БРУНА РЕШЕТО это:

БРУНА РЕШЕТО

- один из решета методов в элементарной теории чисел, созданный В. Вруном [1]; является развитием Эратосфена решета. Метод Б. р. заключается в следующем: из последовательности натуральных чисел высеиваются (выбрасываются) числа с малыми простыми делителями, после этого остаются простые и почти простые числа, содержащие только большие простые делители. Пусть - их количество. Доказывается, что заключено между двумя суммами со сравнительно небольшим числом слагаемых, к-рые можно оценить сверху и снизу. Так, напр., оценивается сверху число близнецов на заданном интервале. Б. р. применяется в аддитивной теории чисел. В. Врун доказал с помощью Б. р., что каждое большое четное число N представимо в виде где содержат не более чем по 9 простых множителей.

Лит.:[1]Вrun V., "С. r. Acad. sci.", 1919, t. 168, № 11, p. 544-46; [2] Гельфонд А. О., Линник Ю. В., Элементарные методы в аналитической теории чисел, М., 1962; [3] Трост Э., Простые числа, пер. с нем., М., 1959.

Н. И. Климов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "БРУНА РЕШЕТО" в других словарях:

  • РЕШЕТА МЕТОД — один из общих методов теории чисел, обобщающий принцип высеивания составных чисел из натурального ряда (см. Эратосфена решето). Проблема Р. м. состоит в оценке для конечного множества Ацелых чисел количества тех элементов, к рые не делятся ни на… …   Математическая энциклопедия

  • РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ — раздел теории чисел, в к ром изучаются закономерности распределения простых чисел (п. ч.) среди натуральных чисел. Центральной является проблема наилучшего асимптотич. выражения при функции p(х), обозначающей число п. ч., не превосходящих х, а… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»