Чебышева многочлены — 1) Ч. м. 1 го рода специальная система многочленов последовательно возрастающих степеней. Для n = 0, 1, 2,... определяются формулой: В частности, Т0 = 1; T1 = х; T2 = 2x2 ―1; T3 = 4x3 ― 3x; T4 = 8x4 ― 8x2 + 1. Ч. м. Tn… … Большая советская энциклопедия
Фильтр Чебышева — Линейные электронные фильтры Фильтр Баттерворта Фильтр Чебышева Эллиптический фильтр Фильтр Бесселя Фильтр Гаусса Фильтр Лежандра Фильтр Габора … Википедия
ФУНКЦИОНАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ — методы решения методы нахождения точных или приближенных решений функциональных конкретных или абстрактных уравнений, т. е. уравнений вида где Р(х) нек рый, вообще говоря, нелинейный оператор, переводящий элементы пространства Xтипа . (или… … Математическая энциклопедия
Фильтр Чебышева I рода — Линейные электронные фильтры Фильтр Баттерворта Фильтр Чебышёва Эллиптический фильтр Фильтр Бесселя Фильтр Гаусса Фильтр Лежандра Фильтр Габора Править Фильтр Чебышёва один из типов линейных аналоговых или цифровых фильтров … Википедия
Фильтр Чебышева II рода — Линейные электронные фильтры Фильтр Баттерворта Фильтр Чебышёва Эллиптический фильтр Фильтр Бесселя Фильтр Гаусса Фильтр Лежандра Фильтр Габора Править Фильтр Чебышёва один из типов линейных аналоговых или цифровых фильтров … Википедия
Ортогональные многочлены — Пафнутий Львович Чебышёв В математике последовательностью ортогональных многочленов называют бесконечную последовательность действительных многочленов … Википедия
Чисел теория — наука о целых числах. Понятие целого числа (См. Число), а также арифметических операций над числами известно с древних времён и является одной из первых математических абстракций. Особое место среди целых чисел, т. е. чисел..., 3 … Большая советская энциклопедия
КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ ИСЧИСЛЕНИЕ — раздел математики, в к ром изучаются функции при дискретном изменении аргумента, в отличие от дифференциального и интегрального исчислений, где аргумент изменяется непрерывно. Пусть функция y=f(x)задана в точках xk=x0+kh(h постоянная, к целое).… … Математическая энциклопедия
ЛАПЛАСА ПРЕОБРАЗОВАНИЕ — трансформация Лапласа, в широком смысле интеграл Лапласа вида где интегрирование производится по нек рому контуру Lв плоскости комплексного переменного z, ставящий в соответствие функции f(z). определенной на L, аналитич. функцию… … Математическая энциклопедия
Фильтр Чебышёва — Линейные электронные фильтры Фильтр Баттерворта Фильтр Чебышёва Эллиптический фильтр Фильтр Бесселя Фильтр Гаусса Фильтр Лежандра Фильтр Габора Править Фильтр Чебышёв … Википедия
или, в самосопряженной форме, 
здесь а - константа. Ч. у. представляет собой частный случай гипергеометрического уравнения. 
так что Ч. у, интегрируется в замкнутой форме. Фундаментальная система решений Ч. у. на интервале - 1<х<1 при а=n2, где п - натуральное число, состоит из Чебышева многочлена(1-го рода) степени n 