БЭРА ПРОСТРАНСТВО это:

БЭРА ПРОСТРАНСТВО

- 1) Всякое пространство, в к-ром верна Бэра теорема (о полных пространствах). 2) Метрич. пространство, точками к-рого являются конечные последовательности натуральных чисел, .а расстояние задается формулой:



где - первое натуральное k, для к-рого Это - полное метрическое сепарабельное нульмерное пространство, содержащее топологич. образ всякого нульмерного метрического сепарабельного пространства. П. С. Александров.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "БЭРА ПРОСТРАНСТВО" в других словарях:

  • БЭРА КЛАССЫ — семейства действительных функций, определяемые индуктивно по порядковому числу знаков предела, входящих в определение функции, и составляющие классификацию функций, предложенную Р. Бэром (R. Baire, 1899; см. [1]) и называемую классификацпей Бэра …   Математическая энциклопедия

  • Пространство Бэра — Категории Бэра, две категории (первая и вторая) на которые можно разбить все подмножества полного метрического или локально компактного Хаусдорфова пространства. Грубо говоря, множества первой категории являются «маленькими» а второй «большими».… …   Википедия

  • ПРОСТРАНСТВО ОТОБРАЖЕНИИ — топологическое множество Fотображений множества Xвтопологич. пространство Yс какой нибудь естественной топологией Тна F. При фиксированных множестве Xи пространстве Y получаются различные П. о. в зависимости от того, какие отображения включаются… …   Математическая энциклопедия

  • БЭРА ТЕОРЕМА — 1) Б. т. о полных пространствах: любая счетная система открытых и всюду плотных в данном полном метрическом пространстве множеств имеет непустое, п даже всюду плотное в этом пространстве пересечение. Эквивалентная формулировка: полное метрич.… …   Математическая энциклопедия

  • МЕТРИЗУЕМОЕ ПРОСТРАНСТВО — пространство, топология к рого порождается иек рой метрикой по правилу: точка принадлежит замыканию множества в том и только в том случае, если она лежит на нулевом расстоянии от этого множества. Если такая метрика существует, то она не… …   Математическая энциклопедия

  • Категория Бэра — У этого термина существуют и другие значения, см. Бэр. Категория Бэра один из способов различать «большие» и «маленькие» множества. Подмножество топологического пространства может быть первой или второй категории Бэра. Названа в честь… …   Википедия

  • МЕТРИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО — множество Xвместе с нек рой метрикойr на ном. Теоретико множественный подход к изучению фигур (пространств) основан на исследовании взаимного расположения составляющих их элементарных частей. Одной из фундаментальных характеристик взаимного… …   Математическая энциклопедия

  • Локально стягиваемое пространство — Курсив обозначает ссылку на этот словарь # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш …   Википедия

  • ПОЛНОЕ ПРОСТРАНСТВО — термин, относящийся к метрическому пространству, равномерному пространству, топологическому пространству, близости пространству, пространству топологической группы, пространству с симметрикой, псевдометрическому пространству;возможны употребления …   Математическая энциклопедия

  • Полное пространство — метрическое пространство, в котором каждая фундаментальная последовательность сходится (к элементу этого же пространства). В большинстве случаев, рассматривают именно полные метрические пространства. Для неполных пространств существует операция… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»