БРАУЭРА РЕШЕТКА это:

БРАУЭРА РЕШЕТКА

Брауэра структура, Брауэра алгебра, - дистрибутивная решетка, в к-рой для каждой пары элементов а, b существует элемент, наз. псевдоразностью (часто обозначаемый через ), являющийся наименьшим среди элементов ссо свойством . Возможно эквивалентное описание Б. р. как многообразия универсальных алгебр с тремя бинарными операциями удовлетворяющими нек-рым аксиомам. Термин "Брауэра алгебра" был введен ввиду наличия связи Б. р. с интуиционистской логикой Брауэра (L. Е. J. Brouwer). Чаще-.вместо Б. р. используются так наз. псевдобулевы алгебры, теория к-рых двойственна тебрии Б. р. Любая Б. р. превращается в псевдобулеву алгебру при введении нового порядка , новых объединений и пересечений по формулам и операции относительного псевдодополнения , совпадающей с псевдоразностью . Обратно, любая псевдобулева алгебра может быть-рассматриваема как Б. р. Иногда термин "Б. р." используется для псевдобулевых алгебр (см., напр., [2]).

Лит.:[1] Мас Кinsеу J. С. С., Таrski A., "Ann. Math.", 1944, v. 45, p. 141-91; [2] Биркгоф Г., Теория структур, пер. с англ., М., 1952. В. А. Янков.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "БРАУЭРА РЕШЕТКА" в других словарях:

  • РЕШЕТКА — с т р у к т у р а, частично упорядоченное множество, в к ром каждое двухэлементное подмножество имеет как точную верхнюю, так и точную нижнюю грани. Отсюда вытекает существование этих граней для всякого непустого конечного подмножества. П р и м е …   Математическая энциклопедия

  • ПСЕВДОБУЛЕВА АЛГЕБРА — решетка L=(L, ), содержащая наименьший элемент 0 и такая, что для любых ее элементов а и b во множестве существует наибольший элемент , где наибольшая нижняя грань для аи х. Элемент нал. псевдодополнением аотносительно b, или импликацией от а к b …   Математическая энциклопедия

  • ЛОГИКА В РОССИИ — эволюция современной (математической) логики в России. Кон. 19 в. и нач. 20 в. знаменуют выход логики за рамки силлогистики и появление логиков новаторов, таких как П.С. Порецкий, М.В. Каринский, Л.В. Рутковский, СИ. Поварнин, и др. Казанский… …   Философская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»