БЭРА СВОЙСТВО это:

БЭРА СВОЙСТВО

множества Ав топологическом пространстве- свойство, аналогичное свойству измеримости множества. Множество Аобладает свойством Бэра, если существует такое открытое множество G, что разности и являются множествами 1-й категории по Бэру (см. Категория множества).(термин "открытое" можно заменить на "замкнутое"). Существуют другие эквивалентные определения, напр, множество обладает Б. с., если оно является объединением множества типа и множества 1-й категории. Операция взятия дополнения, счетного объединения и счетного пересечения не выводит из класса множеств, обладающих Б. с. Пример множества, не обладающего Б. с., см. [1].

Лит.:[1] Куратовский К., Топология, пер. с англ., т. 1, М., 1966, с. 96. В. А. Скворцов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "БЭРА СВОЙСТВО" в других словарях:

  • МЕТРИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО — множество Xвместе с нек рой метрикойr на ном. Теоретико множественный подход к изучению фигур (пространств) основан на исследовании взаимного расположения составляющих их элементарных частей. Одной из фундаментальных характеристик взаимного… …   Математическая энциклопедия

  • ПРОСТРАНСТВО ОТОБРАЖЕНИИ — топологическое множество Fотображений множества Xвтопологич. пространство Yс какой нибудь естественной топологией Тна F. При фиксированных множестве Xи пространстве Y получаются различные П. о. в зависимости от того, какие отображения включаются… …   Математическая энциклопедия

  • ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ — один из методов математич. анализа, позволяющий в ряде случаев сводить исследование дифференциальных операторов, псевдодифференциалъных операторов и нек рых типов интегральных операторов и решение уравнений, содержащих эти операторы, к… …   Математическая энциклопедия

  • Глоссарий общей топологии — Эта страница глоссарий. См. также основную статью: Общая топология В этом глоссарии приведены определения основных терминов, используемых в общей топологии. Курсивом выделены ссылки внутри глос …   Википедия

  • Множеств теория —         учение об общих свойствах множеств, преимущественно бесконечных. Понятие множества, или совокупности, принадлежит к числу простейших математических понятий; оно не определяется, но может быть пояснено при помощи примеров. Так, можно… …   Большая советская энциклопедия

  • ОБЩЕЕ ПОЛОЖЕНИЕ — словосочетание, употребляющееся в оборотах типа: объекты О в О. п. имеют свойство S(или свойства Si) , S есть свойство О. п. , приведение в О. п. , точный смысл к рых зависит от контекста. Обычно совокупность всех рассматриваемых объектов… …   Математическая энциклопедия

  • ЭВОЛЮЦИОННОЕ УЧЕНИЕ — ЭВОЛЮЦИОННОЕ УЧЕНИЕ, учение о преемственном, рассматриваемом во времени историческом развитии живых форм (животных и растений). Согласно Э. у. все ныне существующие живые формы произошли путем изменения (превращения, трансформации) ранее… …   Большая медицинская энциклопедия

  • Медицина — I Медицина Медицина система научных знаний и практической деятельности, целями которой являются укрепление и сохранение здоровья, продление жизни людей, предупреждение и лечение болезней человека. Для выполнения этих задач М. изучает строение и… …   Медицинская энциклопедия

  • Словарь терминов общей топологии — Курсив обозначает ссылку на этот словарь # А Б В Г Д Е Ё Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч …   Википедия

  • Список терминов общей топологии — Список терминов общей топологии. Курсив обозначает ссылку на этот словарь. # А Б В Г Д Е Ё Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»