ХАРАКТЕРОВ ФОРМУЛА

ХАРАКТЕРОВ ФОРМУЛА

формула Вейля,-формула, выражающая характер неприводимого конечномерного представления полупростой алгебры Ли над алгебраически замкнутым полем характеристики 0 через его старший вес

(здесь W - Вейля группа, - полусумма положительных корней алгебры Ли Следствиями X. ф. являются формула для размерности представления:

и формула для кратности веса, а также формула Стейнберга для числа вхождений неприводимого -модуля в


где -число различных представлений элемента в виде суммы положительных корней (см. [1]).
X. ф. обобщается на случай неприводимых представлений градуированных алгебр Ли, определяемых неразложимой Картана матрицей (см. также Ли градуированная алгебра). Это обобщение приводит к следующим комбинаторным тождествам:


где

(тождество Роджерса - Рамануджана) и другие (см. [3], [4]).
Аналог X. ф. получен также для неприводимых представлений нек-рых простых супералгебр Ли. [2].

Лит.:[1] Бурбаки Н., Группы и алгебры Ли. Подалгебры Картана, регулярные элементы, расщепляемые полупростые алгебры Ли, пер. с франц., М., 1978; [2] Лейтес Д. А., лФункциональный анализ


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Полезное


Смотреть что такое "ХАРАКТЕРОВ ФОРМУЛА" в других словарях:

  • ФРОБЕНИУСА ФОРМУЛА — формула, выражающая отношение обобщенного определителя Вандермонда к обычному (см. Вандермонда определитель )через степенные суммы. В качестве коэффициентов в Ф. ф. участвуют характеры представлений симметрической группы. Пусть x1, ..., х п… …   Математическая энциклопедия

  • ПЛАНШЕРЕЛЯ ФОРМУЛА — формула, выражающая инвариантность скалярного произведения при преобразовании Фурье в пространстве L2(X). В классич. случае, когда есть n мерное евклидово пространство, m(z) и m(у).суть n мерные меры Лебега, преобразование Фурье на пространстве… …   Математическая энциклопедия

  • ПРЕДСТАВЛЕНИЕ АЛГЕБРЫ ЛИ — в векторном пространстве V гомоморфизм r алгебры Ли Lнад полем kв алгебру Ли всех линейных преобразований пространства Vнад k. Два представления и наз. эквивалентными (или изоморфными), если существует изоморфизм , для к рого a(r1 (l) v1).r2(l)a… …   Математическая энциклопедия

  • СУПЕРАЛГЕБРА — градуированная алгебра над полем k(см. Градуированная алгебра), т. е. суперпространство А над k, снабженное четным линейным отображением С. наз. коммутативной (или градуированио коммутативной), если Определение С. можно обобщить на случай, когда… …   Математическая энциклопедия

  • ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ АБСТРАКТНЫЙ — теория абстрактных Фурье рядов и Фурье интегралов. Классический гармонич. анализ теория рядов Фурье и интегралов Фурье интенсивно развивался под влиянием физич. задач в 18 19 вв., и в работах П. Дирихле (P. Dirichlet), Б. Римана (В. Riemann), А.… …   Математическая энциклопедия

  • Карацуба — Карацуба, Анатолий Алексеевич Карацуба Анатолий Алексеевич Дата рождения: 31 января 1937(1937 01 31) …   Википедия

  • Карацуба, Анатолий Алексеевич — Карацуба Анатолий Алексеевич Дата рождения: 31 января 1937 …   Википедия

  • Комедия — вид драмы (см.), в котором специфически разрешается момент действенного конфликта или борьбы антагонистичных персонажей. Качественно борьба в К. отличается тем, что она: 1. не влечет за собой серьезных, гибельных последствий для борющихся сторон; …   Литературная энциклопедия

  • Русская литература — I.ВВЕДЕНИЕ II.РУССКАЯ УСТНАЯ ПОЭЗИЯ А.Периодизация истории устной поэзии Б.Развитие старинной устной поэзии 1.Древнейшие истоки устной поэзии. Устнопоэтическое творчество древней Руси с X до середины XVIв. 2.Устная поэзия с середины XVI до конца… …   Литературная энциклопедия

  • Белинский, Виссарион Григорьевич — — родился 30 мая 1811 года в недавно присоединенном к России Свеаборге, где его отец, Григорий Никифорович, служил младшим лекарем флотского экипажа. Фамилию свою Григорий Никифорович получил при поступлении в семинарию от своего учебного… …   Большая биографическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»