры. Определитель матрицы является многочленом от элементов квадратной матрицы (т.е. такой, у которой количество строк и столбцов равны). В общем случае матрица может быть… …   Википедия

  • Определитель Вандермонда — Определителем Вандермонда называется определитель названный в честь французского математика Александра Теофила Вандермонда. [1] Доказательство   Индукция по размеру матрицы …   Википедия

  • Определитель —         детерминант, особого рода математическое выражение, встречающееся в различных областях математики. Пусть дана Матрица порядка n, т. е. квадратная таблица, составленная из п2 элементов (чисел, функций и т. п.):                   (каждый… …   Большая советская энциклопедия

  • Матрица Вандермонда — Матрицей Вандермонда Vm называется квадратная матрица следующего вида: , где элементы произвол …   Википедия

  • ФРОБЕНИУСА ФОРМУЛА — формула, выражающая отношение обобщенного определителя Вандермонда к обычному (см. Вандермонда определитель )через степенные суммы. В качестве коэффициентов в Ф. ф. участвуют характеры представлений симметрической группы. Пусть x1, ..., х п… …   Математическая энциклопедия

  • Детерминант (математика) — Определитель (или детерминант) одно из основных понятий линейной алгебры. Определитель матрицы является многочленом от элементов квадратной матрицы (т.е. такой, у которой количество строк и столбцов равны). В общем случае матрица может быть… …   Википедия

  • Детерминант — Определитель (или детерминант) одно из основных понятий линейной алгебры. Определитель матрицы является многочленом от элементов квадратной матрицы (т.е. такой, у которой количество строк и столбцов равны). В общем случае матрица может быть… …   Википедия

  • Вандермонд, Александр Теофил — Alexandre Théophile Vandermonde Дата рождения: 28 февраля 1735(1735 02 28) Место рождения: Париж Дата смерти …   Википедия

  • Вандермонд — Вандермонд, Александр Теофил Вандермонд, Александр Теофил Alexandre Théophile Vandermonde Дата рождения: 23 февраля 1735(1735 02 23) Место рождения: Париж Дата смерти …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»